Rumus energi gravitasi, karakteristik, aplikasi, latihan

Itu Energi gravitasi Itu adalah salah satu yang memiliki objek besar ketika direndam dalam medan gravitasi yang diproduksi oleh yang lain. Beberapa contoh benda dengan energi gravitasi adalah: apel di pohon, apel jatuh, bulan yang mengorbit bumi dan bumi yang mengorbit matahari.

Isaac Newton (1642-1727) adalah orang pertama yang menyadari bahwa gravitasi adalah fenomena universal dan bahwa setiap objek dengan massa menghasilkan di lingkungannya bidang yang mampu menghasilkan satu kekuatan di yang lain.

Gambar 1. Bulan yang mengorbit bumi memiliki energi gravitasi. Sumber: Pixabay

[TOC]

Rumus dan Persamaan

Gaya yang dimaksud di Newton dikenal sebagai gaya gravitasi dan memberikan energi pada objek yang bertindaknya. Newton merumuskan hukum gravitasi universal sebagai berikut:

"Jadilah dua objek massa spesifik M1 dan M2 masing -masing, masing -masing memberikan kekuatan tarik yang sebanding dengan produk massa mereka dan berbanding terbalik dengan kuadrat dari jarak yang memisahkan mereka.".

Di ekspresi sebelumnya, F Itu adalah gaya tarik gravitasi yang diberikan Objek 1 pada Objek 2 (atau sebaliknya), M1 Dan M2 Massa masing -masing objek dan r adalah jarak yang memisahkan objek. G Ini adalah konstanta proporsionalitas yang dikenal sebagai konstanta gravitasi.

Energi gravitasi ATAU terkait dengan gaya gravitasi F adalah:

Perhatikan adanya tanda negatif, yang berarti bahwa jika pemisahan antara objek terbatas, energi gravitasi negatifnya. Tetapi jika pemisahan cenderung tak terbatas maka energi gravitasi adalah nol.

Objek yang direndam dalam medan gravitasi memiliki energi potensial gravitasi ATAU dan energi kinetik K. Jika tidak ada interaksi lain, atau mereka memiliki intensitas yang dapat diabaikan, total energi DAN Objek ini adalah jumlah energi gravitasi ditambah energi kinetiknya:

E = k + u

Jika suatu objek berada di medan gravitasi dan kekuatan disipatif lainnya tidak ada, seperti gesekan atau hambatan udara, maka energi total DAN Itu adalah jumlah yang tetap konstan selama gerakan.

Karakteristik energi gravitasi

- Suatu objek memiliki energi potensial gravitasi jika hanya di hadapan medan gravitasi yang dihasilkan oleh yang lain.

- Energi gravitasi antara dua objek tumbuh saat jarak pemisahan di antara mereka lebih besar.

- Pekerjaan yang dilakukan oleh gaya gravitasi sama dan bertentangan dengan variasi energi gravitasi dari posisi akhir sehubungan dengan posisi awalnya.

Itu bisa melayani Anda: apa keseimbangan partikel? (Dengan contoh)

- Jika suatu tubuh hanya mengalami aksi gravitasi, maka variasi energi gravitasi adalah sama dan bertentangan dengan variasi energi kinetiknya.

- Energi potensial dari objek massa M di ketinggian H Mengenai permukaan bumi MGH kali lebih besar dari energi potensial di permukaan, menjadi G percepatan gravitasi, untuk ketinggian H Jauh lebih rendah dari jari -jari darat.

Potensi lapangan dan gravitasi

Medan gravitasi G Itu didefinisikan sebagai gaya gravitasi F per unit massa. Ini ditentukan dengan menempatkan partikel uji pada setiap titik ruang dan menghitung hasil bagi antara gaya yang bekerja pada partikel uji dibagi dengan nilai massa:

G = F / M

Potensi gravitasi v dari objek massa M sebagai energi potensial gravitasi dari objek yang dibagi dengan massa sendiri didefinisikan.

