Faktor kompresibilitas cara menghitung, contoh dan latihan

Dia Faktor kompresibilitas z, o Faktor kompresi untuk gas, adalah nilai tanpa dimensi (tanpa unit) yang diperkenalkan sebagai koreksi dalam persamaan status gas ideal. Dengan cara ini model matematika lebih mirip dengan perilaku gas yang diamati.

Dalam gas ideal, persamaan keadaan yang berhubungan dengan variabel P (tekanan), V (volume) dan t (suhu) adalah: P.V _ideal = n.R.T dengan n = jumlah mol dan r = konstanta gas ideal. Menambahkan koreksi faktor pengompresi z, persamaan ini diubah menjadi:

P.V = z.N.R.T

Gambar 1. Faktor kompresibilitas udara. Sumber: Wikimedia Commons. https: // unggah.Wikimedia.org/wikipedia/commons/8/84/compressibility_factor_of_air_75-200_k.Png.

[TOC]

Cara menghitung faktor kompresibilitas?

Dengan mempertimbangkan volume molar itu V_Dingin = V/n, Anda memiliki volume molar nyata:

P . V_nyata = Z. R. T → Z = PV _nyata/Rt

Karena faktor kompresibilitas Z tergantung pada kondisi gas, ia dinyatakan sebagai fungsi tekanan dan suhu:

Z = z (p, t)

Membandingkan dua persamaan pertama, dicatat bahwa jika jumlah mol n sama dengan 1, volume molar gas asli terkait dengan gas ideal melalui:

V_nyata / V_ideal = Z → v _nyata = Z v_ideal

Ketika tekanan melebihi 3 atmosfer, sebagian besar gas berhenti berperilaku sebagai gas ideal dan volume nyata berbeda secara signifikan dari yang ideal.

Ini direalisasikan dalam eksperimennya fisikawan Belanda Johannes van der Waals (1837-1923), yang membawanya membuat model yang lebih baik disesuaikan dengan hasil praktis daripada persamaan gas ideal: persamaan keadaan van der Waals.

Dapat melayani Anda: natrium oksalat (na2c2o4): struktur, sifat, penggunaan, risiko

Contoh

Menurut persamaan P.V_nyata= Z.N.Rt, Untuk gas yang ideal, z = 1. Namun, dalam gas nyata, dengan meningkatkan tekanan juga melakukan nilai z. Ini masuk akal karena pada molekul gas tekanan yang lebih besar memiliki lebih banyak peluang untuk bertabrakan, oleh karena itu kekuatan tolakan meningkat dan dengan demikian volume.

Di sisi lain untuk menurunkan tekanan, molekul bergerak dengan kebebasan yang lebih besar dan kekuatan tolakan menurun. Oleh karena itu volume yang lebih rendah diharapkan. Adapun suhu, saat meningkat, z berkurang.

Seperti yang diamati Van der Waals, di sekitar titik kritis yang disebut SO, perilaku gas sangat dialihkan dari gas yang ideal.

Titik kritis (t_C, P_C) zat apa pun adalah nilai tekanan dan suhu yang menentukan perilaku mereka sebelum perubahan fase:

-T_C Itu adalah suhu di atas yang gas yang dimaksud tidak dicairkan.

-P_C  Ini adalah tekanan minimum yang diperlukan untuk mencairkan gas pada suhu t_C

Namun, setiap gas memiliki titik kritisnya sendiri, mendefinisikan suhu dan mengurangi tekanan t_R Dan p_R sebagai berikut:

P_R = P / p_C

V_R = V /v_C

T_R = T /t_C

Diamati bahwa gas yang dibatasi dengan identik V_R Dan T_R memberikan tekanan yang sama P_R. Untuk alasan ini, jika Z adalah grafik tergantung pada P_R untuk hal yang sama T_R, Setiap titik dalam kurva itu sama untuk gas apa pun. Ini disebut Prinsip negara yang sesuai.

Faktor kompresibilitas dalam gas ideal, udara, hidrogen dan air

Di bawah ini adalah kurva kompresibilitas untuk berbagai gas pada berbagai suhu berkurang. Kemudian beberapa contoh z untuk beberapa gas dan prosedur untuk menemukan z dengan menggunakan kurva.

Dapat melayani Anda: Hidrogen: Sejarah, Struktur, Sifat dan PenggunaanGambar 2. Grafik grafis grafik untuk gas sesuai tekanan reduksi. Sumber: Wikimedia Commons.

