Fungsi Matematika

Fungsi matematika adalah hubungan antara dua besaran, ketika yang pertama tergantung pada yang kedua. Shuttersock

Apa fungsi matematika?

Itu Fungsi Matematika Mereka adalah ekspresi dalam bahasa matematika suatu hubungan antara dua variabel, dan nilai yang pertama dari variabel tergantung pada yang kedua. Biasanya, variabel -variabel ini dilambangkan dengan huruf x dan y.  Variabel X disebut domain atau variabel independen; dan ke y, kodominium atau variabel dependen.

Mari kita lihat sebuah contoh. Kami memiliki dua variabel atau besaran: dolar dan sen. Kita tahu bahwa 100 sen setara dengan satu dolar. Oleh karena itu, sen (x) adalah domain dan dolar (y) sesuai dengan kodominium. Hubungan ini dapat diekspresikan dengan fungsi berikut (f):

F (x) = y / 100

Jika saya memiliki 143 sen di celengan saya, dan saya ingin tahu berapa banyak dolar yang telah saya hemat, saya hanya menerapkan fungsinya:

F (x) = 143/100

Oleh karena itu, saya memiliki $ 1,43.

Kami juga dapat mengekspresikan hubungan terbalik, yaitu, bahwa satu dolar setara dengan 100 sen. Akibatnya, kategori variabel diinvestasikan: dolar (x) menjadi domain sementara sen adalah kodominasi. Kami mengekspresikannya dengan cara ini:

F (x) = x x 100

Jika saya memiliki $ 1,43 di celengan saya, tetapi saya ingin tahu berapa sen angka ini setara, itu cukup untuk menerapkan fungsi kedua ini.

F (x): 1.43 x 100

Hasilnya kembali ke 143 sen asli saya.

Variabel fungsi matematika

Variabel hanyalah sebuah simbol (x, y, z) yang mewakili berbagai elemen.

Dalam contoh sebelumnya, variabel x dan y melambangkan dolar dan sen dolar. Tetapi simbol yang sama (x dan y) dapat digunakan untuk mewakili ketidakterbatasan elemen, seperti: usia seseorang dan berat badannya; Jumlah penerbangan ke tujuan tertentu dan periode waktu (per minggu, per bulan, per tahun), dll.

Dapat melayani Anda: Divisi sintetis

Variabel dapat diklasifikasikan ke dalam berbagai jenis, tetapi yang paling relevan untuk fungsi matematika adalah sebagai berikut:

• Variabel tak bebas: mereka yang nilainya tergantung pada nilai yang ditetapkan untuk variabel lain dalam fungsi.
• Variabel bebas: Perubahan jenis variabel ini mempengaruhi nilai sisa variabel fungsi.
• Variabel kuantitatif: Itu diekspresikan oleh jumlah numerik yang ditentukan. Mereka bisa menjadi nomor utuh atau desimal.

Karakteristik fungsi matematika

1- Hubungan antara variabel dinyatakan dalam hal kesetaraan.

2- Untuk setiap nilai variabel x ada, dan hanya setara dengan variabel dan. Dan sebaliknya: untuk nilai y tertentu ada, dan hanya hasil dari variabel x.

3- Mereka dapat diwakili secara grafis pada bidang Cartesian, yang memungkinkan memprediksi perilaku salah satu variabel dari yang lain.

4- Definisi modern fungsi matematika adalah karena ahli matematika Jerman Peter Dirichlet (1805-1859), yang menerbitkannya pada tahun 1837.

Jenis Fungsi Matematika

Fungsi matematika dapat diklasifikasikan menurut kriteria yang berbeda, seperti hubungan yang ditetapkan antara variabel x dan y o perilaku matematika fungsi tersebut.

Di antara jenis utama adalah sebagai berikut:

Fungsi Aljabar

Mereka ditandai dengan membangun hubungan antara komponen yang diekspresikan baik melalui monomial atau polinomial. Hubungan ini dapat ditentukan melalui operasi matematika sederhana, seperti pengurangan, perkalian, pembagian, jumlah, potensiasi atau pengarsipan.

