Proporsi

Proporsi adalah hubungan kesetaraan yang ada antara dua alasan. Adalah bagian dari keseluruhan. Shuttersock

Apa proporsi?

Saat berbicara tentang proporsi Kami merujuk pada suatu bagian, jumlah atau komponen yang dipertimbangkan sehubungan dengan keseluruhan yang merupakan bagian.

Misalnya, jika kita ingin mengukir patung yang mewakili tubuh manusia dengan ukuran alami, semua pihak harus proporsional, yaitu, mereka tidak boleh lebih kecil atau lebih besar dari yang sesuai dengan sosok manusia.

Jika kita ingin menyiapkan paella yang baik, kita harus mengurus proporsi antara jumlah beras dan air, kerang dan bendungan kelinci, sehingga tidak ada kelebihan atau kurangnya dari tiga jumlah tersebut.

Proporsi matematika

Dalam matematika ada pembicaraan tentang proporsi atau proporsionalitas ketika dua angka atau lebih mempertahankan alasan yang konstan satu sama lain.

Mari kita lihat fraksi berikut:

2/4 - 4/8 - 8/16

Sekilas kami dapat memiliki kesan bahwa mereka mewakili angka yang sama sekali berbeda, karena berbeda adalah tiga pembilang dan tiga penyebut di antara mereka sendiri.

Tetapi jika pembilang dibagi antara penyebut, kami akan memverifikasi bahwa hasilnya sama dalam tiga fraksi: 0,5.

Jika kita mengamati sedikit lebih banyak, kita akan melihat bahwa fraksi kedua dari seri diperoleh dengan mengalikan dengan 2 fraksi pertama; Dan yang ketiga, pada gilirannya, adalah produk dari pengalikan dengan dua fraksi kedua:

2/4 x 2/2 = 4/8 -4/8 x 2/2 = 8/16

Dengan demikian, tiga fraksi mewakili hasil bagi yang sama (0,5) dan dipisahkan oleh alasan yang sama (2). Itulah mengapa kita dapat mengatakan bahwa mereka proporsional.

Dapat melayani Anda: pentadecágono: elemen, klasifikasi, karakteristik, olahraga

Persamaan seri pertama dan ketiga juga sebanding satu sama lain, tetapi dalam rasio 4:

2/4 x 4/4 = 8/16

Jenis proporsi

Proporsinya bisa dari beberapa jenis, yaitu:

Proporsi langsung

Kami menghadapi jenis ini ketika, dengan meningkatkan salah satu jumlah proporsi, yang lain juga meningkat, dan sebaliknya: jika jumlah berkurang, hal yang sama akan terjadi dengan yang lain.

Misalnya, mari kita pikirkan jarak yang ditempuh mobil dalam dua jam yang bergerak 100 km/jam. Jawabannya adalah 200 kilometer.

Sekarang mari kita tingkatkan kecepatan Anda: Ini tidak akan lagi bergerak ke 100, tetapi 150 km/jam. Berapa jarak yang akan ditempuh setelah dua jam? 300 kilometer.

Dengan demikian, dengan meningkatkan kecepatan juga meningkatkan jarak yang ditempuh dalam periode waktu tertentu. Kedua elemen dalam proporsi langsung.

Proporsi terbalik

Dalam hal ini, dengan meningkatkan jangka waktu pertama proporsi, yang kedua berkurang, dan sebaliknya: jika yang kedua meningkat, istilah pertama berkurang.

Mari kita kembali pada contoh mobil, tapi kali ini mari kita tanyakan pada diri kita sendiri: Berapa lama waktu yang dibutuhkan untuk menempuh jarak 100 kilometer mobil yang bergerak dengan kecepatan 100 km/jam? Jelas, satu jam.

Sekarang kami akan mempercepat. Kendaraan mencapai 200 km/jam. Berapa lama waktu yang dibutuhkan untuk melakukan perjalanan 100 kilometer yang sama? Jawabannya adalah 0,5 jam atau 30 menit.

