Properti dan contoh acara yang saling eksklusif

Dikatakan bahwa dua acara saling eksklusif, ketika keduanya tidak dapat terjadi secara bersamaan dalam hasil eksperimen. Mereka juga dikenal sebagai peristiwa yang tidak kompatibel.

Misalnya, membiarkan dadu difilmkan, kemungkinan hasil seperti: angka ganjil atau pasangan dapat dipisahkan. Di mana masing -masing acara ini tidak termasuk yang lain (pasangan dan angka ganjil tidak dapat pergi).

Kembali ke contoh dadu, hanya satu wajah yang akan naik dan kami akan memperoleh fakta antara satu Dan enam. Ini adalah peristiwa sederhana karena hanya memiliki kemungkinan hasil. Semua acara sederhana saling eksklusif Tidak mengakui acara lain sebagai kemungkinan.

[TOC]

Acara apa yang saling eksklusif?

Mereka muncul sebagai akibat dari operasi yang dilakukan dalam teori yang ditetapkan, di mana kelompok elemen yang dibentuk dalam set dan sub-konjungsi, dikelompokkan atau dibatasi menurut faktor relasional; Union (u), persimpangan (∩) dan komplemen (') antara lain.

Mereka dapat diperlakukan dari cabang yang berbeda (matematika, statistik, probabilitas dan logika antara lain ...) tetapi komposisi konseptual mereka akan selalu sama.

Acara apa itu?

Mereka adalah kemungkinan dan peristiwa yang dihasilkan dari eksperimen, mampu menawarkan hasil di masing -masing iterasinya. Itu Acara Mereka menghasilkan data yang akan direkam sebagai elemen set dan sub -set, tren dalam data ini adalah alasan untuk studi untuk probabilitas.

Mereka adalah contoh acara:

• Mata uang itu ditunjukkan.
• Permainan ditarik.
• Ahli kimia bereaksi dalam 1.73 detik.
• Kecepatan pada titik maksimum adalah 30 m/s.
• Dadu bertanda nomor 4.

Dua acara yang saling eksklusif juga dapat dianggap sebagai acara pelengkap, jika mereka mencakup ruang sampel dengan persatuan mereka. Dengan demikian mencakup semua kemungkinan percobaan.

Misalnya, percobaan berdasarkan peluncuran mata uang, memiliki dua kemungkinan wajah atau silang, di mana hasil ini mencakup seluruh ruang sampel. Peristiwa ini tidak sesuai satu sama lain dan pada saat yang sama secara kolektif lengkap.

Setiap elemen ganda atau variabel dari tipe boolean adalah bagian dari peristiwa yang saling eksklusif, karakteristik ini menjadi kunci untuk mendefinisikan sifatnya. Tidak adanya sesuatu mengatur statusnya, sampai disajikan dan tidak ada yang tidak ada. Di bawah prinsip yang sama mengoperasikan dualitas baik atau buruk, sukses dan salah. Di mana setiap kemungkinan didefinisikan dengan mengecualikan yang lain.

Properti acara yang saling eksklusif:

Biarkan A dan B dua acara yang saling eksklusif saling eksklusif

1. A ∩ B = B ∩ A = ∅
2. Jika A = B 'adalah peristiwa komplementer dan A U B = S (ruang sampel)
3. P (a ∩ b) = 0; Probabilitas kejadian simultan dari peristiwa ini tidak berlaku

Sumber daya seperti dia Diagram Venn secara signifikan memfasilitasi klasifikasi Acara yang saling eksklusif diantara yang lain, karena memungkinkan untuk sepenuhnya memvisualisasikan besarnya setiap set atau subset.

Set yang tidak memiliki peristiwa umum atau hanya terpisah, akan dianggap tidak kompatibel dan saling eksklusif.

Contoh acara yang saling eksklusif

Tidak seperti meluncurkan mata uang dalam contoh berikut, peristiwa diperlakukan dari pendekatan non -eksperimental, untuk mengidentifikasi pola logika proposisional dalam peristiwa sehari -hari.

Kamp liburan memiliki 6 modul untuk mengklasifikasikan pesertanya. Divisi didasarkan pada variabel gender dan usia, disusun sebagai berikut.

• Yang pertama, terdiri dari usia antara 5 dan 10 bertahun -tahun, memiliki 8 peserta.
• Yang kedua, wanita antara 5 dan 10 tahun, dengan 8 peserta.
• Yang ketiga, usia antara 10 dan 15 tahun, dengan 12 peserta.
• Wanita keempat, berusia antara 10 dan 15 tahun, dengan 12 peserta.
• Yang kelima, pria antara 15 dan 20, memiliki 10 peserta.
• Kelompok keenam, terdiri dari wanita antara 15 dan 20 tahun, dengan 10 peserta.

