Mengapa aljabar penting dalam situasi kehidupan sehari -hari tertentu?

Aljabar adalah salah satu cabang matematika terpenting. Itu terdiri dalam studi simbol dan aturan untuk memanipulasi mereka dan melakukan operasi dengan mereka.

Dalam aljabar, jumlah diwakili dengan menggunakan simbol dan huruf, seperti ketika kita mewakili panjang tabel dengan huruf L alih -alih menggunakan nilai sebenarnya. Ini sangat menyederhanakan operasi ketika kita perlu menggunakan panjang ini untuk melakukan perhitungan yang berbeda.

Mengapa aljabar penting?

Karena memungkinkan untuk menggeneralisasi aritmatika

Ada banyak alasan mengapa aljabar sangat penting. Namun, alasan utamanya adalah bahwa aljabar memungkinkan kita untuk menggeneralisasi semua yang kita pelajari dalam matematika dasar. Yaitu, aljabar memungkinkan kita.

Misalnya, kita semua belajar bahwa 1 + 1 sama dengan 2. Kita juga tahu bahwa jika kita menambahkan 2 + 2 kita mendapatkan 4, 100 + 100 = 200 dan seterusnya. Jika kami dengan hati -hati mengamati hubungan antara angka yang kami tambahkan dan hasilnya, kami menyadari bahwa setiap kali kami menambahkan dua angka yang sama, hasilnya dua kali lipat angka aslinya.

Pengamatan kecil ini yang pasti akan diperhatikan oleh siapa pun, dapat diringkas menggunakan simbol berkat aljabar. Kita bisa menulis, misalnya, itu

Dalam ekspresi sederhana ini, liriknya ke Itu tidak harus memiliki nilai tertentu, tetapi dapat memiliki nilai apa pun yang terjadi pada kami (1, 2, 100, dll.). Yaitu, ungkapan yang sama ini berfungsi untuk mewakili, umumnya, Jumlah dari setiap pasangan dengan angka yang sama. Hal yang sama berlaku untuk semua operasi lainnya.

Aljabar memungkinkan operasi penyederhanaan

Alasan lain mengapa aljabar penting adalah karena memungkinkan kita untuk mengurangi jumlah operasi yang harus kita lakukan pada jumlah yang sama. Mari kita ambil ekspresi berikut sebagai contoh:

Dalam cara ekspresi ini ditulis, menyelesaikan perhitungan ini akan membawa antara 7 dan 8 operasi aritmatika yang melibatkan jumlah, pengurangan, multiplikasi, peningkatan dan divisi, semuanya dengan angka dengan empat desimal. Ini bisa sangat membosankan untuk dihitung, terutama tanpa menggunakan kalkulator.

Namun, jika angka desimal (3.1416) kami mewakili dengan surat tersebut ke, Maka ekspresi akan terlihat seperti ini:

Dengan perubahan sederhana ini, ekspresi sudah lebih tertib. Tapi, hal -hal tidak berhenti di situ. Berkat aturan manipulasi simbol aljabar, ungkapan ini dapat disederhanakan sampai diperoleh:

Jika kita sekarang mengganti ke Untuk nilai asli 3.1416, ini menjadi:

Seperti dapat dilihat, akun ini hanya terdiri dari dua operasi yang sangat sederhana, bukan 8 yang awalnya diperlukan. Namun, hasilnya persis sama, seperti siapa saja yang ingin memverifikasi itu.

Karena itu membantu kita memperkuat pemikiran logis

Fakta bahwa hal itu memungkinkan penyederhanaan ekspresi dan operasi matematika membuat aljabar bermanfaat untuk menyederhanakan cara kita menimbulkan banyak masalah, bahkan beberapa masalah logika.

Ini berarti bahwa, dengan mempraktikkan aljabar, kami juga mengembangkan keterampilan untuk berpikir secara logis.

Akhirnya, selain membantu kami membuat perhitungan yang kompleks dengan mudah dan lebih cepat, aljabar digunakan cukup sering untuk menyelesaikan masalah kehidupan sehari -hari yang berbeda, seperti yang ditunjukkan di bawah ini.

Contoh aplikasi aljabar penting dalam kehidupan sehari -hari

Contoh 1: Aljabar di dapur

Saat kita memasak berdasarkan resep, kita sering membutuhkan mengadaptasi resep ini dengan jumlah bahan yang benar -benar kita miliki, atau dengan jumlah orang yang akan mereka makan. Ini mewakili masalah yang dapat diangkat dan diselesaikan dengan cara sederhana menggunakan aljabar.

Juga umum untuk suhu berada dalam derajat Fahrenheit dan bahwa kita harus menggunakan formula untuk mengubahnya menjadi derajat Celcius. Dalam formula ini, suhu direpresentasikan sebagai simbol, jadi kami menggunakan aljabar.

Contoh 2: Aljabar dalam Olahraga

Dari perhitungan sudut dan gaya yang harus diluncurkan lembing untuk mencapai jarak maksimum yang mungkin, ke cara terbaik untuk mengayuh untuk meminimalkan kelelahan otot, semua perhitungan yang dapat dilakukan di sekitar olahraga melibatkan penggunaan. Aljabar.

Contoh 3: Aljabar dalam Kesehatan dan Kedokteran

Ada aplikasi aljabar yang tak ada habisnya dalam kedokteran. Beberapa aplikasi termasuk perhitungan jumlah obat yang harus diberikan kepada pasien dan frekuensi yang harus diberikan, sampai perhitungan probabilitas terinfeksi dengan virus jika orang yang terinfeksi bersin di atas.

Contoh 4: Aljabar dalam Kontrol Berat Badan

Diet penurunan berat badan didasarkan pada perhitungan yang dilakukan berkat aljabar. Misalnya, ada diet di mana kita harus tetap mengendalikan jumlah kalori yang kita makan. Jenis perhitungan ini dapat dilakukan dengan menggunakan aljabar.

Contoh 5: Kami menggunakan aljabar saat kami berbelanja

Setiap kali kami berbelanja, kami menggunakan aljabar baik untuk menghitung berapa banyak uang yang kami miliki di akun setelah beberapa pengeluaran, atau untuk menghitung berapa banyak unit dari produk ini atau yang dapat kami beli sebelum uang selesai.

Contoh 6: Aljabar Saat kami bepergian

Mobil bepergian sangat menyenangkan, tetapi mengharuskan kami merencanakan pemberhentian yang akan kami lakukan di sepanjang jalan baik untuk makan, pergi ke kamar mandi atau mengisi ulang bahan bakar. Kita dapat melakukan ini dengan melakukan perhitungan aljabar dari kejauhan, kecepatan jalan rata -rata dan kecepatan konsumsi bahan bakar.

Contoh 7: Aljabar dalam video game

Banyak remaja mengeluh bahwa matematika tidak berhasil, tanpa menyadari bahwa mereka sering menggunakan aljabar di salah satu hobi favorit mereka, video game.

Dari senjata yang mengenai 2x kekuatan yang lain, ke mantra yang mengurangi setengah pertahanan lawan, aljabar muncul di mana -mana. Banyak pemain bahkan memecahkan masalah optimasi yang kompleks untuk mengambil keuntungan dari pemain lain tanpa menyadari bahwa perhitungan hanya dapat dilakukan dengan cepat berkat aljabar.