Rumus dan persamaan keseimbangan rotasi, contoh, latihan

Dikatakan bahwa tubuh yang diperluas masuk keseimbangan rotasi Saat jumlah torsi yang bertindak adalah nol. Ini tidak berarti bahwa objek itu harus beristirahat, melainkan bahwa tidak ada tren bersih untuk mengubah keadaan gerakannya ke yang lain.

Objek yang bergerak dengan kecepatan konstan melakukannya di sepanjang garis lurus dan kita dapat mempertimbangkannya dalam keseimbangan rotasi. Sekarang, objek berputar karena ada kekuatan yang bertindak atas mereka sedemikian rupa sehingga itu adalah rotasi. Kemampuan gaya untuk menghasilkan rotasi, disebut torsi atau Torca, Itu tidak hanya tergantung pada intensitas gaya, tetapi juga di mana ia diterapkan.

Gambar 1. Jembatan suspensi dari gambar tersebut dirancang untuk menjadi keseimbangan rotasi. Sumber: Wikimedia Commons.

Kami mengenali ini segera ketika pintu tertutup akan terbuka: kekuatan tidak pernah diterapkan di dekat engsel, tetapi jauh dari mereka, sehingga pegangan ditempatkan sejauh mungkin, di sebelah pintu pintu.

Engsel melewati sumbu rotasi pintu. Bersikeras mendorongnya sangat dekat dengan engsel, Anda harus melakukan upaya besar bagi pintu untuk bahkan sedikit bergerak.

Dalam literatur adalah torsi dengan nama yang berbeda: momen torsi, torsi, momen kekuatan dan torca. Semua adalah sinonim.

Jadi, kita perlu mengetahui torsi yang bertindak berdasarkan objek untuk menetapkan kondisi keseimbangan rotasi.

[TOC]

Kondisi keseimbangan rotasi

Kondisi keseimbangan rotasi adalah:

Jumlah semua momen atau torsi yang bekerja pada tubuh, dihitung sehubungan dengan sumbu apa pun, harus batal.

Objek yang dimaksud harus diperluas, karena partikel, menurut definisi, hanya memiliki keseimbangan terjemahan.

Anda dapat melayani Anda: Hukum Kedua Newton: Aplikasi, Eksperimen dan Latihan

Mungkin ada kekuatan yang diterapkan pada tubuh dan masih ada keseimbangan rotasi, sedangkan kekuatan tidak mengubahnya.

Mungkin juga ada gerakan, bahkan dipercepat, tetapi selalu di sepanjang garis lurus, karena tidak semua kekuatan menyebabkan penampilan torsi. Ini muncul ketika kekuatan tidak bertindak sepanjang lini tindakan yang sama.

Torsi atau momen kekuatan

Torsi dilambangkan dengan lirik Yunani τ, di dalam Huruf tebal Karena itu adalah vektor dan kami membedakannya dari besarnya atau modul, yang merupakan skalar. Itu tergantung pada gaya yang diterapkan F, dari vektor R yang diarahkan dari sumbu rotasi atau ke titik penerapan gaya dan akhirnya, dari sudut antara kedua vektor ini.

Hubungan yang tepat antara magnitudo ini ditetapkan melalui produk vektor:

τ = r X F

Dan modul torsi, dilambangkan tanpa tebal adalah:

τ = r⋅f⋅sen θ

Dimana θ adalah sudut antara R Dan F. Unit torsi hanyalah n⋅m dalam sistem internasional.

Pada gambar ada kunci bahasa Inggris yang dimaksudkan. Untuk ini, dua kekuatan dicoba F_KE Dan F_B.

F_KE lebih dekat ke o dan memiliki vektor R_KE atau lengan tuas yang lebih pendek, oleh karena itu tidak menghasilkan torsi dan kekuatan sebanyak mungkin F_B, Yang memiliki besarnya sama, tetapi memiliki vektor R_B lebih besar.

Gambar 2. Kekuatan dan lengan diterapkan pada kunci bahasa Inggris untuk mengubahnya bertentangan dengan jarum jam. Sumber: Wikimedia Commons.

Perhatikan bahwa jika Anda ingin memutar mur dalam jadwal, Anda harus menerapkan kekuatan ke arah yang berlawanan dengan bagaimana mereka muncul dalam gambar.

Arah dan rasa torsi

Karena torsi hasil dari produk silang antara kekuatan dan vektor posisi, dan ini berada di bidang kunci bahasa Inggris, torsi harus menjadi vektor tegak lurus terhadap bidang itu, yaitu, diarahkan ke pembaca atau di dalam halaman.

Dapat melayani Anda: Tekanan Atmosfer: Nilai Normal, Bagaimana Itu Diukur, Contoh

Dengan konvensi, torsi positif jika menghasilkan belokan ke arah yang berlawanan dari jarum jam, dan negatif jika melakukannya ke arah jam.

