Pair Nomor

Apa itu angka?

Itu Pair Nomor Mereka adalah semua yang dapat dibagi persis dengan 2, misalnya 0, 2, 4, 6, 8 10, 12, 14, 16, 18 ... di antara angka negatif juga ada pasangan: -2, -4, -6, - - - 8, -10 ..

Jika kita melihat dengan baik pada angka -angka yang mengikuti pada 8 dalam urutan angka positif: 10, 12, 14, 16 dan 18, dapat dilihat bahwa mereka masing -masing berakhir dengan 0, 2, 4, 6 dan 8. Dengan pemikiran ini, Anda dapat membangun angka genap berikut: 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38 ..

Gambar 1: Contoh angka genap

Disimpulkan bahwa untuk mengidentifikasi pasangan apa pun, terlepas dari seberapa besar itu, atau jika memiliki tanda negatif, Anda melihat digit di mana ia berakhir. Jika ini 0, 2, 4, 6 atau 8, kita berada di hadapan nomor torsi. Misalnya: 1554, 3578, -105.962 dan seterusnya.

Karena setiap nomor pasangan dapat dibagi persis antara 2, kita dapat memperoleh nomor torsi dari yang lain hanya mengalikan dengan 2. Ini mengikuti bahwa bentuk umum dari torsi apa pun adalah:

2n

Di mana n adalah bilangan bulat:… -2, -1, 1, 2, 3, 4, 5,…

Dan apa yang terjadi pada angka -angka yang ada di antara rekan -rekan, seperti 3, 5, 7 dan lebih banyak lagi?

Nah, mereka adalah angka ganjil. Dengan cara ini, bilangan bulat dapat diklasifikasikan ke dalam dua kategori hebat ini: rekan dan ganjil. Kualitas angka ini disebut keseimbangan.

Dan seperti yang kita lihat dari urutan numerik, pasangan dan yang aneh diselingi, yaitu, jika kita mulai dengan 0, yang bahkan, ikuti 1, yang aneh, maka 2 yang bahkan, maka 3 itu aneh dan sebagainya.

Contoh angka genap

Asalkan ada seluruh jumlah, beberapa di antaranya dapat merata dan hadir di alam dan dalam berbagai situasi kehidupan nyata. Jika kita memiliki jumlah tertentu dengan kelompok dua yang dapat dibentuk, jumlah itu bahkan. Misalnya:

Dapat melayani Anda: Teorema Moivre

-Total jari tangan adalah 10, yang merupakan angka torsi. Kami juga memiliki sepasang mata, lengan, telinga, kaki dan kaki.

-Serangga memiliki 2 pasangan sayap hampir selalu, yaitu, mereka memiliki total 4 sayap, mereka juga memiliki 3 pasang kaki, total 6 kaki dan 2 antena.

-Kami memiliki 2 orang tua, 4 kakek -nenek, 8 kakek nenek, 16 engrandparents hebat dan sebagainya di belakang pohon keluarga. Semua ini bahkan angka.

-Ada bunga dengan sepasang kelopak, termasuk beberapa margarita yang memiliki hingga 34.

Gambar 2. Margarita ini memiliki sepasang kelopak. Sumber: PXFUEL.

-Juri biasanya terdiri dari 12 orang.

-Olahraga seperti tenis, tinju, pagar, pertempuran, catur dimainkan di antara 2 orang. Di tenis ada pesta dalam pasangan.

-Tim bola voli terdiri dari 6 pemain di lapangan.

-Papan catur memiliki 64 kotak dan 2 set potongan: putih dan hitam. Set ini memiliki 16 buah bernama seperti ini: raja, ratu, alfil, kuda dan pion, yang semuanya memiliki sepasang potongan, kecuali raja dan ratu yang unik. Dengan cara ini setiap pemain memiliki 2 alfile, 2 menara, 2 kuda dan 8 pion.

Operasi dan properti dari angka genap

Dengan angka genap, semua operasi aritmatika yang diketahui dapat dilakukan: tambahkan, kurangi, melipatgandakan, membagi, meningkatkan dan banyak lagi. Singkatnya, semua operasi yang diizinkan dapat dilakukan dengan seluruh angka, di mana angka genap adalah bagian.

Namun, hasil operasi ini memiliki beberapa kekhasan. Hal -hal penting yang dapat kita lihat dari hasilnya adalah sebagai berikut:

-Angka -angka genap diselingi di antara yang aneh, seperti yang kita lihat sebelumnya.

-Asalkan kami menambahkan dua atau lebih angka genap, hasilnya. Mari kita lihat:

Dapat melayani Anda: vektor bersamaan: karakteristik, contoh dan latihan

2 + 18 + 44 + 4 = 68

-Tetapi jika kita menambahkan dua angka, satu bahkan dan yang lain aneh, hasilnya aneh. Misalnya, 2 + 3 = 5 atau 15 + 24 = 39.