Keuntungan dari definisi ini adalah bahwa potensi gravitasi hanya tergantung pada medan gravitasi, sehingga sekali potensi diketahui V, Energi gravitasi ATAU dari objek massa M adalah:

U = m.V 

Gambar 2. Medan Gravitasi (Garis Kontinu) dan Potensial (Garis Disegmentasi) untuk Sistem Bumi - Luna. Sumber: w t scott, am. J. Phys. 33, (1965).

Aplikasi

Energi potensial gravitasi adalah apa yang disimpan oleh tubuh saat berada di medan gravitasi.

Misalnya, air yang terkandung dalam tangki memiliki lebih banyak energi sejauh tangki memiliki ketinggian yang lebih tinggi.

Pada tangki yang lebih tinggi, semakin besar kecepatan outlet air dengan keran. Ini karena potensi energi air pada ketinggian tangki diubah menjadi energi air kinetik saat keluar dari keran.

Saat air rusak di bagian atas gunung, energi potensial dapat digunakan untuk memutar turbin pembangkit listrik.

Energi gravitasi juga menjelaskan gelombang. Karena energi dan kekuatan gravitasi tergantung pada jarak, tarikan gravitasi bulan lebih besar di permukaan tanah yang paling dekat dengan bulan daripada wajah terjauh dan paling berlawanan.

Ini menghasilkan perbedaan kekuatan yang merusak permukaan laut. Efeknya lebih besar pada bulan baru, saat matahari dan bulan selaras.

Kemungkinan membangun stasiun spasial dan satelit yang tetap dekat dengan planet kita, adalah karena energi gravitasi yang dihasilkan oleh bumi. Jika bukan stasiun luar angkasa dan satelit buatan akan berkeliaran di luar angkasa.

Itu dapat melayani Anda: imantation: apa yang terdiri dari, metode, dan contoh

Potensi gravitasi bumi

Asumsikan bahwa Bumi memiliki massa M dan objek yang berada di atas permukaan bumi di kejauhan R Mengenai pusat yang sama memiliki massa M. 

Dalam hal ini, potensi gravitasi ditentukan dari energi gravitasi hanya membagi antara massa objek yang dihasilkan:

Potensi gravitasi di permukaan bumi diperoleh dengan mengganti R Oleh jari -jari terestrial r_T. 

Energi potensial di dekat permukaan bumi

Misalkan bumi memiliki radio R_T  dan massa M.

Bahkan jika Bumi bukan objek tepat waktu, bidang di permukaannya setara dengan apa yang akan diperoleh jika semua massanya M Itu terkonsentrasi di tengah, sehingga energi gravitasi suatu benda pada ketinggian h di permukaan bumi adalah 

U (r_T + H) = -G.M m (r_T + h)^-1

Tetapi karena h jauh lebih sedikit dari r_T, Ekspresi sebelumnya dapat mendekati dengan 

U = uo + mgh

Di mana g adalah percepatan gravitasi, yang nilai rata -rata Bumi adalah 9.81 m/s^2.

Kemudian EP energi potensial massa M pada ketinggian H di permukaan bumi adalah:

Ep (h) = u +uo = mgh

Di permukaan bumi h = 0, jadi objek di permukaan memiliki EP = 0. Perhitungan terperinci dapat dilihat pada Gambar 3.

Gambar 3. Energi potensial gravitasi pada ketinggian H di permukaan. Sumber: disiapkan oleh f. Zapata.

Latihan 

Latihan 1: Keruntuhan Bumi Gravitasi

Asumsikan bahwa planet kita menderita keruntuhan gravitasi untuk kehilangan energi termal di dalam dan jari -jari itu meluruh hingga setengah dari nilai saat ini tetapi massa planet ini konstan.

Tentukan apa yang akan menjadi percepatan gravitasi di dekat permukaan tanah baru dan seberapa banyak orang yang selamat dengan berat 50 kg-f sebelum runtuh. Meningkatkan atau mengurangi energi gravitasi orang tersebut dan dalam faktor apa.

