Konsep, jenis, dan contoh gelombang tiga dimensi

Adalah Gelombang tiga dimensi Mereka yang menyebar di ruang angkasa, misalnya gelombang suara yang dihasilkan oleh speaker. Gelombang ini menyebar ke segala arah, meskipun tidak dengan intensitas yang sama di semuanya.

Jika gangguan terjadi pada satu titik di ruang angkasa, maka itu menyebar dalam tiga arah spasial, bagian depan gelombang depan ditutup, bulat, elips atau tipe lainnya.

Gelombang tiga dimensi yang diproduksi oleh speaker

Di sisi lain, jika tempat di mana ombak berasal, yaitu, sumbernya memiliki distribusi datar, maka gangguan akan berjalan terutama ke arah tegak lurus terhadap bidang itu, membentuk bagian depan gelombang datar datar.

[TOC]

Jenis gelombang tiga dimensi

Dalam gelombang tiga dimensi, bagian depan gelombang adalah seperangkat permukaan yang terbenam dalam ruang tiga dimensi.

Sekarang, bagian depan gelombang adalah tempat geometris dari titik ruang yang dicapai oleh gangguan awal, pada saat yang sama.

Tiga jenis gelombang yang bepergian dalam ruang tiga dimensi biasanya dipertimbangkan, sesuai dengan simetri bagian depan gelombang: gelombang datar, gelombang silinder dan gelombang bola. Namun, gelombang nyata tidak selalu menjadi bagian dari jenis ini, karena mereka tidak memiliki tingkat simetri yang tinggi.

Ombak datar

Gelombang datar yang bergerak ke arah positif X dengan cepat V, secara fungsional direpresentasikan sebagai:

G (x, t) = f (x - v⋅t)

Gelombang ini tidak terbatas pada sumbu X, tetapi juga meluas di alamat Dan Dan z. Tetapi bentuk fungsional menunjukkan bahwa semua titik yang memiliki koordinat x yang sama, terlepas dari koordinat (z, y), memiliki nilai G yang sama.

Dalam hal ini bagian depan gelombang adalah pesawat yang sejajar dengan bidang z dan zat yang maju dengan cepat v, artinya gelombang datar menempati ketiga ruang -dimensi.

Ekspresi yang mewakili gelombang datar yang menyebar ke segala arah atau dengan cepat v, Di mana atau mewakili direktur vektor senior unit cos (α), cos (β) Dan cos (γ), adalah:

Dapat melayani Anda: reaksi entalpi: definisi, termokimia, latihan

g = f (û • r - v⋅t) = f (x cos (α) + dan cos (β) + z cos (γ) - v⋅t)

Wavefront datar yang menyebar di ruang tiga dimensi dengan cepat v. Sumber: f. Zapata.

Mudah untuk menunjukkan, dengan substitusi langsung, bahwa ekspresi sebelumnya adalah solusi dari persamaan gelombang tiga dimensi, persamaan dalam turunan parsial dari urutan linier kedua:

∂_XxG + ∂_{Y y}G + ∂_ZZG = (1/v²) ∂_TtG

Persamaan sebelumnya dapat ditulis lebih ringkas menggunakan operator Laplacian ∇²:

∇²G = (1/v²) ∂_TtG

Gelombang silindris

Ketika gangguan awal didistribusikan pada garis lurus, maka gelombang menyebar ke arah radial tegak lurus terhadap garis yang mengisi ruang tiga dimensi yang mengelilinginya, dengan bagian depan gelombang silinder.

Gelombang bola

Ketika sumbernya tepat waktu dan media di mana gelombang tiga dimensi diperbanyak adalah homogen dan isotropik (sifatnya tidak berubah sesuai arah), maka bagian depan gelombang adalah bola konsentris ke titik di mana gangguan awal terjadi.

Dalam kasus gelombang bola di mana intensitas gelombang identik di semua arah, fungsi yang menggambarkan gangguan hanya tergantung pada jarak R ke sumber tepat waktu dan waktu T.

Dalam hal ini, Laplacian yang sesuai adalah:

∇²G = (1/r²) ∂_R(R² ∂_RG)

Menjadi Persamaan Gelombang:

∇²G = (1/v²) ∂_TtG

Solusi umum adalah:

g (r, t) = (1/r) f (r - v⋅t) + (1/r) g (r + v⋅t)

Dalam hal ini dikatakan bahwa itu adalah a gelombang bola. Tetapi mungkin ada varian, seperti yang akan dilihat di bawah

Gelombang bola non -isotropik

Dapat juga terjadi bahwa gelombang bola, yaitu, dengan gelombang yang dibentuk oleh bola konsentris ke titik pusat, amplitudo atau intensitas gelombang berbeda dalam arah yang berbeda.

Inilah yang terjadi ketika sumber pusat gelombang lebih efisien dalam arah daripada yang lain. 

Itu dapat melayani Anda: Fisika sebelum orang Yunani (Antigua Yunani)

Misalnya, suara yang dihasilkan oleh tanduk tidak memiliki intensitas yang sama di mana -mana, bahkan dalam kasus tanduk -menyiarai titik.