Gas ideal

Gas ideal memiliki z = 1, seperti yang dijelaskan di awal.

Udara

Untuk udara z sekitar 1 dalam kisaran suhu dan tekanan yang luas (lihat Gambar 1), di mana model gas yang ideal memberikan hasil yang sangat baik.

Hidrogen

Z> 1 untuk semua tekanan.

Air

Untuk menemukan z air, nilai -nilai titik kritis diperlukan. Titik kritis air adalah: P_C = 22.09 MPa dan t_C= 374.14 ° C (647.3 k). Sekali lagi perlu untuk memperhitungkan bahwa faktor kompresibilitas z tergantung pada suhu dan tekanan.

Misalnya, misalkan Anda ingin menemukan z dari air pada 500 ºC dan 12 MPa. Maka yang pertama adalah menghitung suhu yang dikurangi, di mana derajat Celcius harus diteruskan ke Kelvin: 50 ºC = 773 K:

T_R = 773/647.3 = 1.2

P_R = 12/22.09 = 0.54

Dengan nilai -nilai ini kami menemukan dalam grafik gambar kurva yang sesuai dengan t_R = 1.2, ditunjukkan dengan panah merah. Lalu kita melihat pada sumbu horizontal nilai p_R lebih dekat ke 0.54, ditandai dengan warna biru. Sekarang kita menggambar vertikal sampai mencegat kurva T_R = 1.2 Dan akhirnya diproyeksikan dari titik itu ke sumbu vertikal, di mana kita membaca nilai perkiraan z = 0.89.

Latihan terpecahkan

Latihan 1

Ada sampel gas pada suhu 350 K dan tekanan 12 atmosfer, dengan volume molar 12 % lebih tinggi dari yang diprediksi oleh hukum gas ideal. Menghitung:

A) Z Faktor Kompresi.

b) Volume gas molar.

Dapat melayani Anda: reaksi ireversibel: karakteristik dan contoh

c) Menurut hasil di atas, menunjukkan mana kekuatan dominan dalam sampel gas ini.

Data: r = 0,082 l.atm/mol.K

Solusi untuk

Mengetahui bahwa v _nyata  12 % lebih tinggi dari V_ideal :

V_nyata  = 1.12v_ideal

Z = v _nyata / V_ideal = 1.12

Solusi b

P . V_nyata = Z. R. T → v_nyata = (1.12 x 0.082 x 350/12) l /mol = 2.14 l/mol.

Solusi c

Gaya tolakan adalah pasukan yang mendominasi, karena volume sampel meningkat.

Latihan 2

Ada 10 mol etana yang terkurung dalam volume 4.86 L A 27 ºC. Temukan tekanan yang diberikan oleh etana dari:

a) Model Gas Ideal

b) persamaan van der waals

c) Temukan faktor kompresi dari hasil sebelumnya.

Data untuk Ethane

Koefisien van der Waals:

A = 5.489 dm⁶. ATM . mol^-2  dan b = 0.06380 dm³. mol^-1.

Tekanan Kritis: 49 ATM. Suhu Kritis: 305 K

Solusi untuk

Suhu diteruskan ke Kelvin: 27 º C = 27 +273 K = 300 K, Juga ingat bahwa 1 liter = 1 l = 1 dm³.

Kemudian data yang disediakan dalam persamaan gas ideal diganti:

P.V = n.R.T → P = (10 x 0,082 x 300/4.86 l) atm = 50.6 atm

Solusi b

Persamaan Status Van der Waals adalah:

Dimana a dan b adalah koefisien yang diberikan oleh pernyataan itu. Saat membersihkan P:

Solusi c

Kami menghitung tekanan dan suhu yang dikurangi:

P_R = 35.2/49 = 0.72

T_R = 300 /305 = 0.98 ≈ 1

Dengan nilai -nilai ini, nilai z dalam grafik Gambar 2 dicari, menemukan bahwa z sekitar 0.7.

 Referensi

1. Atkins, hlm. 1999. Kimia Fisik. Edisi Omega.
2. Cengel, dan. 2012. Termodinamika. 7^ma Edisi. Bukit McGraw.
3. Engel, t. 2007. Pengantar fisikokimia: termodinamika. Pearson.
4. Levine, i. 2014. Prinsip-prinsip fisika-kimia. 6. Edisi. Bukit McGraw.
5. Wikipedia. Faktor kompresibilitas. Diperoleh dari: di.Wikipedia.org.