Fisik

Konsep dan formula kompresi, perhitungan, contoh, latihan

Konsep dan formula kompresi, perhitungan, contoh, latihan

Itu upaya kompresi atau kompresi Itu adalah kekuatan per unit area yang hasilnya adalah mendorong, mengencangkan atau mengompres objek, cenderung mempersingkatnya. Secara matematis adalah:

E = f /a

Di Sini DAN Menunjukkan upaya, F besarnya gaya dan KE Area tempat unit berada dalam sistem internasional jika Newton/m2 O Pascal (PA). Upaya kompresi adalah a upaya normal, karena gaya yang menghasilkannya tegak lurus terhadap area yang diberikannya.

Gambar 1. Kolom di Acropolis of Athena tunduk pada kompresi. Sumber: Pixabay.

Upaya tersebut dapat memampatkan objek atau sebaliknya, mengencangkan dan meregangkannya, seperti yang diterapkan. Dalam hal upaya kompresi, kekuatan berlaku dalam arah yang berlawanan untuk memberikan efek mengencangkan dan memperpendek objek.

Setelah kekuatan berhenti, banyak bahan kembali ke dimensi aslinya. Properti ini dikenal dengan nama elastisitas. Tetapi sementara itu terjadi, deformasi elastis kesatuan yang diderita oleh materi yang menjadi sasaran upaya adalah:

Deformasi kesatuan = (ukuran akhir - ukuran awal)/ukuran awal

Deformasi bisa linier, superfisial atau volume, meskipun deformasi unit tidak memiliki unit. Namun, informasi yang diberikannya sangat penting, karena tidak sama untuk merusak batang panjang 10 m dalam 1 cm, untuk merusak 1 cm batang panjang 1 m lainnya.

Dalam bahan elastis, deformasi dan upaya proporsional, mematuhi hukum Hooke:

Upaya ∝ Deformasi kesatuan

Gambar 2. Upaya kompresi mengurangi panjang objek. Sumber: Wikimedia Commons. Adre-es [CC BY-SA 4.0 (https: // createveCommons.Org/lisensi/by-sa/4.0)].[TOC]

¿Cara menghitung kompresi?

Upaya kompresi membuat partikel material semakin dekat dan lebih, memperpendek ukurannya. Bergantung pada arah di mana upaya diterapkan, akan ada pemendekan atau pengurangan dimensinya.

Dapat melayani Anda: model mekanik kuantum atom

Mari kita mulai dengan mengasumsikan batang tipis dengan panjang asli L,  Upaya magnitudo normal diterapkan DAN. Jika usaha adalah kompresi, bilah mengalami pengurangan panjangnya, dilambangkan dengan δ. Jika ketegangan, bilah akan diperpanjang.

Secara alami, bahan yang elemennya dibuat sangat menentukan dalam kemampuannya untuk mendukung upaya.

Karakteristik elastis dari materi ini termasuk dalam konstanta proporsionalitas yang disebutkan di atas. Disebut modul elastisitas salah satu Modul muda dan itu dilambangkan sebagai dan. Setiap bahan memiliki modul elastisitas, yang ditentukan secara eksperimental melalui tes laboratorium.

Dengan mengingat hal ini, usaha DAN Itu diungkapkan dengan cara matematika seperti ini:

Upaya ∝ Deformasi kesatuan

Akhirnya, untuk menetapkan kondisi ini sebagai persamaan, konstanta proporsionalitas diperlukan untuk menggantikan simbol proporsionalitas ∝ dan menggantinya dengan kesetaraan, seperti ini:

Upaya = Proporsionalitas Konstanta X Deformasi Unit        

E = y. (Δ /l)

Hasil bagi (Δ /l) Itu adalah deformasi kesatuan, dilambangkan sebagai ε dan dengan δ = Panjang akhir - Panjang Awal. Dengan cara ini, usaha DAN Itu tetap sebagai:

E = y. ε

Karena deformasi unit tidak dimensi, unit DAN sama dengan yang ada DAN: N/m2 atau PA pada sistem SI, pound/masuk2 o psi dalam sistem Inggris, serta kombinasi kekuatan dan area lainnya, seperti kg/cm2.

Modul elastisitas bahan yang berbeda

Nilai -nilai dan ditentukan secara eksperimental di laboratorium, dalam kondisi terkontrol. Selanjutnya, modul elastisitas untuk bahan yang banyak digunakan dalam konstruksi dan juga tulang:

Dapat melayani Anda: vektor di ruang: cara grafik, aplikasi, latihan

Tabel 1

Bahan Modul elastisitas y (pa) x 109
Baja 200
Besi 100
Kuningan 100
Perunggu 90
Aluminium 70
Marmer lima puluh
Granit Empat. Lima
Konkret dua puluh
Tulang limabelas
Kayu pinus 10

Contoh

Upaya kompresi bertindak pada berbagai struktur; Hal yang sama yang tunduk pada aksi kekuatan seperti berat masing -masing elemen yang menyusunnya, serta kekuatan dari agen eksternal: angin, salju, struktur lainnya dan banyak lagi.

