Fisik

Percepatan instan apa itu, bagaimana itu dihitung dan latihan

Percepatan instan apa itu, bagaimana itu dihitung dan latihan

Itu Akselerasi Instan Ini adalah perubahan yang dialami dengan kecepatan per unit waktu pada setiap momen gerakan. Pada saat yang tepat di mana "Dragster“Dari gambar itu difoto, itu memiliki akselerasi 29,4 m/s2. Ini berarti bahwa untuk saat itu, kecepatannya meningkat 29,4 m/s dalam periode 1 detik. Ini setara dengan 105 km/jam hanya dalam 1 detik.

Kompetisi Dragsters mudah dimodelkan dengan asumsi bahwa balap adalah objek tertentu P lurus. Pada garis itu sumbu berorientasi dipilih dengan asal SALAH SATU Bahwa kita akan memanggil poros (Sapi) atau hanya sumbu X.

Dragsters adalah mobil yang mampu mengembangkan akselerasi besar. Sumber: Pixabay.com

Variabel kinematik yang mendefinisikan dan menggambarkan gerakannya adalah:

  • Posisinya X
  • Perpindahan Δx
  • Kecepatan v
  • Percepatan ke

Semuanya adalah jumlah vektor. Oleh karena itu mereka memiliki besarnya, arah dan makna.

Dalam kasus gerakan bujursangkar hanya ada dua arah yang mungkin: positif (+) dalam arti (Sapi) atau negatif (-) dalam arah yang berlawanan dari (Sapi). Oleh karena itu dapat dikeluarkan dengan notasi vektor formal dan menggunakan tanda -tanda untuk menunjukkan arti besarnya.

[TOC]

Bagaimana akselerasi dihitung?

Misalkan itu saat ini T Partikelnya adalah Kecepatan V (t) Dan saat ini T ' Kecepatannya V (T ').

Kemudian perubahan yang memiliki kecepatan dalam periode waktu itu ΔV = v (t ') - v (t). Oleh karena itu percepatan dalam periode waktu Δt = t ' - t , akan diberikan oleh hasil bagi:

Hasil bagi ini adalah percepatan rata -rataM Dalam periode waktu Δt antara momen t dan t '.

Jika kita ingin menghitung akselerasi hanya pada saat t, maka t 'harus menjadi jumlah yang lebih besar daripada t. Dengan Δt ini, yang merupakan perbedaan di antara mereka, harus hampir nol.

Dapat melayani Anda: orionaids: asal, karakteristik, kapan dan bagaimana mengamatinya

Secara matematis ditunjukkan sebagai berikut: Δt → 0 dan diperoleh:

Perhitungan batas ini menghasilkan akselerasi pada saat t instan. Operasi yang telah dihitung pada (t) disebut turunan kecepatan v (t) sehubungan dengan variabel t. Oleh karena itu notasi yang setara dari akselerasi instan adalah:

Contoh ilustrasi dan konseptual

YO) Partikel bergerak pada sumbu x dengan kecepatan konstan v0 = 3 m/s. Apa yang akan menjadi percepatan partikel?

Turunan konstanta adalah nol, oleh karena itu percepatan partikel yang bergerak dengan kecepatan konstan adalah nol.

Ii) Partikel bergerak pada sumbu X Dan kecepatannya berubah dari waktu ke waktu sesuai dengan formula berikut:

V (t) = 2 - 3t

Di mana kecepatan diukur dalam m/s dan waktu di s. Apa yang akan menjadi percepatan partikel?

Hasilnya ditafsirkan sebagai berikut: Untuk setiap saat percepatan adalah -3 m/s.

Di antara instan 0 detik dan 2/3 detik kecepatannya positif sedangkan akselerasi negatif, yaitu, dalam interval itu partikel menurun atau melambatnya kecepatannya.

Dalam 2/3 detik, kecepatannya menjadi nol, tetapi sebagai percepatan -3 m/s tersisa, sejak saat itu kecepatan terbalik (menjadi negatif).

Dalam sekejap setelah partikelnya semakin cepat, karena kecepatannya menjadi lebih negatif, yaitu, kecepatannya (modul kecepatan) tumbuh.

AKU AKU AKU) Gambar tersebut menunjukkan kurva yang mewakili kecepatan tergantung pada waktu, untuk partikel yang bergerak dalam sumbu x. Temukan tanda percepatan di saat -saat t1, T2 dan T3. Juga menunjukkan apakah partikel berakselerasi atau melambat.

Grafik kecepatan versus waktu untuk sebuah partikel. Lereng garis menunjukkan akselerasi pada saat -saat yang dilambangkan. Sumber: Made sendiri.

Akselerasi adalah turunan dari fungsi kecepatan, oleh karena itu setara dengan kemiringan garis garis singgung ke kurva v (t) untuk t yang diberikan.

