Properti modulatif

Tambahkan dan kurangi 0 atau kalikan dan bagi dengan 1 tidak mengubah hasilnya. Dengan lisensi

Apa itu properti modulatif?

Itu Properti modulatif Itu adalah salah satu yang memungkinkan operasi dengan angka tanpa mengubah hasil kesetaraan. Ini sangat berguna nanti dalam aljabar, karena mengalikan atau penambahan dengan faktor -faktor yang tidak mengubah hasilnya, memungkinkan penyederhanaan beberapa persamaan.

Untuk jumlah dan pengurangan, tambahkan nol tidak mengubah hasilnya. Dalam kasus perkalian dan pembagian, kalikan atau bagi dengan satu itu juga tidak mengubah hasilnya. Misalnya, tambahkan 5 hingga 0 masih 5. Kalikan 1.000 dengan 1 tetap 1.000.

Faktor nol untuk jumlah dan satu untuk perkalian adalah modular untuk operasi ini. Operasi aritmatika memiliki beberapa sifat, di samping properti modulatif, yang berkontribusi pada solusi masalah matematika. 

Operasi Aritmatika dan Properti Modulatif

Operasi aritmatika adalah jumlah, pengurangan, perkalian dan divisi. Kami akan bekerja dengan set bilangan alami.

Tambahan

Properti yang disebut elemen netral memungkinkan kita untuk menambahkan penambahan tanpa mengubah hasilnya. Ini memberi tahu kita bahwa nol adalah elemen netral dari jumlah.

Dengan demikian, dikatakan bahwa itu adalah modul dari jumlah dan karenanya nama properti modulatif.

Misalnya:

(3+5)+9+4+0 = 21

4+5+9+3+0 = 21

2+3+0 = 5

1000+8+0 = 1008

500+0 = 500

233+1+0 = 234

25000+0 = 25000 

1623+2+0 = 1625

400+0 = 400

869+3+1+0 = 873

78+0 = 78

542+0 = 542

36750+0 = 36750

789+0 = 789

560+3+0 = 563

1500000+0 = 1500000

7500+0 = 7500

658+0 = 658

345+0 = 345

13562000+0 = 13562000

500000+0 = 500000

322+0 = 322

14600+0 = 14600

900000+0 = 900000

Properti modulatif juga dipenuhi untuk seluruh bilangan bulat:

(-3) +4 +(-5) = (-3) +4 +(-5) +0

(-33)+(-1) = (-33)+(-1) +0

Dapat melayani Anda: apa saja bagian dari pesawat Cartesian?

-1+35 = -1+35+0

260000+(-12) = 260000+(-12) +0

(-500) +32 +(-1) = (-500) +32 +(-1) +0

1750000+(-250) = 1750000+(-250) +0

350000+(-580)+(-2) = 350000+(-580)+(-2) +0

(-78)+(-56809) = (-78)+(-56809) +0

8+5+(-58) = 8+5+(-58) +0

689+854+(-78900) = 689+854+(-78900) +0

1+2+(-6) +7 = 1+2+(-6)+7+0

Dan, dengan cara yang sama, untuk bilangan rasional:

2/5+3/4 = 2/5+3/4+0

5/8+4/7 = 5/8+4/7+0

½+1/4+2/5 = ½+1/4+2/5+0

1/3+1/2 = 1/3+1/2+0

7/8+1 = 7/8+1+0

3/8+5/8 = 3/8+5/8+0

7/9+2/5+1/2 = 7/9+2/5+1/2+0

3/7+12/133 = 3/7+12/133+0

6/8+2+3 = 6/8+2+3+0

233/135+85/9 = 233/135+85/9+0

9/8+1/3+7/2 = 9/8+1/3+9/8+0

1236/122+45/89 = 1236/122+45/89+0

24362/745+12000 = 24635/745+12000+0

Juga untuk irasional:

E+√2 = E+√2+0

√78+1 = √78+1+0

√9+√7+√3 = √9+√7+√3+0

√7120+e = √7120+e+0

√6+√200 = √6+√200+0

√56+1/4 = √56+1/4+0

√8+√35+√7 = √8+√35+√7+0

√742+√3+800 = √742+√3+800+0

V18/4+√7/6 = √18/4+√7/6+0

√3200+√3+√8+√35 = √3200+√3+√8+√35+0

√12+e+√5 = √12+e+√5+0

√30/12+e/2 = √30/12+e/2

√2500+√365000 = √2500+√365000+0

√170+√13+e+√79 = √170+√13+e+√79+0

Dan juga untuk semua yang nyata.

