Acara bukan properti dan contoh yang saling eksklusif

Mereka dipertimbangkan Acara yang tidak eksklusif Untuk semua peristiwa yang memiliki kemampuan untuk terjadi secara bersamaan dalam suatu eksperimen. Terjadinya salah satu dari mereka tidak menyiratkan tidak ada yang lain.

Tidak seperti mitra logisnya, Acara yang saling eksklusif, Persimpangan antara elemen -elemen ini berbeda dari kekosongan. Ini:

A ∩ b = b ∩ a ≠ ∅

Karena kemungkinan simultanitas antara hasil dikelola, peristiwa yang saling non -eksklusif membutuhkan lebih dari satu iterasi untuk mencakup studi probabilistik.

[TOC]

Acara apa yang saling tidak eksklusif?

Sumber: Pixabay.com

Dalam probabilitas dua jenis kemungkinan ditangani; Kejadian dan tidak ada kejadian. Dimana nilai kuantitatif adalah 0 dan 1. Peristiwa pelengkap adalah bagian dari hubungan antara peristiwa, berdasarkan karakteristik dan kekhasan mereka yang dapat membedakan atau menghubungkannya satu sama lain.

Dengan cara ini, nilai probabilistik melakukan perjalanan melalui interval [0, 1] memvariasikan parameter kejadiannya tergantung pada faktor yang dicari dalam eksperimen.

Dua acara non -eksklusif tidak bisa menjadi pelengkap. Karena harus ada set yang dibentuk oleh persimpangan keduanya, yang elemennya berbeda dari kekosongan. Yang tidak memenuhi definisi komplemen.

Acara apa itu?

Mereka adalah kemungkinan dan peristiwa yang dihasilkan dari eksperimen, mampu menawarkan hasil di masing -masing iterasinya. Peristiwa menghasilkan data yang akan direkam sebagai elemen set dan sub -set, tren dalam data ini adalah alasan untuk studi untuk probabilitas.

• Mereka adalah contoh acara:
• Mata uang itu ditunjukkan.
• Permainan ditarik.
• Ahli kimia bereaksi dalam 1.73 detik.
• Kecepatan pada titik maksimum adalah 30 m/s.
• Dadu bertanda nomor 4.

Dapat melayani Anda: sudut tambahan: apa itu, perhitungan, contoh, latihan

Properti Acara yang Tidak Terlihat Non -Eksklusif

Biarkan A dan B Dua peristiwa yang saling tidak eksklusif milik ruang sampel S.

A ∩ B ≠ ∅ dan probabilitas terjadinya persimpangannya adalah p [a ∩ b]

P [a u b] = p [a] + p [b] - p [a ∩ b]; Ini adalah probabilitas bahwa suatu peristiwa atau lainnya terjadi. Karena adanya elemen umum, persimpangan harus dikurangi agar tidak menambahkan dua kali.

Ada alat -alat dalam set yang secara signifikan memfasilitasi pekerjaan dengan acara yang tidak eksklusif bersama.

Diagram Venn di antara mereka mendefinisikan ruang sampel sebagai set alam semesta. Mendefinisikan setiap set dan submail. Sangat intuitif untuk menemukan persimpangan, serikat pekerja, dan aksesori yang diperlukan dalam penelitian ini.

Contoh acara yang tidak eksklusif

Seorang penjual jus memutuskan untuk menyelesaikan harinya dan memberikan sisa barang dagangannya kepada setiap orang yang lewat. Untuk ini, semua jus yang tidak dijual dan menempatkan mereka tutupnya dalam 15 gelas. Tinggalkan mereka di konter sehingga setiap orang mengambil orang yang lebih suka.