Selama acara Camp 4 diadakan, masing -masing dengan penghargaan, ini adalah:

1. Catur, satu acara untuk semua peserta, baik jenis kelamin maupun segala usia.
2. Yincana infantil, keduanya jenis kelamin hingga 10 tahun. Hadiah untuk setiap genre
3. Sepak bola wanita, selama berabad -abad antara 10 dan 20 tahun. Hadiah
4. Sepak bola pria, selama berabad -abad antara 10 dan 20 tahun. Hadiah

Setiap penghargaan dipelajari sebagai peristiwa terpisah, dan dengan demikian menunjukkan karakter masing -masing modul sehubungan dengan penghargaan yang sesuai.

1-Ajedrez: Ini terbuka untuk semua peserta, juga menjadi acara sederhana. Tidak ada kondisi dalam catur yang membuatnya perlu untuk sektoral acara tersebut.

• Contoh Ruang: 60 Peserta
• Nomor iterasi: 1
• Tidak ada modul kamp yang tidak termasuk.
• Kemungkinan peserta adalah memenangkan hadiah atau tidak memenangkannya. Ini membuat setiap kemungkinan dalam saling eksklusif Untuk semua peserta.
• Tanpa menghadiri kualitas individu peserta, probabilitas keberhasilan masing -masing adalah p (e) = 1/60.
• Probabilitas bahwa pemenangnya menjadi pria atau wanita adalah sama; P (v) = p (h) = 30/60 = 0,5 makhluk ini Acara yang saling eksklusif dan pelengkap.

Yincana 2-bayi: Dalam acara ini ada batasan usia, yang membatasi kelompok peserta hingga 2 modul (kelompok 1 dan 2).

• Contoh Ruang: 18 Peserta
• Nomor iterasi: 2
• Modul ketiga, keempat, kelima dan keenam dikeluarkan dari acara ini.
• Grup pertama dan kedua adalah yang saling melengkapi di dalam penghargaan. Karena penyatuan kedua kelompok sama dengan ruang sampel.
• Tanpa menghadiri kualitas individu peserta, probabilitas keberhasilan masing -masing adalah p (e) = 1/8
• Probabilitas memiliki pemenang pria atau wanita 1 Karena suatu acara akan diadakan untuk setiap genre.

Sepakbola 3-Women: Acara ini memiliki batasan usia dan gender, membatasi partisipasi hanya untuk kelompok keempat dan keenam. Satu pertandingan 11 melawan 11 akan diadakan

• Contoh Ruang: 22 Peserta
• Nomor iterasi: 1
• Modul pertama, kedua, ketiga dan kelima dikecualikan dari acara ini.
• Tanpa menghadiri kualitas individu peserta, probabilitas keberhasilan masing -masing adalah p (e) = 1/2
• Probabilitas memiliki pemenang laki -laki adalah nol.
• Probabilitas memiliki pemenang wanita adalah satu.

4-Male Football: Acara ini memiliki batasan usia dan gender, membatasi partisipasi hanya untuk kelompok ketiga dan kelima. Satu pertandingan 11 melawan 11 akan diadakan

• Contoh Ruang: 22 Peserta
• Nomor iterasi: 1
• Modul pertama, kedua, keempat dan keenam dikecualikan dari acara ini.
• Tanpa menghadiri kualitas individu peserta, probabilitas keberhasilan masing -masing adalah p (e) = 1/2
• Probabilitas memiliki pemenang wanita adalah nol.
• Probabilitas memiliki pemenang pria adalah satu.

Referensi

1. Peran metode statistik dalam ilmu komputer dan bioinformatika. Irina Arhipova. Latvia University of Agriculture, Latvia. [Email dilindungi]
2. Statistik dan evaluasi bukti untuk ilmuwan forensik. Edisi kedua. Colin G.G. Aitken. Sekolah Matematika. Universitas Edinburgh, Inggris
3. Teori Probabilitas Dasar, Robert B. Abu. Departemen Matematika. Universitas Illinois
4. Statistik dasar. Edisi kesepuluh. Mario f. Triola. Boston San.
5. Matematika dan Teknik dalam Ilmu Komputer. Christopher J. Van Wyk. Institut Ilmu Komputer dan Teknologi. Biro Standar Nasional. Washington, d. C. 20234
6. Matematika untuk Ilmu Komputer. Eric Lehman. Google Inc.
   F Thomson Leighton Departemen Matematika dan Laboratorium Ilmu Komputer dan AI, Institut Teknologi Massachussetts; Teknologi Akamai