Seperti yang kita lihat, dengan meningkatkan kecepatan, waktu yang dibutuhkan kendaraan untuk menempuh jarak berkurang. Kecepatan dan waktu, oleh karena itu, dalam hubungan proporsional terbalik.

Proporsi aurea

Juga dikenal sebagai alasan emas, jumlah emas atau proporsi ilahi, itu adalah bilangan irasional, yaitu, tidak dapat diwakili melalui fraksi, karena memiliki desimal non -periodik tak terbatas.

Dapat melayani Anda: kelipatan 2: apa itu dan penjelasan

Nomor ini, sudah ditemukan di zaman kuno dan dilambangkan dengan huruf Yunani Fi (φ) sebagai penghormatan kepada pematung fidias (500-431 a.C.), mewakili hubungan antara dua segmen yang termasuk dalam baris yang sama.

Hubungan ini tidak hanya dapat diverifikasi dalam abstraksi geometris di atas kertas, tetapi juga pada bunga, daun dan sejumlah besar bentuk alami.

Proporsinya sangat dihargai oleh seniman plastik, yang sering menerapkannya dalam karya -karya mereka dan menganggapnya sebagai kriteria kecantikan dengan validitas universal.

Nomor proporsi emas adalah 1.61803398874989.

Karakteristik proporsi

Proporsi matematika dibedakan dengan tiga karakteristik, yang merupakan sebagai berikut:

1- Mereka simetris. Jika satu besarnya A sebanding dengan besarnya B, maka yang terakhir B juga sebanding dengan besarnya. Di antara mereka ada hubungan simetri atau dua arah.

2- Mereka transitif. Dalam seri proporsional yang mencakup lebih dari dua besaran, terjadi bahwa jika besarnya A sebanding dengan B, maka B akan sebanding dengan C dan yang terakhir ke D.

3- Mereka memiliki proporsionalitas yang konstan. Konstanta ini adalah alasan bahwa tiga atau lebih besaran dalam proporsi. Itu diperoleh sebagai akibatnya dengan membagi anteseden antara akibat dari salah satu magnitudo proporsi.

Contoh proporsi

Skala peta

Tentunya Anda sudah memperhatikan bahwa semua peta memiliki, di sudut atau di bagian bawah, beberapa angka yang dipisahkan oleh dua poin (:).

Menurut ukuran peta, angka -angka ini bervariasi antara 1:10.000, 1:50.000, 1: 100.000 atau bahkan 1: 500.000.

Dapat melayani Anda: chi-square (χ²): distribusi, bagaimana itu dihitung, contoh

Angka -angka ini menunjukkan skala peta, dan skala tidak lain adalah proporsi.

Misalnya, 1: 100.000 berarti bahwa wilayah yang diwakili oleh peta, pada kenyataannya, adalah 100.000 kali lebih besar dari peta yang Anda miliki di depan Anda. Atau sebaliknya: peta adalah 100.000 kali lebih kecil dari area yang diwakili.

Lembar cetak

Saat kami membuat kesan di komputer rumah, kotak dialog muncul di mana kami dapat mengonfigurasi kesan sesuai dengan kebutuhan kami.

Di sana kita dapat memilih jenis lembar yang akan kita cetak, yang bisa A3, A4 atau A5.

Karena itu terjadi bahwa hubungan antara berbagai format lembar proporsional.

Yang terbesar dari semuanya adalah A0, yang mengukur satu meter persegi. Ini mengikuti A1, yang setengah A0, yaitu, proporsi ½.

Kemudian datang A3, yang sesuai dengan ¼ A0 dan ½ dari A1.

A4 sama dengan 1/8 dari A0 dan ¼ dari A1. Dan akhirnya A5, yaitu 1/16 dari A0 dan 1/8 dari A1.

Referensi

1. (S/F). Proporsionalitas konstan. Diambil dari edu.Xunta.Gal.
2. (S/F). Proporsi. Cuemath. Diambil dari com.
3. (S/F). Proporsi. Matematika itu menyenangkan. Diambil dari MathSisfun.com.