Rumus Energi Mekanik, Konsep, Jenis, Contoh, Latihan

Itu energi mekanis suatu objek atau sistem didefinisikan sebagai jumlah energi potensial dan energi kinetiknya. Seperti namanya, sistem memperoleh energi mekanik berkat aksi kekuatan mekanik seperti berat dan gaya elastis.

Menurut jumlah energi mekanik yang dimiliki tubuh, ia juga akan memiliki kemampuan untuk melakukan pekerjaan mekanis.

Gambar 1. Gerakan mobil gunung roller dapat dijelaskan dengan konservasi energi mekanik. Sumber: Pixabay.

Energi - Jenisnya - adalah kuantitas skalar, oleh karena itu kekurangan arah dan makna. Menjadi DAN_M Energi mekanik suatu objek, ATAU energi potensial dan K Energi kinetiknya, formula untuk menghitungnya adalah:

DAN_M = K + u

Unit dalam sistem energi internasional dalam bentuk apa pun adalah Joule, yang disingkat j. 1 j setara dengan 1 n.M (Newton per meter).

Adapun energi kinetik, itu dihitung sebagai berikut:

K = ½ m.v²

Di mana M Itu adalah massa objek dan v Kecepatannya. Energi kinetik selalu merupakan jumlah yang positif, karena massa dan kuadrat kecepatannya. Adapun potensi energi, jika itu tentang energi potensial gravitasi, Anda memiliki:

U = m.G.H

Di Sini M Itu masih adonan, G Itu adalah percepatan gravitasi dan H Itu adalah ketinggian sehubungan dengan tingkat referensi atau jika lebih disukai, tanah.

Sekarang, jika tubuh yang dimaksud memiliki energi potensial elastis -itu bisa menjadi pegas -itu karena dikompresi atau mungkin memanjang. Dalam hal ini, energi potensial yang terkait adalah:

U = ½ kx²

Dengan k sebagai konstanta pegas, yang menunjukkan betapa mudah atau sulitnya merusaknya dan X Panjang deformasi tersebut.

[TOC]

Konsep dan karakteristik energi mekanik

Memperdalam definisi yang diberikan sebelumnya, energi mekanik kemudian tergantung pada energi yang terkait dengan pergerakan tubuh: energi kinetik, ditambah kontribusi energi potensial, yang seperti yang kami katakan dapat berupa gravitasi, karena berat dan berat dan posisi yang menempati tubuh dengan tubuh dengan menghormati tanah atau tingkat referensi.

Mari kita ilustrasikan ini dengan contoh sederhana: Misalkan Anda memiliki pot di lantai dan istirahat. Karena masih, ia tidak memiliki energi kinetik, dan juga ada di tanah, tempat dari mana ia tidak bisa jatuh; Oleh karena itu ia tidak memiliki energi potensial gravitasi dan energi mekaniknya adalah 0.

Misalkan sekarang karena seseorang menempatkan panci di tepi atap atau jendela, pada jam 3.Tinggi 0 meter. Untuk ini orang tersebut harus melakukan pekerjaan melawan gravitasi. Pot sekarang memiliki energi potensial gravitasi, ia dapat jatuh dari ketinggian itu dan energi mekaniknya tidak lagi batal.

Gambar 2. Pot di atas jendela memiliki energi potensial gravitasi. Sumber: Pixabay.

Dalam keadaan ini pot yang dimiliki DAN_M = U Dan jumlah ini tergantung pada tinggi dan berat pot, seperti yang ditunjukkan sebelumnya.

Katakanlah pot jatuh karena itu dalam posisi yang berbahaya. Ketika kecepatannya meningkat dan dengan itu energi kinetiknya, sementara energi potensial gravitasi berkurang, karena kehilangan ketinggian. Energi mekanik kapan saja musim gugur adalah:

Dapat melayani Anda: apa besar turunannya?

DAN_M = U + k = ½ m.v² + M.G.H  

Kekuatan konservatif dan non-konservatif

Saat pot pada ketinggian tertentu, ia memiliki energi potensial gravitasi karena siapa yang memanjatnya, melakukan pekerjaan melawan gravitasi. Besarnya pekerjaan ini bernilai sama dengan orang yang membuat gravitasi saat pot jatuh Dari ketinggian yang sama, tetapi memiliki tanda yang sebaliknya, karena dibuat melawannya.

