Formula/koefisien induktansi timbal balik, aplikasi, latihan

Itu induktansi timbal balik menggambarkan interaksi antara dua gulungan 1 dan 2 mendatang, dimana arus variabel yo bersirkulasi melalui koil 1, menghasilkan aliran medan magnet yang berubah yang melintasi koil 2.

Aliran ini sebanding dengan arus dan konstanta proporsionalitas adalah induktansi timbal balik₁₂. Jadilah φ_B2 Aliran medan magnet melalui koil 2, maka Anda dapat menulis:

Φ_B2 = M₁₂ yo₁

Gambar 1.- Transformator adalah aplikasi utama induktansi timbal balik. Sumber: Pixnio.

Dan jika koil 2 memiliki n₂ Putaran:

N₂ . Φ_B2 = M₁₂ yo₁

Dengan cara ini, induktansi timbal balik atau koefisien induktansi timbal balik₁₂ Antara kedua kumparan adalah:

M₁₂ = N₂ . Φ_B2 / Yo₁

Induktansi timbal balik memiliki unit Weber/Amperio atau WB/A, yang disebut Henry atau Henrio dan disingkat H. Oleh karena itu 1 Henry setara dengan 1 WB/ A.

Nilai m₁₂ Itu tergantung pada geometri antara kumparan, bentuknya, ukurannya, jumlah putaran masing -masing dan jarak yang memisahkan mereka, serta posisi relatif di antara mereka.

[TOC]

Aplikasi induktansi timbal balik

Fenomena induktansi timbal balik memiliki banyak aplikasi berkat fakta bahwa asalnya adalah dalam hukum Faraday-Lenz, yang menyatakan bahwa arus variabel dalam suatu sirkuit menginduksi arus dan tegangan di yang lain, tanpa perlu sirkuit untuk dihubungkan dengan kabel oleh oleh oleh oleh oleh oleh oleh oleh oleh oleh oleh oleh kabel.

Ketika dua sirkuit berinteraksi dengan cara ini dikatakan bahwa mereka secara magnetis digabungkan. Dengan cara ini, energi dapat beralih dari satu ke yang lain, suatu keadaan yang dapat digunakan dalam beberapa cara, seperti yang ditunjukkan oleh Nikola Tesla pada awal abad ke -20 (lihat latihan diselesaikan 1).

Dalam upayanya untuk mengirimkan listrik tanpa kabel, Tesla berpengalaman dengan berbagai perangkat. Berkat penemuannya, transformator dibuat, perangkat yang bergerak dari listrik dari pabrik ke rumah dan industri.

Dapat melayani Anda: unit vektor: karakteristik, cara mengeluarkannya, contoh

Transformator

Transformator mentransmisikan tegangan alternatif yang sangat tinggi di saluran listrik, sehingga meminimalkan kehilangan panas dan pada saat yang sama memberikan energi maksimum kepada konsumen.

Ketika tegangan mencapai ini harus dikurangi, yang dicapai dengan transformator. Ini terdiri dari dua gulungan kawat yang digulung di sekitar inti besi. Salah satu kumparan dengan n₁ Belok terhubung ke tegangan alternatif dan disebut primer. Yang lain, yang sekunder, memiliki n₂ berbelok, terhubung ke resistor.

Gambar 2. Transformator. Sumber: Wikimedia Commons.

Inti besi memastikan bahwa semua garis medan magnet yang melewati koil juga melakukannya untuk yang lain.

Hukum Faraday menetapkan bahwa alasan antara tegangan V₂ /V₁ (sekunder /primer) sama dengan alasan antara jumlah belokan n₂ /N₁:

V₂ /V₁ = N₂ /N₁

Menyesuaikan jumlah belokan dengan benar, tegangan yang lebih besar atau kurang dari pintu masuk diperoleh di pintu keluar.

Transformer dibangun dari berbagai ukuran, dari transformator besar dalam instalasi listrik hingga pemuat ponsel, laptop, mp3 dan perangkat elektronik lainnya.

Pacemaker

Efek induktansi timbal balik juga ada pada alat pacu jantung untuk mempertahankan frekuensi detak jantung, sehingga dapat menjaga aliran darah tetap stabil.

Pacemaker bekerja dengan baterai. Ketika mereka kelelahan, kumparan eksternal mampu mengirimkan daya ke koil lain di dalam alat pacu jantung. Karena prosedur dilakukan dengan induksi, tidak perlu mengirimkan pasien ke intervensi baru ketika baterai habis.

Itu dapat melayani Anda: Kurva Kalibrasi: Untuk apa itu, bagaimana melakukannya, contoh

Loader nirkabel

Sementara aplikasi umum lainnya adalah pemuat nirkabel untuk objek yang berbeda seperti sikat gigi dan ponsel, yang merupakan perangkat dengan konsumsi listrik yang rendah.