Arah dan arah torsi yang dihasilkan mudah ditentukan oleh aturan tangan kanan yang ditunjukkan di bawah ini:

Gambar 3. Aturan tangan kanan untuk menentukan arah dan arah troca. Sumber: Wikimedia Commons.

Titik jari telunjuk sesuai dengan vektor posisi R, Jari tengah sesuai dengan kekuatan F Dan ibu jari menandakan arah dan arah torsi τ. Dalam contoh ini, torsi diarahkan sepanjang sumbu x, sesuai dengan gambar sumbu koordinat.

Rumus dan Persamaan

Jika torsi bertindak pada tubuh τ₁, τ_2, τ_3… τ_yo, Jaring atau torsi yang dihasilkan τ_N Itu adalah jumlah vektor dari semuanya:

τ_N = τ₁+ τ₂ +  τ₃ +_.. τ_yo

Dengan penjumlahan penjumlahan tetap:

τ_N = ∑ τ_yo

Kondisi keseimbangan dinyatakan secara matematis sebagai berikut:

τ_N = 0

O Nah:

∑ τ_yo = 0

Dimana torsi τ, Mengenai sumbu O tertentu, itu dihitung oleh:

τ = r X F

Dan yang besarnya adalah:

τ = r⋅f⋅sen θ

Contoh

-Pada manusia dan hewan, berat badan adalah kekuatan yang dapat menyebabkan torsi dan berbalik.

Orang biasanya mempertahankan posisi sedemikian rupa sehingga saat berjalan, menjaga mereka dalam keseimbangan rotasi, kecuali aktivitas olahraga dipraktikkan, seperti senam, skating atau olahraga secara umum.

-Dua anak yang berhasil tetap horizontal di kursi goyang salah satu naik dan turun Mereka berada dalam keseimbangan rotasi.

-Saat piring keseimbangan seimbang, sistemnya berada dalam keseimbangan rotasi.

-Pemberitahuan dan lampu lalu lintas yang tergantung di jalanan dan jalan juga dalam keseimbangan rotasi. Jika kabel yang menahannya rusak, keseimbangan ini hilang dan pemberitahuannya tergantung atau jatuh.

Itu dapat melayani Anda: percepatan rata -rata: bagaimana itu dihitung dan dipecahkan

-Jembatan gantung seperti Golden Gate di San Francisco dan Jembatan Gambar 1.

Olahraga diselesaikan

Bilah yang didukung oleh dukungan yang ditunjukkan pada gambar sangat ringan. Gaya yang diberikan oleh dukungan adalah F dan pada akhirnya pasukan berlaku KE.

Itu diminta untuk menghitung besaran gaya -kekuatan ini mengingat bahwa sistem tersebut dalam keseimbangan terjemahan dan rotasi.

Gambar 4. Pada bilah ini, kekuatan bertindak sedemikian rupa sehingga tetap dalam keseimbangan rotasi. Sumber: f. Zapata.

Larutan

Karena sistem tidak bergerak, jumlah kekuatan dibatalkan. Semuanya vertikal dan Anda dapat bekerja dengan besaran. Rasa positif naik dan negatif, karena itu:

F - 80 - a = 0

Sekarang kondisi keseimbangan rotasi diterapkan, yang harus Anda pilih sumbu rotasi sewenang -wenang. Dalam hal ini dipilih di ujung kanan, sehingga vektor R_KE Jadilah nol, dengan cara ini torsi dilakukan oleh KE, tetapi hanya mereka F dan kekuatan kiri.

Torsi yang dihasilkan oleh F Itu, sesuai dengan aturan tangan kanan dan sistem koordinat yang ditunjukkan:

τ_F = R_F X F = 0.9 F (-k) N.M

Itu diarahkan di layar dan memiliki tanda negatif. Sedangkan torsi yang dihasilkan oleh gaya 80 N adalah:

τ = 80 x 1.dua puluh (k) N⋅m = 96 (k) N⋅m

Torsi ini diarahkan keluar dari layar dan diberi tanda positif. Karena ada keseimbangan rotasi:

96 - 0.9⋅f = 0

Besarnya F adalah:

F = (96/0.9) n = 106.7 n

Dan karena sistem dalam keseimbangan terjemahan, jumlah kekuatan dibatalkan. Ini memungkinkan kita untuk membersihkan besarnya KE:

F - a - 80 n = 0

Karena itu:

A = 106.7 - 80 N = 26.7 n.

Referensi

1. Rex, a. 2011. Dasar -dasar fisika. Pearson.
2. Serway, r., Jewett, J. (2008). Fisika untuk Sains dan Teknik. Volume 1. 7. Ed. Pembelajaran Cengage.
3. Sears, Zemansky. 2016. Fisika Universitas dengan Fisika Modern. 14. Ed. Volume 1. Pearson.
4. Tipler, hlm. (2006) Fisika untuk Sains dan Teknologi. Edisi ke -5. Volume 1. Editorial dikembalikan.
5. Tippens, hlm. 2011. Fisika: Konsep dan Aplikasi. Edisi ke -7. Bukit McGraw.