Pekerjaan yang memaksa seperti gravitasi dan elastisitas hanya tergantung pada posisi awal dan posisi akhir yang diperoleh oleh objek. Tidak peduli lintasan yang diikuti untuk beralih dari satu ke yang lain, hanya nilai -nilai itu sendiri yang penting. Kekuatan yang berperilaku dengan cara ini disebut Pasukan Konservatif.

Dan karena mereka konservatif, mereka memungkinkan pekerjaan yang dilakukan oleh mereka untuk disimpan sebagai energi potensial dalam konfigurasi objek atau sistem. Itulah sebabnya pot di tepi jendela atau atap, memiliki kemungkinan jatuh, dan dengan itu untuk mengembangkan gerakan.

Di sisi lain, ada kekuatan yang karya -karyanya bergantung pada jalan yang diikuti oleh objek tempat mereka bertindak. Gesekan milik jenis kekuatan ini. Sepatu sol akan dihabiskan lebih banyak saat Anda pergi dari satu tempat ke tempat lain di jalan dengan banyak putaran, daripada saat Anda pergi untuk yang lain lagi.

Kekuatan gesekan melakukan pekerjaan yang mengurangi energi kinetik tubuh, karena memperlambatnya. Dan itulah sebabnya energi mekanik dari sistem di mana aksi gesekan cenderung berkurang.

Bagian dari pekerjaan yang dilakukan dengan paksa hilang oleh panas atau suara, misalnya.

Jenis Energi Mekanik

Energi mekanik, seperti yang kami katakan, jumlah energi kinetik dan energi potensial. Sekarang, energi potensial dapat berasal dari berbagai kekuatan konservatif: berat, kekuatan elastis dan gaya elektrostatik.

- Energi kinetik

Energi kinetik adalah jumlah skalar yang selalu menjadi gerakan. Partikel atau objek bergerak apa pun memiliki energi kinetik. Objek yang bergerak dalam garis lurus memiliki energi terjemahan kinetik. Hal yang sama terjadi jika berputar, dalam hal ini ada pembicaraan tentang energi kinetik rotasi.

Misalnya mobil yang bergerak di sepanjang jalan memiliki energi kinetik. Juga bola sepak bola saat bergerak di sepanjang lapangan atau orang yang berjalan tergesa -gesa untuk mencapai kantor.

- Energi potensial

Selalu mungkin untuk mengaitkan fungsi skalar yang disebut energi potensial dengan kekuatan konservatif. Berikut ini dibedakan:

Energi potensial gravitasi

Salah satu yang dimiliki semua objek berdasarkan tinggi badan mereka sehubungan dengan tanah, atau tingkat referensi yang telah dipilih seperti itu. Sebagai contoh, seseorang yang beristirahat di teras bangunan 10 -story, memiliki energi potensial 0 sehubungan dengan tanah teras, tetapi tidak sehubungan dengan jalan yaitu 10 lantai di bawah.

Energi potensial elastis

Biasanya disimpan dalam benda -benda seperti liga dan mata air, terkait dengan deformasi yang mereka alami saat meregangkan atau mengompresnya.

Energi potensial elektrostatik

Itu disimpan dalam sistem beban listrik dalam keseimbangan, karena interaksi elektrostatik di antara mereka. Misalkan ada dua muatan listrik dari tanda terpisah yang sama pada jarak kecil; Karena muatan listrik dengan tanda yang sama ditolak, diharapkan bahwa agen eksternal telah melakukan pekerjaan untuk membawa mereka lebih dekat.

Dapat melayani Anda: Sirkuit arus bergantian: jenis, aplikasi, contoh

Setelah diposisikan, sistem berhasil menyimpan pekerjaan yang dilakukan agen untuk mengonfigurasinya, dalam bentuk energi potensial elektrostatik.

