Apa itu operasi gabungan?

Itu Operasi Gabungan Mereka adalah operasi matematika yang harus dilakukan untuk menentukan hasil tertentu. Ini pertama kali diajarkan di sekolah dasar, meskipun biasanya digunakan dalam kursus berikutnya, menjadi kunci untuk menyelesaikan operasi matematika yang lebih tinggi.

Ekspresi matematika dengan operasi gabungan adalah ekspresi di mana berbagai jenis perhitungan harus dilakukan, mengikuti urutan hierarki tertentu, sampai semua operasi yang dimaksud telah dilakukan.

Pada gambar sebelumnya, sebuah ekspresi dapat dilihat di mana berbagai jenis operasi matematika dasar muncul, oleh karena itu, dikatakan bahwa ekspresi ini berisi operasi gabungan. Operasi dasar yang dilakukan adalah jumlah, pengurangan, perkalian, pembagian dan/atau potensiasi bilangan bulat terutama.

Ekspresi dan hierarki operasi gabungan

Seperti yang dikatakan sebelumnya, ekspresi dengan operasi gabungan adalah ekspresi di mana perhitungan matematika seperti jumlah, pengurangan, divisi dan/atau perhitungan kekuatan harus dilakukan.

Operasi ini dapat melibatkan bilangan real, tetapi untuk memfasilitasi pemahaman, hanya bilangan bulat yang akan digunakan dalam artikel ini.

Dua ekspresi dengan operasi gabungan yang berbeda adalah sebagai berikut:

5+7 × 8-3

(5+7) x (8-3).

Ekspresi di atas berisi angka yang sama dan operasi yang sama. Namun, jika perhitungan dilakukan, hasilnya akan berbeda. Ini karena tanda kurung bahwa ekspresi kedua dan hierarki yang harus diselesaikan oleh yang pertama.

Apa hierarki untuk menyelesaikan ekspresi dengan operasi gabungan?

Ketika ada simbol pengelompokan seperti tanda kurung (), kurung [] atau tombol , Anda harus selalu menyelesaikan apa yang ada di dalam setiap pasangan simbol.

Jika tidak ada simbol pengelompokan, hierarki adalah sebagai berikut:

1. Pertama kekuatan diselesaikan (jika ada).
2. Maka produk dan/atau divisi diselesaikan (jika ada).
3. Akhirnya, jumlah dan/atau pengurangan diselesaikan.

Latihan terpecahkan dari operasi gabungan

Di bawah ini adalah beberapa contoh di mana ekspresi yang mengandung operasi gabungan harus diselesaikan.

Latihan 1

Selesaikan dua operasi yang disajikan di atas: 5+7 × 8-3 dan (5+7) x (8-3).

Larutan

Karena ungkapan pertama tidak memiliki tanda-tanda pengelompokan, Anda harus mengikuti hierarki yang dijelaskan di atas, oleh karena itu, 5+ 7 × 8-3 = 5+ 56-3 = 58.

Di sisi lain, ekspresi kedua memiliki tanda-tanda pengelompokan, sehingga harus terlebih dahulu diselesaikan apa yang ada di dalam tanda-tanda ini dan sebagai hasilnya, (5+7) x (8-3) = (12) x (5) = 60.

Seperti yang dikatakan sebelumnya, hasilnya berbeda.

Latihan 2

Selesaikan ekspresi berikut dengan operasi gabungan: 3² - 2³x2 +4 × 3-8.

Larutan

Dalam ekspresi yang diberikan, dua kekuatan, dua produk, jumlah dan pengurangan dapat dilihat. Mengikuti hierarki, kekuatan harus terlebih dahulu diselesaikan, kemudian produk dan akhirnya jumlah dan pengurangan. Oleh karena itu, perhitungannya adalah sebagai berikut:

9 - 8 × 2 + 4 × 3 - 8

9 - 16 +12 - 8

-3.

Latihan 3

Hitung hasil ekspresi berikut dengan operasi gabungan: 14 ÷ 2 + 15 × 2 - 3³.

Larutan

Dalam ekspresi contoh ini, ada kekuatan, produk, divisi, jumlah dan pengurangan, dan, oleh karena itu, perhitungan dilanjutkan sebagai berikut:

14 ÷ 2 + 15 × 2 - 27

7 + 30 - 27

10

Hasil dari ekspresi yang diberikan adalah 10.

Latihan 4

Apa hasil dari ekspresi berikut dengan operasi gabungan: 1 + 6 × 3 - 46 ÷ 2 + 4² ÷ 2?

Larutan

Ekspresi sebelumnya, seperti yang dapat dilihat, berisi jumlah, pengurangan, perkalian, pembagian dan pemberdayaan. Oleh karena itu, harus diselesaikan selangkah demi selangkah, menghormati urutan hierarki. Perhitungannya adalah sebagai berikut:

1 + 6 × 3 - 46 ÷ 2 + 4² ÷ 2

1 + 6 × 3 - 46 ÷ 2 + 16 ÷ 2

1 + 18 - 23 + 8

3

Kesimpulannya, hasilnya adalah 3.