Di masa depan, penggunaan loader nirkabel untuk baterai mobil listrik dinaikkan. Dan banyak penelitian saat ini bertujuan untuk memproduksi listrik nirkabel di rumah. Salah satu batasan utama untuk momen adalah jarak di mana arus dapat diinduksi berkat medan magnet.

Latihan terpecahkan

- Latihan 1

Dalam versi kumparan Tesla, digunakan sebagai generator tegangan tinggi di beberapa demonstrasi laboratorium, ada L panjang L, Radio R, Radio R, Radio R, Radio R, Radio R, Radio R, Radio R, Radio R Radio₁ dengan n₁ bundar per satuan panjang, dikelilingi secara koaksial oleh Radiobine R melingkar₂ dan N₂ putaran.

Gambar 3. Skema kumparan Tesla. Sumber: Sears Zemansky. Fisika Universitas.

A) Temukan induktansi timbal balik dari sirkuit, apakah itu tergantung pada arus yang bersirkulasi melalui solenoid?

b) Apakah induktansi timbal balik tergantung pada bentuk koil atau apakah belokan Anda lebih atau kurang digulung bersama?

Solusi untuk

Besarnya medan magnet solenoid sebanding dengan jumlah belokan dan arus yang beredar melalui itu, yang dilambangkan sebagai i₁, Karena solenoid adalah sirkuit 1. Itu diberikan oleh ekspresi:

B₁ = μ_{salah satu}N₁.yo₁ / L

Aliran medan magnet yang diciptakan solenoid dalam spira kumparan, yang merupakan sirkuit 2, adalah produk dari intensitas bidang oleh area yang dihubungkan oleh bidang:

Φ_B2 = B₁. KE₁

Kemana₁ Ini adalah luas penampang solenoid dan bukan dari koil, karena bidang solenoid batal di luarnya:

Itu dapat melayani Anda: tubuh bercahaya: karakteristik dan bagaimana mereka menghasilkan cahaya sendiri

KE₁ = π (r₁)²

Kami mengganti area dalam persamaan untuk φ_B2:

Φ_B2 = B₁. π (r₁)² = (μ_{salah satu}N₁.yo₁ / L). π (r₁)²

Dan induktansi timbal balik diberikan oleh:

M₁₂ = N₂ . Φ_B2 / Yo₁ = N₂. [(μ_{salah satu}N₁.yo₁ / L). π (r₁)² ] / Yo₁

M₁₂ = μ_{salah satu} N₁ N₂ . π (r₁)² / L

Itu tidak tergantung pada arus yang beredar melalui solenoid, yang kami lihat dibatalkan.

Solusi b

Seperti yang kita lihat, induktansi timbal balik tidak tergantung pada bentuk koil, atau karena kaus kaki dikencangkan. Satu -satunya pengaruh kumparan dalam induktansi timbal balik adalah jumlah belokan yang ada di dalamnya, yaitu n₂.

- Latihan 2

Dua kumparan sangat dekat satu sama lain dan salah satunya melakukan arus variabel dalam waktu yang diberikan oleh persamaan berikut:

I (t) = 5.00 e ^{-0.0250 t} Sen (377 t) a

Di t = 0.800 detik tegangan yang diinduksi dalam koil kedua diukur, mendapatkan -3.20 v. Temukan induktansi timbal balik dari kumparan.

Larutan

Kami menggunakan persamaan:

ε₂ = - m₁₂ (telah memberi₁/dt)

Untuk induktansi timbal balik di antara kumparan kita hanya menyebutnya m, karena biasanya m₁₂ = M_{dua puluh satu}. Kami akan membutuhkan turunan pertama dari arus sehubungan dengan waktu:

telah memberi₁/dt =

= - 0.0250 x 5.00 e ^{-0.0250 t} x sin (377 t) - 377 cos (377 t) x 5.00 e ^{-0.0250 t}  Kartu as

Kami mengevaluasi turunan ini dalam t = 0.800 S:

telah memberi₁/dt = - 0.0250 x 5.00 e ^{-0.0250 x 0.800} x sin (377 x 0.800) - 377 cos (377 x 0.800) x 5.00 e ^{-0.0250 x 0.800}  A/s =

= -5.00 e ^{-0.0250 x 0.800} [0.0250 x sen (377 x 0.800) + 377 cos (377 x 0.800)] =

= -1847.63 a/s

M = -3.20 V / -1847.63 a/s = 0.001732 h = 1.73 mh.

Referensi

1. Figueroa, d. (2005). Seri: Fisika untuk Sains dan Teknik. Volume 6. Elektromagnetisme. Diedit oleh Douglas Figueroa (USB).
2. Hewitt, Paul. 2012. Ilmu Fisik Konseptual. Ke -5. Ed. Pearson.
3. Knight, r.  2017. Fisika untuk Ilmuwan dan Teknik: Pendekatan Strategi. Pearson.
4. Sears, f. (2009). Fisika Universitas Vol. 2.
5. Serway, r., Jewett, J. (2008). Fisika untuk Sains dan Teknik. Volume 2. 7. Ed. Pembelajaran Cengage.