Larutan

Percepatan gravitasi pada permukaan planet tergantung pada massa dan jari -jarinya. Konstanta gravitasi bersifat universal dan berfungsi sama untuk planet dan exoplanet.

Dalam hal kita dibesarkan, jika jari -jari bumi berkurang setengahnya maka percepatan keparahan tanah baru akan 4 kali lebih besar. Detailnya dapat dilihat di papan berikutnya.

Ini berarti bahwa Superman dan Survivor yang di planet lama berbobot 50 kg-F akan memiliki berat 200 kg-f di planet baru ini.

Dapat melayani Anda: Saldo Termal: Persamaan, Aplikasi, Latihan

Di sisi lain, energi gravitasi akan berkurang setengahnya di permukaan planet baru.

Latihan 2: Keruntuhan gravitasi dan kecepatan keluar

Mengacu pada situasi yang diangkat dalam Latihan 1, apa yang akan terjadi pada kecepatan knalpot: meningkat, berkurang, dalam faktor apa?

Solusi 2

Kecepatan knalpot adalah kecepatan minimum yang diperlukan untuk menghindari daya tarik gravitasi sebuah planet.

Untuk menghitungnya diasumsikan bahwa proyektil yang menembak dengan kecepatan ini mencapai tak terhingga dengan kecepatan nol. Selain itu, dalam energi gravitasi infinity adalah nol. Oleh karena itu proyektil yang memotret dengan kecepatan knalpot akan memiliki energi total nol.

Artinya di permukaan planet pada saat tembakan jumlah energi kinetik dari energi proyektil + energi gravitasi harus batal:

½ m ve^2 - (g m.Tn_T = 0

Perhatikan bahwa kecepatan knalpot tidak tergantung pada adonan proyektil dan nilai kuadratnya

Ve^2 = (2g m) / r_T

Jika planet ini runtuh hingga radius setengah dari kuadrat asli dari kecepatan knalpot baru menjadi ganda.

Oleh karena itu kecepatan knalpot baru tumbuh dan menjadi 1.41 kali kecepatan pelarian lama:

Ve '= 1.41 Lihat

Latihan 3: Energi Gravitasi Apple

Seorang anak laki -laki di balkon bangunan 30 meter dari tanah melepaskan apel 250 g, yang setelah beberapa detik mencapai tanah.

Gambar 4. Saat jatuh, potensi energi apel diubah menjadi energi kinetik. Sumber: Pixabay.

a) Apa perbedaan energi gravitasi apel di bagian atas apel di permukaan tanah?

b) Seberapa cepat apel sebelum menyebar di tanah?

c) Bagaimana dengan energi begitu apel hancur di tanah? 

Larutan

a) Perbedaan energi gravitasi adalah 

M.G.H = 0.250 kg * 9.81 m/s^2 * 30 m = 73.6 j

b) energi potensial yang dimiliki apel ketika tingginya 30 m diubah menjadi energi kinetik ketika apel mencapai tanah.

½ m v^2 = m.G.H

V^2 = 2.G.H

Dengan mengganti nilai dan kliring, maka apel mencapai tanah dengan kecepatan 24.3 m/s = 87.3 km/jam.

c) Jelas apel tersebar dan semua energi gravitasi yang terakumulasi pada awalnya hilang dalam bentuk panas, karena potongan apel dan zona benturan dipanaskan, selain bagian energi juga hilang dalam bentuk gelombang suara "Splash".

Referensi

1. Alonso, m. (1970). Fisika Vol. 1, Dana Pendidikan Inter -American. 
2. Hewitt, Paul. 2012. Ilmu Fisik Konseptual. Ke -5. Ed. Pearson.
3. Knight, r. 2017. Fisika untuk Ilmuwan dan Teknik: Pendekatan Strategi. Pearson.
4. Sears, f. (2009).Fisika Universitas Vol. 1 
5. Wikipedia. Energi gravitasi. Pulih dari: is.Wikipedia.com
6. Wikipedia. Energi gravitasi. Diperoleh dari: di.Wikipedia.com