2.15+3 = 2.15+3+0

144.12+19+√3 = 144.12+19+√3+0

788500+13.52+18.70+1/4 = 788500+13.52+18.70+1/4+0

3.14+200+1 = 3.14+200+1+0

2.4+1.2+300 = 2.4+1.2+300+0

√35+1/4 = √35+1/4+0

E+1 = E+1+0

7.32+12+1/2 = 7.32+12+1/2+0

200+500+25.12 = 200+500+25.12+0

1000000+540.32+1/3 = 1000000+540.32+1/3 +0

400+325.48+1.5 = 400+325+1.5+0

1200+3.5 = 1200+3.5+0

Pengurangan

Menerapkan properti modulatif, seperti dalam jumlah, nol tidak mengubah hasil pengurangan:

4-3 = 4-3-0

8-0-5 = 8-5-0

800-1 = 800-1-0

1500-250-9 = 1500-250-9-0

Itu terpenuhi untuk bilangan bulat:

-4-7 = -4-7-0

78-1 = 78-1-0

4500000-650000 = 4500000-650000-0

-45-60-6 = -45-60-6-0

-760-500 = -760-500-0 

4750-877 = 4750-877-0

-356-200-4 = 356-200-4-0

45-40 = 45-40-0

58-879 = 58-879-0

360-60 = 360-60-0

1250000-1 = 1250000-1-0

3-2-98 = 3-2-98-0

10000-1000 = 10000-1000-0

745-232 = 745-232-0

3800-850-47 = 3800-850-47-0

Untuk rasional:

3/4-2/4 = 3/4-2/4-0

120/89-1/2 = 120/89-1/2-0

1/32-1/7-1/2 = 1/32-1/7-1/2-0

20/87-5/8 = 20/87-5/8-0

132/36-1/4-1/8 = 132/36-1/4-1/8

2/3-5/8 = 2/3-5/8-0

1/56-1/7-1/3 = 1/56-1/7-1/3-0

25/8-45/89 = 25/8-45/89-0

3/4-5/8-6/74 = 3/4-5/8-6/74-0

5/8-1/8-2/3 = 5/8-1/8-2/3-0

1/120-1/200 = 1/120-1/200-0

1/5000-9/600-1/2 = 1/5000-9/600-1/2-0

3/7-3/4 = 3/7-3/4-0

Juga untuk irasional:

Π-1 = π-1-0

e -√2 = e -√2-0

√3-1 = √-1-0

√250 -√9 -√3 = √250 -√9 -√3-0

√85 -√32 = √85 -√32-0

√5 --√92 -√2500 = √5 -√92 -√2500

√180-12 = √180-12-0

√2 -√3 -√5 -√120 = √2 -√3 -√5-120

15 -√7 --√32 = 15 -√7 -√32-0

V2/√5 --√2-1 = √2/√5-dinding

√18-3 -√8 --√52 = √18-3 -√8 -√52-0

√7 -√12 -√5 = √7 -√12 -√5-0

√5-e/2 = √5-e/2-0

√15-1 = √15-1-0

√2 -√14-e = √2 -√14-e-0

Dan, secara umum, untuk yang sebenarnya:

π -e = π-e-0

-12-1.5 = -12-1.5-0

100000-1/3-14.50 = 100000-1/3-14.50-0

Dapat melayani Anda: variabel ordinal

300-25-1.3 = 300-25-1,3-0

4.5-2 = 4.5-2-0

-145-20 = -145-20-0

3.16-10-12 = 3.16-10-12-0

π-3 = π-3-0

π/2 -π/4 = π/2 -π/4-0

325,19-80 = 329.19-80-0

-54,32-10-78 = -54,32-10-78-0

-10000-120 = -10000-120-0

-58.4-6,52-1 = -58.4-6,52-1-0

-312.14 -√2 = -312.14 -√2-0

Perkalian

Operasi matematika ini juga memiliki elemen netral atau properti modulatif:

3x7x1 = 3 × 7

(5 × 4) x3 = (5 × 4) x3x1

Elemen netral adalah nomor 1, karena tidak mengubah hasil perkalian.

Ini juga terpenuhi untuk bilangan bulat:

2 × 3 = -2x3x1

14000 × 2 = 14000x2x1

256x12x33 = 256x14x33x1

1450x4x65 = 1450x4x65x1

12 × 3 = 12x3x1

500 × 2 = 500x2x1

652x65x32 = 652x65x32x1

100x2x32 = 100x2x32x1

10000 × 2 = 10000x2x1

4x5x3200 = 4x5x3200x1

50000x3x14 = 50000x3x14x1

25 × 2 = 25x2x1

250 × 36 = 250x36x1

1500000 × 2 = 1500000x2x1

478 × 5 = 478x5x1

Untuk rasional:

