Akibat wajar (geometri)

Apa yang merupakan akibat wajar dalam geometri?

A akibat wajar Ini adalah hasil yang banyak digunakan dalam geometri untuk menunjukkan hasil langsung dari sesuatu yang sudah ditunjukkan. Secara umum, dalam geometri akibat wajar muncul setelah demonstrasi teorema.

Menjadi akibat langsung dari teorema yang sudah ditunjukkan atau definisi yang sudah diketahui, akibat wajar tidak memerlukan demonstrasi. Mereka sangat mudah diverifikasi dan oleh karena itu demonstrasi mereka dihilangkan.

Akibat wajar adalah istilah yang biasanya ditemukan sebagian besar di bidang matematika. Tetapi tidak terbatas hanya digunakan di area geometri.

Kata akibat wajar berasal dari bahasa Latin Corollarium, Dan biasanya digunakan dalam matematika, memiliki penampilan yang lebih besar di bidang logika dan geometri.

Ketika seorang penulis menggunakan akibat wajar, ia mengatakan bahwa hasil ini dapat ditemukan atau disimpulkan oleh pembaca sendiri, menggunakan sebagai alat beberapa teorema atau definisi yang sebelumnya dijelaskan.

Contoh akibat wajar

Di bawah ini adalah dua teorema (yang tidak akan ditunjukkan), masing -masing diikuti oleh satu atau lebih akibat wajar yang disimpulkan dari teorema tersebut. Selain itu, penjelasan kecil tentang bagaimana akibat wajar ditunjukkan terpasang.

- Teorema 1

Dalam segitiga persegi panjang dipenuhi bahwa c² = a²+b², di mana a, b dan c adalah kategori dan hipotenus dari segitiga masing -masing.

Akibat wajar 1.1

Segitiga persegi panjang hipoten memiliki panjang yang lebih panjang dari kategori mana pun.

Penjelasan: Dengan harus c² = a²+b², dapat disimpulkan bahwa c²> a² dan c²> b², dari mana disimpulkan bahwa "C" akan selalu lebih besar dari "A" dan "B".

- Teorema 2

Jumlah sudut internal segitiga sama dengan 180 °.

Corollario 2.1

Dalam segitiga kanan, jumlah sudut yang berdekatan dengan hipotenuse sama dengan 90 °.

Penjelasan: Dalam segitiga siku -siku ada sudut kanan, yaitu, ukurannya sama dengan 90 °. Menggunakan Teorema 2, ukuran dari dua sudut lainnya yang berdekatan dengan hipotenus adalah 90 °, sama dengan 180 °. Saat membersihkannya akan diperoleh bahwa jumlah ukuran sudut yang berdekatan sama dengan 90 °.

Corollario 2.2

Dalam segitiga persegi panjang sudut yang berdekatan dengan hipotenus adalah akut.

Penjelasan: Menggunakan akibat wajar 2.1 Itu harus merupakan jumlah dari ukuran sudut yang berdekatan dengan hipotenus sama dengan 90 °, oleh karena itu, ukuran kedua sudut harus kurang dari 90 ° dan sebagai hasilnya, sudut ini akut.

Corollario 2.3

Segitiga tidak dapat memiliki dua sudut lurus.

Penjelasan: Jika segitiga memiliki dua sudut lurus, maka dengan menambahkan ukuran tiga sudut, angka lebih dari 180 ° akan diperoleh, dan ini tidak dimungkinkan berkat Teorema 2.

Corollario 2.4

Segitiga tidak dapat memiliki lebih dari sudut tumpul.

Penjelasan: Jika segitiga memiliki dua sudut tumpul, dengan menambahkan langkah -langkahnya, hasilnya akan diperoleh lebih dari 180 °, yang bertentangan dengan Teorema 2.

Corollario 2.5

Dalam segitiga sama sisi ukuran setiap sudut adalah 60 °.

Penjelasan: Segitiga sama sisi juga adalah equiook, oleh karena itu, jika "x" adalah ukuran masing -masing sudut, maka ketika menambahkan ukuran tiga sudut, 3x = 180 ° akan diperoleh, di mana disimpulkan bahwa x = 60 °.