Simbolisasi ekspresi

Simbol dasar adalah fundamental, tetapi yang lain adalah khas dari cabang matematika tertentu

Apa simbolisasi ekspresi?

Itu Simbolisasi ekspresi Aljabar terdiri dari penulisan kalimat yang diberikan secara verbal, menggunakan berbagai simbol dan tanda matematika. Di antara simbol -simbol ini adalah operasi aritmatika mendasar (+, -, ×, ÷ ...), tetapi ada banyak lagi.

Simbol juga mencakup semua huruf alfabet, orang -orang dari alfabet Yunani, radikal, panah dan banyak lagi.

Budaya kuno seperti Babel, Mesir dan Yunani, memiliki rangkaian simbol tertentu mereka sendiri, tetapi simbol yang diajarkan hari ini di sekolah -sekolah, mulai digunakan secara progresif pada akhir abad ke -15, sebagai cara untuk menyingkat operasi dan membuatnya lebih sederhana dan cepat. Jadi simbol -simbol ini segera menjadi bahasa universal, mempromosikan pertumbuhan matematika.

Contoh simbolisasi ada dalam ungkapan berikut: dua kali angka lebih besar dari 9.

Untuk menunjukkan angka apa pun, tidak diketahui, surat alfabet biasanya digunakan, yang sebagai aturan adalah "x". Seperti yang dikatakan doa bahwa itu adalah dua kali lipat, itu dilambangkan dengan menyelingi poin dengan tinggi sedang untuk menunjukkan perkalian: "2 ∙ x". Simbol lain yang digunakan untuk perkalian yang merupakan Equis, tidak digunakan dalam kasus ini, karena "x" digunakan untuk menunjukkan angka, yang hampir identik. Dengan cara ini kebingungan dihindari.

Pernyataan "lebih besar dari" memiliki simbol, yaitu ">". Dengan demikian, simbolisasi ekspresi "dua kali angka lebih besar dari 9", menghasilkan 2 ∙ x> 9. Bahkan intinya dapat dihilangkan, dalam pemahaman bahwa itu adalah penggandaan:

Dapat melayani Anda: apa saja pembagi 30? (Penjelasan)

2x> 9

Simbol yang sering

Simbologi matematika cukup luas dan beberapa khusus untuk bidang tertentu. Tentu saja, simbol operasi aritmatika dasar adalah yang paling banyak digunakan, penggunaan yang paling sering ditunjukkan di bawah ini:

• Jumlah atau penambahan + (menyeberang)

• Perbedaan atau pengurangan - (naskah)

• Penggandaan atau produk × (Equis), ∙ (tinggi sedang), *(Tanda bintang), salah satu dari tiga berfungsi untuk menunjukkan perkalian.

• Divisi atau hasil bagi ÷, /,: (dua poin), salah satu dari ketiganya digunakan.

• Lebih besar dari>, Menunjukkan bahwa jumlah ke kiri lebih besar dari kanan ke kanan.

• Lebih kecil dari <, menunjukkan bahwa jumlah di sebelah kiri kurang dari yang ada di sebelah kanan.

• Lebih besar dari atau sama dengan ≥, Itu digunakan saat kuantitas di sebelah kiri lebih besar dari atau sama dengan di sebelah kanan.

• Kurang dari atau sama dengan ≤, Saat jumlah kiri kurang dari atau sama dengan jumlah yang tepat.

• Lebih/kurang ±, Itu digunakan ketika jumlah kiri dapat ditambahkan atau dikurangi dengan jumlah yang tepat.

• Kesetaraan =, menunjukkan bahwa dua kuantitas sama.

• Akar kuadrat √

• Berbeda dari ≠, Itu digunakan untuk menunjukkan bahwa dua kuantitas berbeda.

• Infinity ∞, menunjukkan jumlah yang sangat besar, yang tidak diketahui secara tepat.

• Proporsionalitas ∝, digunakan ketika dua jumlah A dan B sebanding satu sama lain, yaitu, hasil bagi mereka konstan.