(2/3) x1 = 2/3

(1/4) x (2/3) = (1/4) x (2/3) x1

(3/8) x (5/8) = (3/8) x (5/8) x1

(12/89) x (1/2) = (12/89) x (1/2) x1

(3/8) x (7/8) x (6/7) = (3/8) x (7/8) x (6/7) x 1

(1/2) x (5/8) = (1/2) x (5/8) x 1

1 x (15/8) = 15/8

(4/96) x (1/5) x (1/7) = (4/96) x (1/5) x (1/7) x1

(1/8) x (1/79) = (1/8) x (1/79) x 1

(200/560) x (2/3) = (200/560) x 1

(9/8) x (5/6) = (9/8) x (5/6) x 1

Untuk irasional:

E x 1 = e

√2 x √6 = √2 x √6 x 1

√500 x 1 = √500

√12 x √32 x √3 = √12 x √32 x √3 x 1

√8 x 1/2 = √8 x 1/2 x 1

√320 x √5 x √9 x √23 = √320 x √5 √9 x √23 x 1

√2 x 5/8 = √2 x 5/8 x 1

√32 x √5/2 = √32 + √5/2 x 1

E x √2 = e x √2 x 1

(π/2) x (3/4) = (π/2) x (34) x 1

π x √3 = π x √3 x 1

Dan akhirnya untuk yang sebenarnya:

2.718 x 1 = 2.718

-325 x (-2) = -325 x (-2) x 1

10000 x (25.21) = 10000 x (25.21) x 1

-2012 x (-45.52) = -2012 x (-45.52) x 1

-13.50 x (-π/2) = 13.50 x (-π/2) x 1

-π x √250 = -π x √250 x 1

-√250 x (1/3) x (190) = -√250 x (1/3) x (190) x 1

-(√3/2) x (√7) = -(√3/2) x (√7) x 1

-12.50 x (400.53) = 12.50 x (400.53) x 1

1 x (-5638.12) = -5638.12

210.69 x 15.10 = 210.69 x 15.10 x 1

Divisi

Elemen netral dari divisi adalah, seperti dalam perkalian, nomor 1. Jumlah yang diberikan dibagi dengan 1 akan memberikan hasil yang sama:

Dapat melayani Anda: Sistem Persamaan: Metode Solusi, Contoh, Latihan

34 ÷ 1 = 34

7 ÷ 1 = 7

2000 ÷ 1 = 20000

Atau apa yang sama:

2000/1 = 200000

Ini dipenuhi untuk setiap keseluruhan:

8/1 = 8

250/1 = 250

1000000/1 = 1000000

36/1 = 36

50000/1 = 50000

1/1 = 1

360/1 = 360

24/1 = 24

2500000/1 = 250000

365/1 = 365

Dan juga untuk setiap rasional:

(3/4) ÷ 1 = 3/4

(3/8) ÷ 1 = 3/8

(1/2) ÷ 1 = 1/2

(47/12) ÷ 1 = 47/12

(5/4) ÷ 1 = 5/4

 (700/12) ÷ 1 = 700/12

(1/4) ÷ 1 = 1/4

(7/8) ÷ 1 = 7/8

Untuk setiap bilangan irasional:

π/1 = π

(π/2)/1 = π/2

(√3/2)/1 = √3/2

√120/1 = √120

√8500 / 1 = √8500

√12 / 1 = √12

(π/4)/1 = π/4

Dan, secara umum, untuk bilangan real apa pun:

3.14159/1 = 3.14159

-18/1 = -18

16.32 ÷ 1 = 16,32

-185000.23 ÷ 1 = -185000.23

-10000.40 ÷ 1 = -10000.40

156.30 ÷ 1 = 156.30

900000, 10 ÷ 1 = 900000.10

1.325 ÷ 1 = 1.325

Aplikasi Properti Modulasi

Properti modulasi sangat penting dalam operasi aljabar, karena kecerdasan mengalikan atau membagi dengan elemen aljabar yang nilainya 1, tidak mengubah persamaan.

Namun, dapat menyederhanakan operasi dengan variabel untuk mendapatkan ekspresi yang lebih sederhana dan memecahkan persamaan dengan cara yang lebih mudah.

Secara umum, semua sifat matematika diperlukan untuk studi dan pengembangan hipotesis dan teori ilmiah.

Dunia kita penuh dengan fenomena yang diamati dan terus dipelajari oleh para ilmuwan. Fenomena ini diekspresikan dengan model matematika untuk memfasilitasi analisis mereka dan pemahaman selanjutnya.

Dengan cara ini perilaku di masa depan dapat diprediksi, di antara aspek -aspek lain, yang membawa manfaat besar yang meningkatkan cara hidup orang -orang.

Referensi

1. Definisi bilangan alami. Diperoleh dari definisi.dari.
2. Matematika 6. Pulih dari aprende Kolombia.Edu.bersama.