Matematika

Fraksi setara dengan 3/4

Itu Fraksi setara dengan 3/4 Mereka adalah yang di mana, dengan membagi pembilang antara penyebut, itu menghasilkan angka desimal 0.75.

Itu selalu mungkin. Jika hasil operasi ini sama dengan 0.75, fraksi setara dengan 3/4, misalnya, fraksi 6/8:

Fraction 6/8 setara dengan ¾, karena, dengan membagi pembilang antara penyebut, dalam kedua kasus 0 diperoleh.75. Sumber: f. Zapata.

Sekarang, fraksi 6/8 diperoleh dengan mengalikan baik pembilang dan ¾ denominator. Dengan secara bersamaan mengalikan pembilang dan penyebut dengan jumlah yang sama, nilai desimal dari fraksi yang diberikan tidak diubah, tetapi memungkinkan untuk mendapatkan fraksi yang setara dengan yang diberikan.

Cara lain untuk menemukan fraksi yang setara dengan yang lain adalah membagi pembilang dan penyebut dengan jumlah yang sama. Namun, dalam kasus ¾, tidak mungkin untuk menemukan angka yang membelah pada waktu yang sama menjadi 3 dan 4 dan hasilnya adalah integer. Ini karena 3 dan 4 adalah sepupu satu sama lain, jadi mereka tidak memiliki pembagi yang umum.

Ketika pembilang dan penyebut fraksi adalah bilangan prima satu sama lain, dikatakan bahwa fraksinya tidak dapat direduksi. Oleh karena itu, ¾ tidak dapat direduksi.

Cara untuk menemukan fraksi yang setara dengan yang lain

Ada dua cara yang sangat sederhana untuk menemukan fraksi yang setara dengan fraksi lain yang diberikan: yang pertama adalah dengan reduksi dan yang kedua dengan amplifikasi.

Pengurangan dan amplifikasi pecahan

Pengurangan

Prosedur ini terdiri dari menemukan angka yang merupakan pembagi dari pembilang dan penyebutnya. Setelah ditemukan, pembilang dan penyebut dibagi dengan nilai ini dan segera memperoleh fraksi yang setara dengan aslinya. Diverifikasi bahwa ia melakukan rasio pembilang antara denominator dan membandingkan.

Dapat melayani Anda: fungsi matematika

Saat fraksi yang tidak dapat direduksi dari yang lain. Fraksi yang diperoleh tidak dapat direduksi.

Fraksi ¾ tidak dapat direduksi, seperti yang dinyatakan sebelumnya, untuk menjadi 3 dan 4 sepupu satu sama lain, tetapi metode berikut memungkinkan fraksi tak terbatas yang setara dengan ¾.

Amplifikasi

Untuk memperkuat fraksi yang diberikan, pembilang dan penyebut harus dikalikan dengan jumlah yang sama, tidak peduli apakah itu adalah angka positif atau negatif. Misalnya, fraksi 6/8 diperoleh dengan memperkuat ¾ dengan faktor 2:

$\frac34=\frac3\times 24\times 2=\frac68$

Meskipun pecahan memiliki pembilang dan penyebut yang berbeda, keduanya sama.

Perhatikan gambar berikut, yang berisi dua lingkaran identik, dibagi menjadi bagian yang sama, meskipun dengan ukuran berbeda. Mengamati dengan hati -hati, area berwarna hijau dan ungu memiliki ukuran yang sama, tetapi area hijau telah dibagi menjadi 3 bagian, dari total 4 yang membentuk lingkaran kiri. Di sisi lain, lingkaran di sebelah kanan dibagi lagi menjadi 8 bagian yang sama dan area ungu setara dengan 6 dari mereka.

Dengan cara ini, Anda dapat grafik bahwa ¾ setara dengan 6/8, karena kedua fraksi mewakili jumlah yang sama.

Fraksi ¾ dan 6/8 mewakili area yang sama di kedua lingkaran. Sumber: f. Zapata.

Secara umum, jika fraksi dikalikan ¾ dengan angka n, begitu banyak fraksi yang setara dengan itu diperoleh seperti yang Anda inginkan:

$\frac34=\frac3\times n4\times n=\frac3n4n$

Penting untuk dicatat bahwa n tidak pernah bisa sama dengan 0, karena pembagian dengan 0 tidak didefinisikan. Tidak ada fraksi yang dapat memiliki 0 di penyebut Anda.

Bagaimana mengetahui apakah sebagian kecil setara dengan 3/4?

Seperti dijelaskan di awal, cara mengetahui apakah sebagian kecil setara dengan ¾ adalah dengan membuat hasil bagi antara pembilang dan penyebutnya. Jika 0.75, fraksi setara dengan ¾, tetapi ada beberapa metode lagi untuk diketahui, yang tidak memerlukan pembagian secara langsung:

Itu dapat melayani Anda: media tertimbang: bagaimana itu dihitung, contoh dan latihan

Metode 1

Misalkan fraksi A/B, dan Anda ingin tahu apakah itu setara dengan ¾, yaitu, jika memang benar bahwa:

$\frac34=\fracab$

Menjadi setara, Produk 4 harus sama dengan Produk 3B:

4a = 3b

Metode 2

Jika fraksi A/B setara dengan ¾, membagi A dan B dengan pembagi MCD umum maksimum, hasilnya harus ¾.

Untuk mengklarifikasi penggunaan metode ini, lihat contoh -contoh berikut.

Contoh

Contoh 1

Tentukan apakah fraksi 150/200 setara dengan ¾:

Dengan metode 1

Dalam hal ini a = 150 dan b = 200, harus dipenuhi bahwa:

4a = 3b

4 × 150 = 600
3 × 200 = 600

Disimpulkan bahwa 150/2 200 sama dengan ¾.

Dengan metode 2

Pembagi umum maksimum 150 dan 300 membaginya dengan tepat. Kedua kuantitas itu terurai dalam faktor primer mereka dan kemudian faktor umum dengan eksponen sekecil apa pun dikalikan:

150 = 2 × 5² × 3
200 = 2³ × 5²

2 dan 5 adalah umum, mereka melipatgandakan memilih kekuatan paling sedikit yang mereka muncul:

MCD (150, 200) = 2 × 5² = 2 × 25 = 50

Sekarang kami melanjutkan untuk membagi:

$\frac150200=\frac150 \div50 200\div 50=\frac34$

Latihan terpecahkan

Latihan 1

Tulis dengan amplifikasi lima fraksi yang setara dengan ¾, mengalikan pembilang dan penyebut setiap kali dengan seluruh bilangan bulat berikut:

a) 3, b) 5, c) (-2), d) 10 dan e) 20

Solusi untuk

$\frac3 \times 3 4\times 3=\frac912$

Solusi b

$\frac3 \times 5 4\times 5=\frac1520$

Solusi c

$\frac3 \times (-2) 4\times (-2)=\frac-6-8=\frac68$ Perhatikan bahwa tidak ada perbedaan dengan memperkuat fraksi sebesar 2 atau -2, karena sesuai dengan aturan tanda, hasil bagi yang ditunjukkan antara dua jumlah negatif adalah positif.

Solusi d

$\frac3 \times 10 4\times 10=\frac3040$

Solusi e

$\frac3 \times 20 4\times 20=\frac6080$ Perhatikan bahwa fraksi ini sama dengan yang diperoleh dengan memperkuat dengan 2 fraksi yang diperoleh di atas:

$\frac30 \times 2 40\times 2=\frac6080$