Formula tekanan hidrostatik, perhitungan, contoh, latihan

Itu Tekanan hidrostatis Ini adalah salah satu yang memberikan cairan dalam keseimbangan statis di mana saja di dalamnya, baik area yang terbenam di dalamnya, dinding wadah atau sebagian cairan yang merupakan bagian dari massa total.

Cara di mana cairan memberikan tekanan berbeda dari padatan. Ini memberikan tekanan ke bawah, tetapi cairan atau gas melakukannya di segala arah.

Gambar 1- Pada kedalaman yang lebih besar tekanan yang lebih besar

Ketika datang ke cairan, tekanan meningkat dengan kedalaman, seperti yang diketahui oleh pengalaman ketika merendam dalam air di mana peningkatan tekanan terasa di telinga. Tekanan ini berasal dari berat cairan dan pergerakan partikel yang tak henti.

Jika kita mengasumsikan cairan yang tidak dapat dimampatkan - yang benar dalam sebagian besar aplikasi, - kepadatannya tetap konstan dan dalam hal ini, tekanan tergantung secara linier pada kedalaman.

[TOC]

Rumus

Tekanan hidrostatik dihitung dengan ekspresi berikut:

P = p_ATM + ρ · g · h

Di mana:

-P tekanan yang diberikan pada suatu titik

-P_ATM Itu adalah tekanan atmosfer pada permukaan bebas

-ρ adalah kepadatan cairan

-G adalah percepatan gravitasi

-H adalah kedalaman yang ingin Anda hitung tekanan hidrostatik 

Formulanya mencakup efek atmosfer, tetapi banyak tekanan atau manometer menempatkan 0 dalam tekanan atmosfer, untuk alasan ini apa yang mereka ukur adalah tekanan diferensial atau tekanan relatif, juga disebut pengukur tekanan:

P_M = ρ · g · h

Adapun gas, mereka dikompresi atau diperluas dengan sangat mudah. Oleh karena itu kepadatannya, yang merupakan alasan antara massa dan volume, biasanya merupakan fungsi dari parameter lain, seperti ketinggian dan suhu, dalam kasus gas atmosfer.

Itu dapat melayani Anda: magnetisasi: momen magnetik orbital dan putaran, contoh

Tekanan yang dikelola oleh gas biasanya disebut Tekanan aerostatik, Istilah tekanan hidrostatik untuk cairan dicadangkan.

Contoh tekanan hidrostatik

Tekanan hidrostatik hanya tergantung pada kedalaman, sehingga bentuk atau luas dasar wadah tidak relevan.

Karena tekanan P didefinisikan sebagai komponen tegak lurus dari gaya F per unit area A:

P = f/a

Kemudian gaya yang diberikan oleh cairan di bagian bawah wadah bisa berbeda, tetapi didistribusikan pada ekstensi yang berbeda, tekanan, yang merupakan rasio gaya/area, adalah sama untuk titik ke kedalaman yang sama.

Pertimbangkan wadah sosok itu. Tekanannya sama untuk semua titik merah yang berada pada level yang sama, meskipun ada jumlah cairan yang lebih besar di atas levelnya dalam wadah pusat -lebih lebar -, yang ada tabung silinder dan tipis dari kiri ekstrem yang ekstrem.

Gambar 2.- Tekanan pada salah satu titik merah adalah sama, terlepas dari bentuk wadah. Sumber: Wikimedia Commons.

Struktur di mana tekanan hidrostatik relevan

-Dinding bendungan: Meskipun gayanya sama untuk semua titik dasar datar, di dinding vertikal ia tumbuh seiring dengan meningkatnya kedalaman, sehingga dinding penahan lebih lebar di pangkalan daripada di bagian atas.

-Di dinding dan bagian bawah kolam.

-Di bintang -bintang seperti matahari kita, di mana tekanan hidrostatik menyeimbangkan gaya gravitasi dan menjaga bintang beroperasi. Ketika keseimbangan tersebut rusak, bintang itu runtuh dan menderita perubahan ekstrem dalam strukturnya.

Dapat melayani Anda: apa momen magnetis?

-Tangki penyimpanan cair, dirancang untuk menahan tekanan hidrostatik. Tidak hanya dinding, tetapi gerbang yang memfasilitasi pengisian dan ekstraksi. Untuk desainnya, ia diperhitungkan jika cairan itu korosif dan juga tekanan dan kekuatan yang diberikannya sesuai dengan kepadatannya.

-Ban dan balon, yang terinfeksi sedemikian rupa sehingga mereka menahan tekanan cairan (gas atau cairan) tanpa robek.

