Euclid

Euclid dari Alexandria, 300 a.C.

Euclid of Alexandria (AC. 325-CA. 265 a.C.) adalah ahli matematika Yunani yang meletakkan basis penting untuk matematika dan geometri. Kontribusi Euclid untuk ilmu -ilmu ini sangat besar sehingga sampai hari ini mereka masih berlaku, setelah lebih dari 2.000 tahun telah diformulasikan.

Inilah sebabnya mengapa adalah umum untuk menemukan disiplin ilmu yang berisi kata sifat "Euclidian" pada nama mereka, karena mereka mendasarkan bagian dari studi mereka pada geometri yang dijelaskan oleh Euclides. Dia dianggap sebagai salah satu ahli matematika hebat tidak hanya dari jaman dahulu tetapi sepanjang masa.

Biografi Euclid

Tidak diketahui persis apa tanggal di mana Euclid dilahirkan. Catatan sejarah telah memungkinkan kami untuk menemukan kelahiran mereka pada suatu waktu mendekati 325 sebelum Kristus.

Tentang pendidikannya, diyakini bahwa itu terjadi di Athena, karena karya Euclid dibuktikan bahwa ia sangat mengenal geometri yang dihasilkan dari sekolah Platonis, dikembangkan di kota Yunani itu.

Argumen ini didukung sampai Euclid tampaknya tidak mengetahui karya filsuf Aristoteles Athena; Oleh karena itu, tidak dapat ditegaskan dengan cara yang kuat bahwa pembentukan euclid telah berada di Athena.

Pekerjaan mengajar

Dalam kasus apa pun, diketahui bahwa Euclides yang diajarkan di kota Alexandria ketika Raja Ptoleme I Sotter sedang dalam komando, yang mendirikan Dinasti Ptolemeik. Dipercayai bahwa Euclid tinggal di Alexandria sekitar 300 sebelum Kristus, dan bahwa ia menciptakan sekolah yang didedikasikan untuk pengajaran matematika.

Pada periode itu, Euclid memperoleh banyak ketenaran dan pengakuan, sebagai konsekuensi dari kemampuan dan keterampilannya sebagai guru.

Sebuah anekdot yang terkait dengan Raja Ptoleme I adalah sebagai berikut: Beberapa catatan menunjukkan bahwa raja ini meminta Euclides untuk mengajarinya cara yang cepat dan diringkas dalam memahami matematika untuk dapat menangkap mereka dan menerapkannya.

Mengingat hal ini, Euclid mengatakan kepadanya bahwa tidak ada jalan nyata untuk mendapatkan pengetahuan ini. Niat Euclid dengan makna ganda itu juga untuk menunjukkan kepada raja bahwa bukan karena dia kuat dan istimewa dapat memahami matematika dan geometri.

Karakteristik pribadi

Secara umum, Euclid telah digambarkan dalam sejarah sebagai orang yang tenang, sangat ramah dan sederhana. Dikatakan juga bahwa mereka sepenuhnya memahami nilai besar yang dimiliki matematika, dan bahwa ia yakin bahwa pengetahuan itu sendiri sangat berharga.

Faktanya, ada anekdot lain dalam hal ini yang melampaui waktu kami berkat doxographer Juan de Estobeo.

Ini dapat melayani Anda: Biogenetika: Sejarah, Studi Apa, Konsep Dasar

Rupanya, selama kelas euclid di mana subjek geometri dibahas, seorang siswa bertanya apa manfaatnya yang akan menemukan bahwa pengetahuan itu. Euclid merespons dengan kuat, menjelaskan bahwa pengetahuan dengan sendirinya adalah elemen yang paling tidak berlaku yang ada.

Seperti yang tampaknya siswa tidak mengerti atau mendukung kata -kata gurunya, Euclid mengatakan kepada budaknya untuk memberinya beberapa koin emas, menekankan bahwa manfaat geometri jauh lebih transenden dan dalam daripada hadiah logam.