Biasanya sebagian besar struktur dirancang untuk melawan upaya semua jenis tanpa cacat. Oleh karena itu perlu untuk memperhitungkan upaya kompresi untuk mencegah bagian atau objek kehilangan bentuknya.

Juga tulang kerangka adalah struktur yang tunduk pada berbagai upaya. Meskipun tulangnya tahan terhadapnya, ketika batas elastis dilampaui secara tidak sengaja, celah dan patah tulang berasal.

Kolom dan pilar

Kolom dan pilar bangunan harus dibuat untuk menahan kompresi, jika tidak mereka cenderung melengkung. Ini dikenal sebagai fleksi lateral salah satu tekuk.

Kolom (lihat Gambar 1) adalah elemen yang panjangnya jauh lebih tinggi dibandingkan dengan luas penampangnya.

Elemen silinder adalah kolom ketika panjangnya sama dengan atau lebih dari sepuluh kali diameter dari penampang penampang. Tetapi jika penampang tidak konstan, diameternya yang lebih kecil akan diambil untuk tujuan mengklasifikasikan elemen sebagai kolom.

Kursi dan bank

Saat orang duduk di furnitur seperti kursi dan bank, atau menambahkan benda di atasnya, maka kaki tunduk pada upaya kompresi yang cenderung mengurangi tinggi badan mereka.

Gambar 3. Saat duduk, orang melakukan upaya kompresi di kursi, yang cenderung mempersingkat tinggi badan mereka. Sumber: Pixabay.

Biasanya furnitur dibuat untuk menahan berat badan dengan cukup baik dan kembali ke keadaan alami mereka setelah dihilangkan. Tetapi jika bobot yang besar ditempatkan di kursi atau bank yang rapuh, kaki menghasilkan kompresi dan istirahat.

Dapat melayani Anda: konduktor listrik

Latihan

- Latihan 1

Anda memiliki batang yang awalnya berukuran panjang 12 m, yang mengalami upaya kompresi sehingga deformasi unitnya adalah -0.0004. Berapa panjang batang baru?

Larutan

Mulai dari persamaan yang diberikan di atas:

ε = (Δ /l) = - 0.0004

Ya LF Itu adalah panjang terakhir dan Lsalah satu panjang awal, sejak Δ = lF - Lsalah satu  Kamu punya:

(LF - Lsalah satu)/ Lsalah satu = -0.0004

Karena itu: LF - Lsalah satu = -0.0004 x 12 m = -0.0048 m. Dan akhirnya:

LF  = (12 - 0.0048) m = 11.9952 m.

- Latihan 2

Batang baja padat, silindris, berukuran panjang 6 m dan berdiameter 8 cm. Jika bilah mengalami kompresi dengan cara 90 beban.000 kg, temukan:

a) Besarnya upaya kompresi di Megapascal (MPA)

b) Berapa lama batang berkurang?

Solusi untuk

Pertama adalah area penampang batang, yang tergantung pada diameternya D, menghasilkan:

A = π. D2 / 4 = π. (0.08 m)2 / 4 = 5.03 x 10-3 M2

Pasukannya segera, melalui F = m.G = 90.000 kg x 9.8 m/s2= 882.000 n.

Akhirnya upaya rata -rata dihitung sebagai berikut:

E = f/ a = 882.000 n/ 5.03 x 10-3 M2 = 1.75 x 108 PA = 175 MPa

Solusi b

Persamaan untuk upaya ini sekarang digunakan, mengetahui bahwa bahan tersebut memiliki respons elastis:

E = y. (Δ /l)

Modul Baja Muda ditemukan pada Tabel 1:

Δ = e.L / y = 6 m x 1.75 x 108 Pa / 200 x 10 9 PA = 5.25 x 10 -3 M = 5.25 mm.

Referensi

  1. Bir, f. 2010. Mekanika Bahan. Ke -5. Edisi. Bukit McGraw.
  2. Giancoli, d.  2006. Fisika: Prinsip dengan aplikasi. 6Tth  Ed. Prentice Hall.
  3. Hibbeler, R.C. 2006. Mekanika Bahan. 6. Edisi. Pendidikan Pearson.
  4. Tippens, hlm. 2011. Fisika: Konsep dan Aplikasi. Edisi ke -7. Bukit McGraw
  5. Wikipedia. Stres (mekanika). Pulih dari: wikipedia.org.