Upaya Memotong Bagaimana Itu Dihitung dan Diselesaikan Latihan

Itu dikenal sebagai kekuatan geser yang dihasilkan dari menerapkan dua kekuatan secara paralel ke suatu daerah dan di arah yang berlawanan. Dengan cara ini suatu objek dapat dibagi menjadi dua bagian, menyebabkan bagian meluncur satu di atas yang lain.

Stres pemotongan langsung harian pada kain, kertas atau logam, diberikan oleh gunting, guillotin atau geser. Mereka juga muncul dalam struktur seperti baut atau sekrup, pin, balok, irisan dan lasan.

Gambar 1. Dengan gunting, upaya geser dilakukan. Sumber: Pixabay

Penting untuk mengklarifikasi bahwa itu tidak selalu dimaksudkan untuk ditetapkan atau dipotong, tetapi upaya geser cenderung merusak objek yang diterapkannya; Itulah sebabnya balok yang mengalami upaya pemotongan cenderung bergabung dengan berat badan mereka sendiri. Contoh -contoh berikut mengklarifikasi intinya.

Gambar 2 menunjukkan skema sederhana untuk menggambarkan hal di atas. Itu adalah objek di mana dua kekuatan bertindak dalam arah yang berlawanan. Ada bidang pemotongan imajiner (tidak ditarik) dan gaya bertindak di setiap sisi pesawat, memotong dua batang.

Dalam kasus gunting: setiap lembaran atau tepi menerapkan gaya pada bagian salib (melingkar) dari objek yang akan dipotong, sama -sama memisahkannya menjadi dua bagian, seperti string Gambar 1.

Gambar 2. Dua kekuatan yang ditampilkan mengerahkan upaya yang cenderung memisahkan bilah menjadi dua. Sumber: Adre-es [CC BY-SA 4.0 (https: // createveCommons.Org/lisensi/by-sa/4.0)] [TOC]

Upaya pemotongan dapat menyebabkan deformasi

Anda dapat mencoba melakukan upaya geser dengan menggeser tangan Anda di tutup buku tertutup. Tutup lain harus tetap tetap di atas meja, yang dapat dicapai dengan mendukung tangan bebas sehingga tidak bergerak. Buku ini akan sedikit berubah -ubah dengan tindakan ini, sebagaimana ditentukan dalam gambar berikut:

Gambar 3. Saat menerapkan upaya geser pada buku ini ada deformasi. Sumber: Krishnavedala [CC0]

Jika situasi ini dianalisis dengan hati -hati, kedua pasukannya sudah disebutkan, tetapi kali ini diterapkan secara horizontal (Di fuchsia). Salah satunya adalah tangannya di satu wajah dan yang lainnya diterapkan oleh permukaan meja di wajah yang berlawanan dari buku yang diperbaiki.

Dapat melayani Anda: inersia

Buku itu tidak berubah, meskipun kekuatan ini dapat menyebabkan torsi atau momen bersih. Untuk menghindari ini adalah dua kekuatan vertikal lainnya (dalam pirus); Yang diaplikasikan dengan tangan lain dan yang normal dilakukan dengan meja, yang momen bersihnya bertindak dalam arah yang berlawanan mencegah gerakan putar.

[TOC]

Bagaimana upaya geser dihitung?

Upaya pemotongan muncul bahkan di dalam tubuh manusia, karena darah saat melingkar terus memberikan kekuatan tangensial pada wajah bagian dalam pembuluh darah, menyebabkan deformasi kecil di dinding.

Pertimbangannya penting untuk menentukan kemungkinan kegagalan gagal. Dalam upaya pemotongan tidak hanya pasukan diperhitungkan, tetapi juga area yang bertindaknya.

Ini segera dipahami ketika mengambil dua batang silinder dengan panjang yang sama, dibuat dengan bahan yang sama tetapi dengan ketebalan yang berbeda dan membuat mereka meningkat upaya sampai mereka rusak.

Jelas kekuatan yang diperlukan akan sangat berbeda, karena satu batang lebih tipis dari yang lain; Namun usahanya akan sama.

Upaya geser dilambangkan dengan lirik Yunani τ (tau) dan dihitung sebagai rasio antara besarnya gaya yang diterapkan F dan area tersebut KE dari permukaan tempat ia bertindak:

τ_rata-rata= F /a

Upaya yang dihitung adalah yang menghasilkan gaya rata -rata pada permukaan yang dimaksud, karena gaya tidak bertindak pada titik permukaan yang unik, tetapi didistribusikan di atasnya dan tidak dengan cara yang seragam. Namun, distribusi dapat diwakili oleh kekuatan yang dihasilkan yang bekerja pada titik tertentu.

Itu dapat melayani Anda: blok aljabar: elemen, contoh, latihan terpecahkan

Dimensi tegangan geser berkekuatan pada permukaan. Dalam Unit Sistem Internasional sesuai dengan Newton/Metro Square, unit yang disebut Pascal dan Singkat PA.