Intensitasnya tidak sama meskipun sinyal membutuhkan waktu yang sama untuk mencapai titik -titik ini. Ini adalah gelombang bola yang memiliki pola arah non -spherical. 

Ada juga gelombang bola dalam kasus gelombang elektromagnetik yang dibuat oleh antena, tetapi mereka mungkin tidak sama intensnya di semua arah.

Antena pemancar

Setengah non -homogen

Ketika media tidak homogen maka kecepatan propagasi gelombang berbeda dalam arah yang berbeda.

Contoh media yang tidak homogen adalah atmosfer di mana ada perbedaan tekanan dengan tinggi dan ada gradien suhu. Contoh lain adalah strata kerak bumi, yang berbeda dalam kepadatan dan modul elastis. 

Hasil non-homogenitas di bagian depan gelombang yang berasal dari sumber waktu tengah bukan bidang konsentris, karena jarak yang ditempuh oleh gelombang, dalam periode waktu yang sama, berbeda di setiap arah.

Lalu ada gelombang tiga dimensi yang gelombang bagian depan tidak bulat.

Intensitas dan energi gelombang bola

Kita dapat menulis ekspresi gelombang harmonik bola seperti ini:

g (r, t) = (g_{salah satu} / r) cos (k⋅r - Ω⋅t)

Di mana bagian depan gelombang menyebar dengan cepat sama dengan:

V = Ω/k

Dan amplitudo berkurang dengan kebalikan dari jarak R dari sumber waktu yang tepat dari gelombang bola.

Gelombang harmonik memiliki kepadatan energi (Energi per unit volume) ε diberikan oleh:

ε = ½ ρ Ω² (G_{salah satu} / R)²

Dalam persamaan ini:

-ρ Ini memiliki unit massa per unit volume dan mewakili kepadatan media di mana gelombang suara merambat.

-G_{salah satu} Ini adalah amplitudo perpindahan elemen medium, misalnya cairan, karena gelombang propagasi.

Dapat melayani Anda: gesekan viskos (force): koefisien dan contoh

Perlu dicatat bahwa, karena itu adalah gelombang bola, kepadatan energi berkurang dengan kebalikan dari kuadrat jarak.

Intensitas gelombang, yaitu energi yang ditransmisikan per unit waktu adalah:

I = V⋅ε

Seperti biasa, dalam praktiknya besarnya adalah daya yang ditransmisikan per satuan area ke jarak radial R:

P = v⋅ε = i_{salah satu} / R²

Makhluk yo_{salah satu} = ½ ρ v Ω² G_{salah satu}².

Total energi yang ditransmisikan per unit waktu melalui jari -jari R adalah:  P⋅4πr²= 4π⋅i_{salah satu}, Dan seperti yang diharapkan tidak tergantung pada jarak radial. 

Contoh tiga gelombang dimensi

Gelombang tiga dimensi sangat sering, jadi kami punya:

Antena emitor gelombang elektromagnetik

Gelombang yang diproduksi oleh antena atau suara yang diproduksi oleh fingerboard adalah gelombang tiga dimensi meskipun berbeda

Mereka menutupi spektrum yang sangat luas, dari gelombang radio antara ratusan KHz dan ratusan MHz, hingga gelombang yang dipancarkan oleh antena antena antena Wifi dari urutan GHZ, yang sudah termasuk dalam kisaran gelombang mikro. 

Kita tahu bahwa microwave, meskipun mereka bukan radiasi pengion, mereka dapat meningkatkan suhu organisme karena mengandung banyak air.

Oleh karena itu tidak disarankan untuk memiliki antena Wi-Fi di dekat kepala atau tubuh. Lepaskan saja, karena pada jarak ganda, intensitasnya seperempat.

Gelombang seismik

Gelombang seismik

Mereka juga tiga gelombang dimensi. Terutama ada jenis P yang merupakan gelombang dan jenis kompresi S Apa yang dipotong atau geserMendengar dalam bahasa Inggris).

Ombak P atau primer adalah yang pertama tiba karena mereka menyebar lebih cepat dari ombak S atau sekunder.

Suara

Terdengar dengan berbicara

Suara adalah tipe gelombang tiga dimensi. Gelombang -gelombang ini menyebar ke segala arah, meskipun, seperti yang telah kami katakan sebelumnya, bukan dengan intensitas yang sama di semua arah.

Ini karena sumber suara tidak selalu memancarkan dengan simetri bola sempurna.

Referensi

1. Baranek, l. 1969. Akustik. 2nd. Edisi. Bukit McGraw.
2. Griffiths g. Gelombang linier dan nonlinier. Pulih dari: beasiswa.org.
3. Nottoli, h. 2004. Fisika diterapkan pada arsitektur. Nobuko.
4. Whitham g.B. 1999. Gelombang linier dan nonlinier. Wiley. 
5. Wikiwaves. Gelombang nonlinier. Pulih dari: gelombang wiki.org