-Dengan mengalikan dua angka genap, kami akan mendapatkan nomor torsi juga. Hal yang sama terjadi jika kita melipatgandakan pasangan atau ganjil. Untuk melihatnya, mari kita lakukan beberapa operasi sederhana seperti:

Par x par: 28 x 52 = 1456

Impar x par: 12 x 33 = 396

Di sisi lain, produk dari dua peluang selalu aneh.

-Angka apa pun yang diangkat ke daya torsi adalah positif, terlepas dari jumlah angka:

2⁴ = 2 x 2 x 2 x 2 = 16

(-5)² = (-5) x (-5) = 25

(-3)⁴ = (-3) x (-3) x (-3) x (-3) = 81

-Ya ke Itu adalah angka seperti itu ke² Bahkan, kalau begitu ke Ini terlalu. Mari kita periksa kotak pertama yang melihat apakah mereka berasal dari angka genap:

4, 9,16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225 ..

Akibatnya memang benar bahwa: 2² = 4 dan 2 genap; 16 = 4², 36 = 6² dan sebagainya.

Sebaliknya 25 adalah kuadrat dari 5, yang aneh, 49 adalah kuadrat 7, yang juga aneh.

-Residu antara divisi satu pasangan dan torsi lain juga rata. Misalnya, jika kita membagi 100 antara 18, hasil bagi adalah 5 dan sisanya atau residu adalah 10.

Latihan terpecahkan

- Latihan 1

Identifikasi angka mana dan mana yang aneh:

12, 33, 46, 51, 69, 70, 82, 98, 100, 101, 121, 134, 145, 159, 162, 177, 183, 196.

Larutan

12, 46, 70, 82, 98, 100, 134, 162, 196.

- Latihan 2

Tiga angka genap berturut -turut tambahkan 324. Berapa angka?

Larutan

Jadilah nomor apa pun yang akan kami hubungi "n". Karena kita tidak tahu apakah itu bahkan atau tidak, kita memastikan bahwa itu dengan kriteria yang diberikan pada awalnya, yang mengatakan bahwa angka torsi ada dalam Formulir 2n.

Angka berturut -turut pada 2n adalah 2n +1, tapi itu aneh, karena kita tahu mereka diselingi, maka kita menambahkan 1: 2n +2 ​​lagi.

Dapat melayani Anda: nomor atau angka euler e: berapa banyak ok, properti, aplikasi

Dan dengan ini angka ketiga adalah: 2n + 4.

Sekarang kami telah menyiapkan tiga angka genap berturut -turut kami menambahkannya dan sama dengan jumlah ke 324, seperti yang diminta oleh pernyataan:

2n + 2n + 2 + 2n + 4 = 324

Kami menambahkan semua istilah "2n", karena mereka serupa, dan juga angka -angka di sebelah kiri kesetaraan:

6n + 6 = 324 → 6n = 318

N = 53

Tapi perhatian, n = 53 bukan pasangan dan bukan bagian dari angka yang ditanyakan oleh masalah. Pernyataan itu mengatakan mereka "tiga angka genap berturut -turut".

Sungguh angka pertama yang kami cari adalah: 2n = 2 x 53 = 106.

Yang berikutnya adalah 108 dan yang ketiga adalah 110.

Jika kita menambahkan tiga angka, kita melihat bahwa 324 diperoleh secara efektif:

106 + 108 + 110 = 324

- Latihan 3

Temukan formula untuk mendapatkan nomor dua puluh alami, mulai dari 0 dan menemukan angka itu, memeriksa secara manual.

Larutan

Mengingat bahwa 0 adalah torsi pertama, kemudian datang 2, kemudian 4 dan dengan demikian diselingi, pikirkan formula yang memungkinkan kita mendapatkan 0 dari nomor lain, yang juga alami.

Formula ini bisa:

2n - 2, dengan n = 1, 2, 3, 4, 5 .. .

Dengan dia kita mendapatkan 0 melakukan n = 1:

2.1 - 2 = 0

Sekarang mari lakukan n = 2 dan dapatkan pasangan 2

2.2 - 2 = 2

Mengambil n = 3 itu adalah pasangan 4:

2.3 - 2 = 4

Akhirnya melakukan n = 20:

2. 20 - 2 = 40 - 2 = 38

Pasangan kedua puluh adalah 38 dan kami memverifikasi:

0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 32, 34, 36, 38

Dapatkah pembaca mengatakan apa yang akan menjadi angka seratus kelima melalui formula?

Referensi

1. Baldor, a. 1986. Hitung. Edisi dan distribusi Codex.
2. Matematika itu menyenangkan. Bahkan dan angka ganjil. Pulih dari Mathisfun.com.
3. Lokakarya Matematika. Dualitas par-bubi. Pulih dari: ehu.Eus.
4. Wikipedia. Nol paritas. Pulih dari: is.Wikipedia.org.
5. Wikipedia. Keseimbangan. Diperoleh dari: di.Wikipedia.org.