Diketahui bahwa penjual dapat mengisi

• 3 gelas dengan jus semangka (merah) S1, S2, S3
• 6 gelas dengan oranye (warna oranye) n1, n2, n3, n4, n5, n6
• 3 gelas dengan mangga (warna oranye) m1, m2, m3
• 3 gelas dengan jus lemon (warna hijau) l1, l2, l3

Tentukan probabilitas bahwa ketika mengambil gelas, peristiwa yang saling tidak eksklusif terjadi:

1. Jadilah sitrik atau oranye
2. Menjadi sitrik atau hijau
3. Menjadi buah atau hijau
4. Bukan sitrik atau oranye

Properti kedua digunakan; P [a u b] = p [a] + p [b] - p [a ∩ b]

Di mana kasus akan menentukan set A dan B

Dapat melayani Anda: kesetaraan matematikaSumber: Pexels.com

1-untuk kasus pertama grup didefinisikan sebagai berikut:

A: be citric = n1, n2, n3, n4, n5, n6, l1, l2, l3

B: be oranye = n1, n2, n3, n4, n5, n6, m1, m2, m3

A ∩ b: n1, n2, n3, n4, n5, n6

Untuk menentukan probabilitas suatu peristiwa, kami menggunakan formula berikut:

Kasus / Kasus Kemungkinan Khusus

P [a] = 9/15

P [b] = 9/15

P [a ∩ b] = 6/15

P [a u b] = (9/15) + (9/15) - (6/15) = 12/15

Ketika hasil ini dikalikan 100, persentase kemungkinan acara ini.

(12/15) x 100 % = 80 %

2-untuk kasus kedua grup didefinisikan

A: be citric = n1, n2, n3, n4, n5, n6, l1, l2, l3

B: be green = l1, l2, l3

A ∩ B: L1, L2, L3

P [a] = 9/15

P [b] = 3/15

P [a ∩ b] = 3/15

P [a u b] = (9/15) + (3/15) - (3/15) = 9/15

(9/15) x 100 % = 60 %

3-untuk kasus ketiga hal yang sama

A: Be Fruit = N1, N2, N3, N4, N5, N6, L1, L2, L3, M1, M2, M3, S1, S2, S3

B: be green = l1, l2, l3

A ∩ B: L1, L2, L3

P [a] = 15/15

P [b] = 3/15

P [a ∩ b] = 3/15

P [a u b] = (15/15) + (3/15) - (3 /15) = 15/15

(15/15) x 100 % = 100 %

Dalam hal ini, kondisi "buah" mencakup seluruh ruang sampel, membuat probabilitas 1.

4- Untuk kasus ketiga hal yang sama dilanjutkan

A: bukan citric = m1, m2, m3, s1, s2, s3

B: be oranye = n1, n2, n3, n4, n5, n6, m1, m2, m3

A ∩ b: m1, m2, m3

P [a] = 6/15

P [b] = 9/15

Dapat melayani Anda: pengambilan sampel penggantian

P [a ∩ b] = 3/15

P [a u b] = (6/15) + (9/15) - (3 /15) = 12/15

(12/15) x 80 % = 80 %

 Referensi

1. Peran metode statistik dalam ilmu komputer dan bioinformatika. Irina Arhipova. Latvia University of Agriculture, Latvia. [Email dilindungi]
2. Statistik dan evaluasi bukti untuk ilmuwan forensik. Edisi kedua. Colin G.G. Aitken. Sekolah Matematika. Universitas Edinburgh, Inggris
3. Teori Probabilitas Dasar, Robert B. Abu. Departemen Matematika. Universitas Illinois
4. Statistik dasar. Edisi kesepuluh. Mario f. Triola. Boston San.
5. Matematika dan Teknik dalam Ilmu Komputer. Christopher J. Van Wyk. Institut Ilmu Komputer dan Teknologi. Biro Standar Nasional. Washington, d. C. 20234
6. Matematika untuk Ilmu Komputer. Eric Lehman. Google Inc.
   F Thomson Leighton Departemen Matematika dan Laboratorium Ilmu Komputer dan AI, Institut Teknologi Massachussetts; Teknologi Akamai