Konservasi energi mekanik

Kembali ke pot jatuh, energi potensial gravitasi yang dimilikinya ketika berada di tepi atap diubah menjadi gerakan kinetik gerakan. Ini meningkat dengan mengorbankan yang pertama, tetapi jumlah keduanya tetap konstan, karena jatuhnya pot diaktifkan oleh gravitasi, yang merupakan gaya konservatif.

Ada pertukaran antara satu jenis energi dan yang lainnya, tetapi jumlah aslinya sama. Oleh karena itu valid untuk menegaskan itu:

Energi mekanik awal = energi mekanik akhir

DAN_{Awal m} = E_{M final}

Kalau tidak:

K_awal + ATAU_awal = K _terakhir + ATAU_terakhir

Dengan kata lain, energi mekanik tidak berubah dan ∆E_M = 0. Simbol "∆" berarti variasi atau perbedaan antara jumlah akhir dan inisial.

Untuk menerapkan prinsip konservasi energi mekanik dengan benar untuk pemecahan masalah, perlu untuk:

-Ini hanya berlaku ketika kekuatan yang bekerja pada sistem bersifat konservatif (keparahan, elastis dan elektrostatik). Dalam hal itu: ∆E_M = 0.

-Sistem studi harus diisolasi. Tidak ada transfer energi dengan cara apa pun.

-Jika dalam masalah yang muncul, maka maka ∆E_M ≠ 0. Meski begitu, masalahnya dapat diselesaikan dengan menemukan pekerjaan yang dilakukan oleh kekuatan konservatif, karena itu adalah penyebab penurunan energi mekanik.

Pengurangan konservasi energi mekanik

Misalkan kekuatan konservatif bertindak pada sistem yang melakukan pekerjaan W. Pekerjaan ini menyebabkan perubahan energi kinetik:

W = ∆K (Teorema Energi Kerja Cinetis)

Penting untuk dicatat bahwa Teorema Energi Kerja Kinetik berlaku bahkan dalam kasus kekuatan non-konservatif.

Di sisi lain, pekerjaan juga bertanggung jawab atas perubahan energi potensial, dan dalam kasus kekuatan konservatif, perubahan energi potensial didefinisikan sebagai negatif dari pekerjaan itu:

W = -∆U

Mencocokkan persamaan ini, karena keduanya merujuk pada pekerjaan yang dilakukan pada objek:

∆K = -∆U 

K_F - K_{salah satu} = -(u_F - ATAU_{salah satu})

Subskrip melambangkan "final" dan "inisial". Pengelompokan:

K_F + ATAU_F = K_{salah satu} + ATAU_{salah satu}                                                    

Contoh energi mekanik

Banyak objek memiliki gerakan kompleks, di mana rumit untuk menemukan ekspresi untuk posisi, kecepatan dan akselerasi sebagai fungsi waktu. Dalam kasus seperti itu, menerapkan prinsip konservasi energi mekanik adalah prosedur yang lebih efektif daripada mencoba menerapkan hukum Newton secara langsung.

Mari kita lihat beberapa contoh di mana energi mekanik dipertahankan:

-Seorang pemain ski yang meluncur menuruni bukit bersalju, asalkan tidak adanya gesekan seharusnya. Dalam hal ini, beratnya adalah kekuatan penyebab gerakan di seluruh lintasan.

-Gerobak Gunung Rusia, Itu adalah salah satu contoh paling khas. Di sini juga beratnya adalah kekuatan yang mendefinisikan gerakan dan energi mekanik dipertahankan jika tidak ada gesekan.

Dapat melayani Anda: energi ionisasi

-Pendulum sederhana Ini terdiri dari subjek massa menjadi tali yang tidak dapat diekspresikan -tidak mengubah panjang -yang secara singkat terpisah dari vertikal dan diizinkan untuk berosilasi. Kita tahu bahwa pada akhirnya akan berhenti karena gesekan, tetapi ketika gesekan tidak dipertimbangkan, energi mekanik juga dipertahankan.

-Blok yang berdampak pada musim semi diperbaiki dengan satu ujung ke dinding, semua diletakkan di atas meja yang sangat halus. Blok mengompres pegas, menempuh jarak tertentu dan kemudian ditembakkan ke arah yang berlawanan, karena pegas membentang. Di sini blok memperoleh energi potensial berkat pekerjaan yang membuat musim semi di atasnya.