-Setiap tubuh yang terendam, yang mengalami dorongan vertikal, atau "bantuan" dari beratnya, berkat tekanan hidrostatik yang diberikan oleh cairan. Ini dikenal sebagai Prinsip Archimedes.

Latihan

Prinsip Archimedes menegaskan bahwa dengan merendam tubuh, sepenuhnya atau sebagian, itu akan mengalami kekuatan vertikal ke atas, yang dikenal sebagai dorongan. Besarnya dorong secara numerik sama dengan berat volume air yang digantikan oleh objek.

Jadilah ρ_fasih Kepadatan cairan, v_S Volume terendam, G percepatan gravitasi dan B besarnya dorongan, yang dapat kita hitung dengan ekspresi berikut:

B = ρ_fasih .V_S .G

- Latihan 1

Blok persegi panjang yang dimensinya 2.0 cm x 2.0 cm x 6.0 cm mengapung dalam air tawar dengan sumbu vertikal terpanjang. Panjang blok yang menonjol di atas air adalah 2.0 cm. Hitung kepadatan blok.

Larutan

Gambar 3.- Diagram Bodi Gratis untuk blok yang mengapung sebagian tenggelam dalam air. Sumber: f. Zapata.

Kekuatan yang bekerja di blok adalah bobot W turun dan dorong B ke atas. Saat blok mengapung dalam keseimbangan yang Anda miliki:

∑ f_Dan = B - w = 0

B = w

Besarnya berat W adalah produk massa m dari blok karena percepatan gravitasi. Kami akan menggunakan definisi kepadatan ρ_{salah satu} Seperti hasil bagi di antara massa M dan volume V dari blok:

Dapat melayani Anda: analisis mesheal: konsep, metode, contoh

ρ_{salah satu} = m / v → m = ρ_{salah satu} . V

Untuk bagiannya, dorongannya adalah:

B = ρ_fasih .V_S .G

Menyamakan besarnya dorongan dan besarnya berat:

ρ_fasih .V_S .G = ρ_{salah satu} . V.G

Gravitasi dibatalkan karena menjadi faktor di kedua sisi dan kepadatan blok dapat dibersihkan sebagai:

ρ_{salah satu} = ρ_fasih . (V_S  / V)

Kepadatan air dalam unit sistem internasional adalah 1000 kg/m³. Total v volume dan terendam v_S, Mereka dihitung dengan v = lebar x tinggi x kedalaman:

V = 2.0 cm x 2.0 cm x 6.0 cm = 24.0 cm³

V_S = 2.0 cm x 2.0 cm x 4.0 cm = 16.0 cm³

Mengganti Nilai:

ρ_{salah satu} = ρ_fasih . (V_S  / V) = 1000 kg/ m³ . (16/24) = 667 kg/m³

- Latihan 2

Hitung persentase volume yang terendam dari sepotong es yang mengambang di air laut hingga 0 ºC.

Larutan

Es mengapung dalam air, karena kepadatannya lebih rendah: 916.8 kg/m³, yang berarti mengembang saat mendingin, tidak seperti kebanyakan zat, bahwa ketika mereka memanaskan mereka meningkatkan volume mereka.

Gambar 4. Hampir seluruh volume gunung es tetap terendam. Sumber: Pixabay.

Ini adalah keadaan yang sangat beruntung seumur hidup, sejak saat itu massa air hanya membeku di permukaan, cairan yang tersisa di kedalaman.

Kepadatan air laut sedikit lebih besar dari air tawar: 1027 kg/m³. Kami akan menghitung fraksi volume v_S  / V:

V_S  / V = ​​ρ_{salah satu} / ρ_fasih = 916.8 kg/m³  / 1027 kg/ m³ = 0.8927

Ini berarti bahwa sekitar 89 % es tetap terendam di bawah air. Hanya 11 % terlihat mengambang di laut.

Referensi

1. Giambattista, a. 2010. Fisika. 2nd. Ed. Bukit McGraw.
2. Knight, r.  2017. Fisika untuk Ilmuwan dan Teknik: Pendekatan Strategi. Pearson.
3. Cimbala, c. 2006. Mekanika Cairan, Fundamental dan Aplikasi. MC. Bukit Graw.
4. Hibbeler, R. 2015. Mekanika Cairan. 1st. Ed. Pearson.
5. Mott, r.  2006. Mekanika Cairan. 4. Edisi. Pendidikan Pearson.
6. Streeter, v. 1999. Mekanika Cairan. Bukit McGraw.