Selain itu, ahli matematika menunjukkan bahwa tidak perlu mendapatkan setiap pengetahuan yang diperoleh dalam kehidupan; Fakta memperoleh pengetahuan adalah, dengan sendirinya, adalah keuntungan terbesar. Ini adalah visi Euclid dalam kaitannya dengan matematika dan, khususnya, geometri.

Kematian

Menurut catatan sejarah, Euclid meninggal sekitar 265 sebelum Kristus di Alexandria, sebuah kota di mana ia menjalani sebagian besar hidupnya.

Pekerjaan Euclid

Elemen-elemen

Karya Euclid yang paling lambang adalah Elemen-elemen, Dibentuk oleh 13 volume di mana ia menghabiskan berbagai masalah seperti geometri ruang, besaran tak terukur, proporsi dalam bidang umum, geometri datar dan sifat numerik.

Ini adalah risalah matematika ekstensi luas yang sangat penting dalam sejarah matematika. Bahkan pemikiran Euclid diajarkan sampai abad ke -18, lama setelah waktunya, suatu periode di mana geometri non -euclidian yang ditentukan muncul, yang bertentangan dengan Euclid mendalilkan postulat.

Enam volume pertama Elemen-elemen Mereka berurusan dengan geometri dasar yang disebut SO, ada topik yang dikembangkan yang terkait dengan proporsi dan teknik geometri yang digunakan untuk menyelesaikan persamaan kuadrat dan linier.

Buku 7, 8, 9 dan 10 didedikasikan secara eksklusif untuk memecahkan masalah numerik, dan tiga volume terakhir fokus pada geometri elemen padat. Pada akhirnya, penataan lima polyhedros dipahami sebagai dasar yang teratur, serta bidang yang dibatasi.

Karya itu sendiri merupakan kompilasi besar konsep para ilmuwan sebelumnya, terorganisir, terstruktur dan sistematis sedemikian rupa sehingga memungkinkan penciptaan pengetahuan baru dan transenden.

Dalil

Di dalam Elemen-elemen Euclid mengusulkan 5 postulat, yang merupakan sebagai berikut:

1- Keberadaan dua poin dapat memunculkan garis yang satu.

2- Ada kemungkinan bahwa setiap segmen diperpanjang terus menerus dalam garis tanpa batas yang diarahkan ke arah yang sama.

Dapat melayani Anda: Teleskop Luar Angkasa Hubble

3- Dimungkinkan untuk menggambar lingkar tengah di titik mana pun dan pada radius apa pun.

4- Semua sudut lurus adalah sama.

5- Jika garis yang memotong ke dua lainnya menghasilkan sudut yang lebih rendah daripada lurus di sisi yang sama, lurus lurus ini dipotong tanpa batas waktu di daerah di mana sudut-sudut kecil ini berada.

Postulat kelima dibuat dengan cara yang berbeda nanti: ketika ada titik luar ke garis, itu hanya dapat ditarik paralel tunggal.

Alasan transendensi

Pekerjaan Euclide ini sangat penting karena berbagai alasan. Pertama, kualitas pengetahuan yang tercermin di sana menyebabkan teks digunakan untuk mengajar matematika dan geometri di tingkat pendidikan dasar.

Seperti disebutkan di atas, buku ini terus digunakan di bidang akademik hingga abad ke -18; Artinya, itu berlaku untuk sekitar 2.Sekitar 000 tahun.

Pekerjaan Elemen-elemen Itu adalah teks pertama yang melaluinya dimungkinkan untuk memasuki ruang lingkup geometri; Melalui teks ini, penalaran yang mendalam dapat dibuat untuk pertama kalinya berdasarkan metode dan teorema.

Kedua, informasi dalam karyanya juga sangat berharga dan transenden. Struktur terdiri dari pernyataan yang dicapai sebagai hasil dari keberadaan beberapa prinsip, yang sebelumnya diterima. Model ini juga diadopsi di bidang etika dan kedokteran.

Edisi

Adapun edisi cetak Elemen-elemen, Yang pertama terjadi pada 1482, di Venesia, Italia. Karya itu adalah bahasa Latin yang diterjemahkan dari bahasa Arab asli.