• Sumory ∑, Itu digunakan untuk menulis sejumlah jumlah yang ringkas.

• Nilai mutlak ||, Dua batang paralel, di antaranya kuantitas yang nilainya absolut ditunjukkan.

• Variasi δ, Bunyinya "Delta", itu adalah surat Yunani yang digunakan untuk menunjukkan perbedaan antara nilai akhir dan nilai awal dari besarnya tertentu.

• Tanda -tanda pengelompokan (), [], , Mereka digunakan untuk mengelompokkan dan memesan operasi aritmatika dan aljabar, untuk menerapkan hierarki operasi.

Simbol lainnya

Di berbagai bidang matematika yang lebih tinggi dan logis, simbol sebelumnya dan baru digunakan untuk menunjukkan operasi yang berbeda seperti turunan, faktorial dan banyak lagi. Daftar berikut tidak lengkap, ada lebih banyak simbol, tetapi yang dijelaskan kemudian muncul sering:

• Produktori ∏, Itu digunakan untuk menunjukkan penggandaan kuantitas kontinu.

• Faktorial !, Ini adalah tanda seru, yang digunakan untuk menunjukkan perkalian berturut -turut dari bilangan bulat dan masing -masing bilangan bulat yang lebih kecil yang mengikutinya, sampai mencapai 1.

• Set numerik r, i, q, z dan n, Huruf modal digunakan untuk menunjukkan set angka berikut, dalam urutan itu: Nyata, irasional, rasional, utuh dan bilangan alami.

• Implikasi, ⇒ salah satu → Jika penegasan kiri benar, maka yang di sebelah kanan juga.

• Keterlibatan ganda ⇔ Kapan Pernyataan kiri benar, yang di sebelah kanan juga, dan sebaliknya.

• Konjungsi logis ∧, Ini digunakan untuk menghubungkan dua proposisi logis sederhana, yang berasal dari proposisi logis senyawa. Kedua proposisi terpenuhi.

• Disjungsi logis ∨, Ini juga menghubungkan dua proposisi logis, menunjukkan bahwa satu atau yang lain terpenuhi.

• Persatuan ∪, Ini digunakan untuk menunjukkan penyatuan dua set, misalnya, set numerik.

• Persimpangan ∩, Menunjukkan persimpangan antara dua set.

• Fungsi f o f (x), adalah notasi untuk fungsi.

• Turunan parsial ∂, menunjukkan turunan dari fungsi beberapa variabel, sehubungan dengan mereka.

Contoh sederhana

Selanjutnya, ada beberapa ekspresi aljabar yang dijelaskan secara verbal, yang harus ditulis secara simbolis:

Dapat melayani Anda: 6 latihan kepadatan terselesaikan

Contoh 1

Nilai absolut dari satu angka minus 4 sama dengan 25.

Nomor yang tidak diketahui adalah "X", simbol pengurangan adalah skrip, oleh karena itu, ada x - 4. Maka Anda harus mengekspresikan nilai absolut dari jumlah ini, di mana jumlah antara batang tertutup, seperti ini:

| x - 4 |

Akhirnya, nilai absolut ini sama dengan 25:

| x - 4 | = 25

Contoh 2

Triple dari angka ditambahkan dengan dua kali angka, lebih besar dari atau sama dengan 5

Angka yang tidak diketahui dilambangkan sebagai "x", "y", "a", "b" atau surat alfabet lainnya, hampir selalu huruf kecil. Triple of a Numbers bisa 3x dan dua kali jumlah nomor lain adalah 2y, saat menambahkannya, 3x + 2y.

Karena ekspresi menunjukkan bahwa jumlah ini lebih besar dari atau sama dengan 5, simbol ≥ digunakan, tetap:

3x + 2y ≥ 5

Contoh 2

Satu lebih sedikit angka akar kuadrat dari angka lain kurang dari 10.

Ekspresi ini seperti ini:

Larutan

a) x + y + z = 8

b) x + (x + 1) + (x + 2) = 3

c) (x/2) - 1 = −12

D) 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120

e) dom f (x) = (1, ∞)

f) a ∝ b