Matematika

Sistem koordinat persegi panjang

Sistem koordinat persegi panjang
Sistem Koordinat Cartesius dalam Tiga Dimensi. Sumber: Wikimedia Commons

Apa sistem koordinat persegi panjang?

Dalam matematika dan geometri, a sistem koordinat persegi panjang Itu berfungsi untuk menemukan titik mana pun di luar angkasa. Untuk ini sudah cukup untuk memberikan tiga koordinat.

Konstruksi sistem dalam bidang sangat sederhana, hanya tiga garis yang akan menjadi sumbu koordinat atau sumbu kartesius diperlukan: satu vertikal, horizontal lain dan sepertiga yang masuk atau meninggalkan kertas atau layar.

Sumbu ini saling tegak lurus dan titik persimpangan adalah asal sistem.

Ketentuan ini ditunjukkan pada gambar di atas, di mana huruf -huruf telah ditetapkan untuk surat -surat tersebut X, Dan, z, untuk membedakan mereka. Dengan cara ini tiga pesawat ditentukan, dengan asal berwarna merah.

Pesawat Xz, Biru, itu adalah bidang layar dan berada di depan mata pembaca. Pesawat Xy Itu oranye, dan dapat dikaitkan dengan meja atau lantai. Akhirnya, pesawat zy Berwarna hijau tegak lurus dengan yang sebelumnya dan pasangkan layar atau kertas di dua daerah.

Kptrikulasi masing -masing pesawat ini dan menetapkan skala, Anda dapat menempatkan titik di ruang yang memberikan koordinat masing -masing X dan z, Selalu dalam urutan itu, untuk menghindari ambiguitas.

Untuk apaItu melayani sistem koordinat persegi panjang?

Sistem koordinat persegi panjang berfungsi untuk memposisikan titik mana pun di ruang atau di pesawat, cukup untuk menunjukkan tiga koordinat titik, dalam urutan x, y, z.

Itu dapat melayani Anda: variabel nominal: konsep dan contoh

Jika titik tersebut milik pesawat, salah satu koordinat adalah 0 dan jika ada pada salah satu sumbu, dua koordinat adalah 0, kecuali yang sesuai dengan lokasi titik, kecuali asal, yang, sebagai, sebagai, sebagai, sebagai, sebagai, sebagai, sebagai, sebagai, sebagai, sebagai, sebagai, sebagai, sebagai, sebagai, yang, sebagai, yang, sebagai, seperti, yang, yang, sebagai, yang, yang, sebagai, yang, sebagai, yang, yang, yang, yang, yang, yang, sebagai, yang, yang, yang, yang, sebagai, yang, yang, yang, yang, sebagai, yang, yang, yang, sebagai, yang, yang, yang, yang, yang, yang, sebagai, yang, yang, yang, yang, yang, yang, yang, yang, yang, yang, yang, yang, yang, yang, yang, yang, yang, yang, yang, yang, yang, yang, yang, yang, yang, yang, yang, yang, yang, seperti yang mengatakan sebelumnya, memiliki koordinat (0,0.0).

Contoh -contoh berikut mengklarifikasi hal di atas.

Contoh

Contoh 1

Titik p pada sumbu x diekspresikan melalui koordinat p (x, 0, 0). Perhatikan bahwa asal, disorot merah pada gambar berikut, memiliki koordinat atau (0, 0, 0).

Ketika titik di sebelah kanan asal, ia memiliki koordinat x positif, sedangkan jika di sebelah kiri, itu negatif. Misalnya, P1 Blue Point memiliki koordinat (6,0,0), sedangkan titik P2 berwarna hijau, memiliki koordinat (-9,0,0).

Contoh 2

Pada gambar berikut ada dua sumbu, menjadi Sumbu x sumbu horizontal dan Sumbu y Vertikal. Dengan ini sudah cukup untuk mewakili titik di pesawat, dua koordinat yang diperlukan. Asal atau intinya (0,0).

Perhatikan bahwa disposisi sumbu membagi bidang menjadi empat daerah yang disebut kuadran. Sumbu di atas dan ke kanan asal ditunjuk dengan tanda positif, sementara di bawah dan di sebelah kiri mereka dibedakan dengan tanda negatif.

Kemudian, titik -titik yang koordinatnya positif keduanya, sesuai dengan kuadran atau kuadran pertama. Titik hijau memiliki koordinat (2,3) dan berada di kuadran i.

Untuk bagiannya, titik merah memiliki koordinat (-3,1) dan berada di kuadran II, sedangkan koordinat titik biru adalah (-1.5; -2.5) dan itu berada di kuadran III.

Dapat melayani Anda: faktorisasi umum: contoh dan latihan Pesawat Cartesian. Sumber: Wikimedia Commons

Contoh 3

Berikut ini adalah contoh titik di luar angkasa. Koordinatnya adalah x = 6, y = 10 dan z = 8, oleh karena itu, p (6,10,8).

Contoh lain dari kapak cartesian

Pada sosok awal, diperingatkan bahwa rencana XY, XZ dan ZY membagi ruang menjadi delapan wilayah, yang disebut Octavers. Poin P dari contoh ini adalah pada OCANT FIRST.

Referensi

  1. Alexander, d. (2013). Geometri. Ke -5. Edisi. Pembelajaran Cengage.
  2. Larson, r. (2012). Prekalkulasi. Ke -8. Edisi. Pembelajaran Cengage.
  3. Stewart, J. (2007). PRECCCULMENT: Matematika untuk Perhitungan. Ke -5. Edisi. Pembelajaran Cengage.
  4. Pesawat Cartesian. Diperoleh dari: DL.Uncw.Edu.
  5. Weisstein, e. Koordinat Cartesian. Dipulihkan dari: MathWorld.Wolfram.com