Setelah salinan ini, lebih dari 1 telah diterbitkan.000 edisi karya ini. Itulah mengapa Elemen-elemen Itu telah dianggap sebagai salah satu buku yang paling banyak dibaca dalam sejarah, bersama dengan Don Quijote dari La Mancha, oleh Miguel de Cervantes; atau bahkan sama dengan yang sama Alkitab.

Kontribusi utama dari Euclid

Item

Kontribusi Euclid yang paling diakui adalah karyanya yang berjudul Elemen-elemen. Dalam karya ini, Euclid mengumpulkan bagian penting dari perkembangan matematika dan geometris yang telah dilakukan pada saat itu.

Teorema Euclid

Teorema Euclid menunjukkan sifat -sifat segitiga kanan dengan menggambar garis yang membaginya menjadi dua persegi panjang baru yang mirip satu sama lain dan, pada gilirannya, mirip dengan segitiga asli; Jadi, ada hubungan proporsionalitas.

Dapat melayani Anda: aplikasi rekayasa genetika terpenting

Geometri Euclidian

Kontribusi Euclide terutama di bidang geometri. Konsep -konsepnya mendominasi studi geometri selama hampir dua ribu tahun.

Sulit untuk memberikan definisi yang tepat tentang apa itu geometri Euclidian. Secara umum, ini mengacu pada geometri yang mencakup semua konsep geometri klasik, tidak hanya perkembangan euclid, meskipun ia menyusun dan mengembangkan beberapa konsep ini.

Beberapa penulis mengatakan bahwa aspek di mana Euclides berkontribusi lebih banyak untuk geometri adalah cita -citanya untuk menemukannya dalam logika yang tidak dapat disangkal.

Untuk sisanya, mengingat keterbatasan pengetahuan tentang waktu mereka, pendekatan geometris mereka memiliki beberapa kekurangan yang kemudian diperkuat matematika lainnya.

Demonstrasi dan Matematika

Euclides, bersama dengan Archimedes dan Apolinio, dianggap sebagai demonstrasi sebagai argumen rantai di mana kesimpulan tercapai saat setiap tautan dibenarkan.

Demonstrasi sangat mendasar dalam matematika. Euclid dianggap mengembangkan proses demonstrasi matematika dengan cara yang berlangsung hingga saat ini dan sangat penting dalam matematika modern.

Metode aksiomatik

Dalam presentasi geometri yang dibuat oleh Euclid di Elemen-elemen Euclid dianggap merumuskan "aksiomatisasi" pertama dengan cara yang sangat intuitif dan informal.

Aksioma adalah definisi dasar dan proposisi yang tidak memerlukan demonstrasi. Cara Euclid menyajikan aksioma dalam karyanya kemudian berevolusi menuju metode aksiomatik.

Dalam metode aksiomatik, definisi dan proposisi dinaikkan sehingga setiap istilah baru dapat dihilangkan dengan istilah yang sebelumnya diperkenalkan, termasuk aksioma, untuk menghindari regresi tak terbatas.

Euclides secara tidak langsung meningkatkan kebutuhan untuk perspektif aksiomatik global, yang mengarah pada pengembangan bagian mendasar dari matematika modern ini.

Referensi

1. Beeson m. Bruwer dan Euclid. Penyelidikan Mathematicae. 2017; 51: 1-51.
2. Cornelius m. Euclid harus pergi ? Matematika di sekolah. 1973; 2(2): 16-17.
3. Fletcher w. C. Euclid. Lembaran Matematika 1938: 22(248): 58-65.
4. Florian c. Euclid of Alexandria dan Bust Euclid of Megara. Sains, Seri Baru. 1921; 53(1374): 414-415.
5. Hernández J. Lebih dari dua puluh abad geometri. Majalah Buku. 1997; 10(10): 28-29.
6. Meder a. DAN. Apa yang salah dengan Euclid? Guru matematika. 1958; 24(1): 77-83.
7. Theisen b. DAN. Euclid, relativitas, dan berlayar. Sejarah Mathematica. 1984; sebelas: 81-85.
8. Vallee b. Analisis lengkap algoritma Euclidean biner. Simposium Teori Nomor Algoritmik Internasional. 1998; 77-99.