Mereka adalah unit tekanan yang sama, oleh karena itu unit sistem bahasa Inggris sebagai pound -fuerza/pie ² dan libra-fuerza /inci² Mereka juga pantas.

Upaya pemotongan dan deformasi

Dalam banyak situasi, besarnya tegangan geser sebanding dengan deformasi kesatuan yang disebabkan oleh objek, seperti buku contoh sebelumnya, yang akan kembali ke dimensi aslinya segera setelah tangan dihilangkan. Dalam hal itu:

Kekuatan geser ∝ Deformasi kesatuan

Konstanta proporsionalitas dalam kasus ini adalah modul pemotongan, modul kekakuan atau modul geser (g):

Upaya Pemotongan = Dengar Modul X Deformasi Unit

τ = g. γ

Dengan γ = ΔII_{salah satu}, Dimana δL Itu adalah perbedaan antara panjang akhir dan awal. Menggabungkan persamaan yang diberikan, ekspresi untuk deformasi yang disebabkan oleh upaya dapat ditemukan:

Nilai konstan G Ditemukan di tabel dan unitnya sama dengan upaya, mengingat fakta bahwa deformasi unit tidak dimensi. Hampir selalu nilai G adalah setengah atau ketiga dari nilai DAN, Modul elastisitas.

Sebenarnya mereka terkait dengan ekspresi:

Di mana ν adalah modul poisson, konstanta elastis lain dari bahan yang nilainya antara 0 dan ½. Itulah mengapa G pada gilirannya adalah antara E/3 dan E/2.

Latihan terpecahkan

-Latihan 1

Untuk bergabung dengan dua pelat besi, sekrup baja digunakan, yang harus menahan gaya pemotongan hingga 3200 N. Berapa diameter minimum sekrup jika faktor keamanannya 6.0? Diketahui bahwa materi itu menolak hingga 170 x 10⁶ N/m².

Dapat melayani Anda: kurcaci putih

Larutan

Upaya pemotongan yang dikenakan sekrup berasal dari gaya yang ditunjukkan pada gambar di bawah ini. Faktor keamanan adalah jumlah tanpa dimensi dan terkait dengan upaya maksimum yang diizinkan:

Upaya Pemotongan = F/A = Faktor Upaya/Keselamatan yang Diizinkan Maksimal

Oleh karena itu areanya adalah:

A = f x faktor keamanan / upaya pemotongan = 3200 x 6/170 x 10⁶ = 0.000113 m²

Area sekrup diberikan oleh πd²/4, oleh karena itu diameternya adalah:

D²= 4 x a/π = 0.000144 m²

Gambar 4. Upaya memotong pada sekrup. Sumber: Made sendiri.

D = 0.012 m = 12 mm.

-Latihan 2

Pin kayu atau taco digunakan untuk mencegah pergantian katrol yang mengalami ketegangan T₁ Dan T₂, Mengenai sumbu 3 inci. Dimensi pin ditunjukkan pada gambar. Temukan besarnya tegangan geser pada taco, jika gaya yang ditunjukkan bertindak pada katrol:

Gambar 5. Diagram Tubuh Gratis Sebagai Contoh 2. Sumber: Made sendiri.

Larutan

T₁ menghasilkan torsi dalam arti anti -puisi pada katrol, yang diberi tanda positif, sementara T₂ Menghasilkan torsi dalam jadwal dengan tanda negatif. Lengan tuas 15 inci untuk setiap ketegangan. Karena itu:

Torsi bersih = 4000 pound . 15 inci - 1000 pound -force. 15 inci = 45000 pound-force . inci

Taco kayu tidak boleh berbalik, maka momen sehubungan dengan pusat taco harus nol. F mewakili gaya rata -rata di permukaan:

Empat. Lima.000 - f.D = 0

Dengan D = 1.5 inci, Karena itu:

F x 1.5 = 45.000

F = 30.000 pound-force

Kekuatan ini menyebabkan upaya besar yang besar:

τ = f/a = 30.000 pound-fuerza / (3/8 x 3) inci² = 2.67 x 10⁴ Libras-Fuerza/Inchga²

Referensi

1. Bir, f. 2010. Mekanika Bahan. Ke -5. Edisi. Bukit McGraw. 7 - 9.
2. Fitzgerald, 1996. Mekanika Bahan. Alpha Omega. 21-23.
3. Giancoli, d.  2006. Fisika: Prinsip dengan aplikasi. 6^th  Ed. Prentice Hall. 238-242.
4. Hibbeler, R.C. 2006. Mekanika Bahan. 6. Edisi. Pendidikan Pearson. 22 -25
5. Valera Negrete, J. 2005. Catatan Fisika Umum. Unam. 87-98.
6. Wikipedia. Stres geser. Pulih dari: di.Wikipedia.org.