Dapat melayani Anda: Carnot Cycle: Tahapan, Aplikasi, Contoh, Latihan

Untuk saat ini t1, Kemiringannya negatif, jadi akselerasinya negatif. Dan pada saat itu kecepatannya positif, kita dapat menegaskan bahwa pada saat itu partikel melambat.

Untuk saat ini t2 Garis garis singgung ke kurva V (t) horizontal, jadi kemiringannya nol. Ponsel memiliki akselerasi nol, oleh karena itu di T2 partikel itu tidak mempercepat atau decellera.

Untuk saat ini t3, Kemiringan garis garis singgung ke kurva V (t) adalah positif. Dengan percepatan positif, partikel itu benar -benar berakselerasi, karena pada saat itu kecepatannya juga positif.

Kecepatan dari akselerasi instan

Pada bagian sebelumnya, akselerasi instan didefinisikan dari kecepatan instan. Dengan kata lain, jika kecepatan diketahui setiap saat, maka dimungkinkan juga untuk mengetahui akselerasi pada setiap saat gerakan.

Proses terbalik dimungkinkan. Artinya percepatan untuk setiap momen, maka kecepatan sesaat dapat dihitung.

Jika operasi yang memungkinkan kecepatan untuk percepatan diturunkan, operasi matematika yang berlawanan adalah integrasi.  

Dimana v0 adalah kecepatan instan awal t0.

Latihan terpecahkan

Latihan 1

Percepatan partikel yang bergerak pada sumbu x adalah (t) = ¼ t2. Di mana t diukur dalam detik dan dalam m/s. Tentukan percepatan dan kecepatan partikel pada 2 detik gerakan, mengetahui bahwa pada t awal0 = 0 sedang istirahat.

Menjawab

Pada 2 s percepatan adalah 1 m/s2 Dan kecepatan untuk t instan akan diberikan oleh:

 Mengevaluasi untuk t = 2 detik, kecepatannya akan 2/3 m/s .

Latihan 2

Objek bergerak di sepanjang sumbu X dengan kecepatan di M/S, diberikan oleh:

Itu dapat melayani Anda: ohm: tindakan resistensi, contoh dan olahraga diselesaikan

v (t) = 3 t2 - 2 t, di mana t diukur dalam detik. Tentukan percepatan di saat -saat: 0s, 1s, 3s.

Jawaban

Mengambil turunan dari V (t) sehubungan dengan akselerasi diperoleh setiap saat:

A (t) = 6t -2

Lalu a (0) = -2 m/s2 ; A (1) = 4 m/s2 ; A (3) = 16 m/s2 .

Latihan 3

Bola logam dilepaskan dari atas bangunan. Akselerasi jatuh adalah percepatan gravitasi yang dapat diperkirakan dengan nilai 10 m/s2 dan menunjuk ke bawah. Tentukan kecepatan bola 3 detik setelah dilepaskan.

Menjawab

Dalam masalah ini percepatan gravitasi mengintervensi. Mengambil alamat vertikal sebagai positif turun, Anda harus mempercepat bola adalah:

A (t) = 10 m/s2 

Dan kecepatan akan diberikan oleh: 

Yaitu, setelah 3s kecepatannya akan menjadi V (3) = 10 ∙ 3 = 30 m/s.

Latihan 4

Bola logam naik dengan kecepatan awal 30 m/s. Akselerasi gerakan adalah percepatan gravitasi yang dapat diperkirakan dengan nilai 10 m/s2 dan menunjuk ke bawah. Tentukan kecepatan bola pada 2 detik dan 4 detik setelah dipicu.

Menjawab

Alamat vertikal akan dianggap positif ke atas. DANn kasus itu percepatan gerakan akan diberikan oleh

A (t) = -10 m/s2   

Kecepatan sebagai fungsi akan diberikan oleh:

 Pembaca dapat dengan mudah memeriksa bahwa kecepatan setelah 2 detik peluncuran adalah 10 m/s. Oleh karena itu bola naik.

Setelah 4 detik jika kecepatan akan dipicu, itu akan menjadi 30 - 10 ∙ 4 = -10 m/s. Yang berarti bahwa pada 4 s bola akan berkurang dengan cepat 10 m/s.

Referensi

  1. Giancoli, d. Fisika. Prinsip dengan aplikasi. Edisi ke -6. Prentice Hall. 25-27.
  2. Resnick, r. (1999). Fisik. Volume 1. Edisi ketiga dalam bahasa Spanyol. Meksiko. Perusahaan Editorial Kontinental S.KE. dari c.V. 22-27.
  3. Serway, r., Jewett, J. (2008). Fisika untuk Sains dan Teknik. Volume 1. 7. Edisi. Meksiko. Editor Pembelajaran Cengage. 25-30.