-Musim semi dan bola: Saat pegas dikompresi oleh bola, memantul ini. Ini karena ketika pegas dilepaskan, energi potensial menjadi energi kinetik di dalam bola.

-Lompatan trampolin: Ini bekerja mirip dengan musim semi, secara elastis mempromosikan orang yang melompat padanya. Ini memanfaatkan bobotnya saat melompat, yang merusak trampolin, tetapi yang ini, saat kembali ke posisi semula, memberikan dorongan pada pelompat.

Gambar 3. Springboard bertindak sebagai musim semi, mempromosikan orang -orang yang melompat di atasnya. Sumber: Pixabay.

Latihan terpecahkan

- Latihan 1

Objek massa M = 1 kg dijatuhkan di jalan dari ketinggian 1 m. Jika jalannya sangat halus, hitung kecepatan tubuh tepat saat pegas bertabrakan.

Gambar 4. Objek turun di jalan tanpa gesekan dan mengompres pegas yang melekat pada dinding. Sumber: f. Zapata.

Larutan

Pernyataan itu melaporkan bahwa jalan itu halus, yang berarti satu -satunya kekuatan yang bertindak pada tubuh adalah beratnya, kekuatan konservatif. Dengan demikian, diindikasikan untuk menerapkan konservasi energi mekanik antara titik -titik lintasan apa pun.

Pertimbangkan poin yang ditandai pada Gambar 5: a, b dan c.

Gambar 5. Jalur yang mengikuti objek adalah gesekan dan energi mekanik dipertahankan di antara sepasang titik. Sumber: f. Zapata.

Dimungkinkan untuk membangun konservasi energi antara A dan B, B dan C atau A dan C, atau titik -titik perantara di jalan. Misalnya, antara A dan C yang Anda miliki:

Energi mekanik pada a = energi mekanik di c

DAN_ma = E_MC

K_KE + ATAU_KE = K_C + ATAU_C

½ m.v_KE² + M.G.H_KE = ½ m v_C² + M.G.H_C

Seperti yang dilepaskan dari titik A, kecepatan v_KE = 0, di sisi lain h_C = 0. Selain itu massa dibatalkan, karena merupakan faktor umum. Jadi:

G.H_KE = ½ v_C²

v_C²= 2 g.H_KE

- Latihan 2

Temukan kompresi maksimum bahwa pegas latihan diselesaikan 1 akan mengalami, jika konstanta elastis dari hal yang sama adalah 200 n/m.

Larutan

Konstanta elastis pegas menunjukkan gaya yang akan diterapkan untuk merusak satuan panjang. Karena konstanta musim semi ini bernilai k = 200 n/m, ini menunjukkan bahwa 200 N diperlukan untuk memampatkan atau meregangkannya 1 m.

Menjadi X Jarak yang objek memampatkan pegas sebelum berhenti pada titik D:

Gambar 6. Objek mengompres pegas jarak x dan berhenti sejenak. Sumber: f. Zapata.

Konservasi energi antara titik C dan D, menetapkan itu:

K_C + ATAU_C = K_D + ATAU_D

Pada titik C tidak memiliki energi potensial gravitasi, karena tingginya adalah 0, tetapi memiliki energi kinetik. Di D dia telah berhenti sepenuhnya, oleh karena itu ada k_D = 0, tetapi sebaliknya Anda memiliki energi potensial dari pegas terkompresi u_D.

Konservasi energi mekanik tetap:

K_C = U_D

½ mV_C² = ½ kx²

 

Referensi

1. Bauer, w. 2011. Fisika untuk Teknik dan Ilmu Pengetahuan. Volume 1. MC Graw Hill.
2. Figueroa, d. 2005. Seri: Fisika untuk Sains dan Teknik. Volume 1. Kinematika. Diedit oleh Douglas Figueroa (USB).
3. Knight, r.  2017. Fisika untuk Ilmuwan dan Teknik: Pendekatan Strategi. Pearson.
4. Sears, Zemansky. 2016. Fisika Universitas dengan Fisika Modern. 14. Ed. Volume 1.
5. Wikipedia. Energi mekanis.Pulih dari: is.Wikipedia.org.