Fungsi linier

Ketika diwakili pada bidang Cartesian mereka muncul dengan bentuk garis lurus yang memotong sumbu koordinat pada titik tertentu. Karenanya nama mereka, meskipun mereka juga dikenal sebagai fungsi -tingkat pertama.

Dapat melayani Anda: Faktor Umum: Karakteristik, Contoh, Latihan

Berfungsi berkeping -keping

Dalam jenis ini nilai kodominium dan mengubah perilaku fungsi. Oleh karena itu, ada dua interval dengan perilaku yang berbeda dalam kaitannya dengan nilai domain.

Fungsi transenden

Mereka adalah fungsi yang sangat kompleks. Operasi aljabar umum tidak cukup (pengurangan, perkalian, pembagian, jumlah, potensiasi atau radiasi) untuk menentukan hubungan antara variabel, sehingga alat matematika lainnya harus digunakan, seperti turunan, integral atau logaritma.

Fungsi trigonometri

Jenis fungsi ini menunjukkan hubungan numerik yang ada antara berbagai elemen segitiga dan tokoh geometris lainnya, terutama di antara sudutnya. Rumus untuk payudara, cosinus, garis singgung, detik dan harmonte adalah contoh dari jenis fungsi ini.

Fungsi suntikan

Fungsi jenis ini ditandai oleh kekhasan hubungan antara domain dan kodominium. Untuk masing -masing nilai yang terakhir hanya satu nilai domain sesuai. Juga dapat terjadi bahwa nilai domain tidak memiliki nilai yang sesuai dalam kodominasi.

Fungsi suntikan. Sumber: Wikimedia Commons

Fungsi Onjective

Dalam hal ini, masing -masing besaran kodominium terkait dengan setidaknya satu dari nilai domain. Mereka dibedakan dari fungsi injeksi di mana nilai kodominium dapat terkait dengan lebih dari satu nilai domain.

Fungsi berlebihan. Sumber: Wikimedia Commons

Fungsi BYJECTIVE

Jenis fungsi ini menyajikan sifat injeksi dan berlebihan.

Untuk apa fungsi matematika?

Fungsi ini banyak digunakan dalam semua ilmu yang memiliki matematika sebagai ilmu tambahan. Ini adalah kasus fisika, teknik, kedokteran, keuangan, statistik, di antara banyak lainnya.

Dapat melayani Anda: distribusi frekuensi: cara membuat tabel, contoh, olahraga

Dalam kehidupan sehari-hari

Namun, kami juga dapat berguna untuk menyelesaikan masalah sehari -hari yang lebih sederhana.

Bayangkan bahwa kakek Anda telah memberi Anda 10 koin, yang akan Anda habiskan untuk cokelat. Di kios, Anda telah memberikan 10 koin kepada yang tergantung, menyuruhnya memberi Anda semua cokelat yang dapat dibeli dengan jumlah mata uang sebesar itu. Mereka telah memberi Anda 5 cokelat. Berapa harga masing -masing?

Kami mengusulkan masalah: Jika 5 cokelat sama dengan 10 koin, maka berapa koin yang setara dengan satu cokelat?

Variabel independen kami (x) adalah jumlah cokelat (5), sedangkan variabel dependen (y) sesuai dengan jumlah mata uang, yaitu 10.

Kami mengekspresikan fungsi sebagai berikut:

F (x) = 2x/x

F (x) = 2 (5)/5

F (x) = 10/5

F (x) = 2

Dan kami sudah memiliki jawabannya: setiap cokelat berharga 2 koin.

Referensi

1. (S/F). Fungsi dasar. Situs Fungsi Matematika. Diambil dari unctions.Wolfram.com.
2. (S/F). Apa itu fungsi? Diambil dari MathSisfun.com.