Sejarah

Keluarga Jakob Bernoulli, Studi, Kontribusi untuk Matematika

Keluarga Jakob Bernoulli, Studi, Kontribusi untuk Matematika

Jakob Bernoulli (6 Januari 1655 - 16 Agustus 1705), adalah ahli matematika yang diakui dari Swiss Origin. Bersama dengan saudaranya Johann Bernoulli, ia mendalilkan dan memperkenalkan prinsip -prinsip pertama yang terkait dengan perhitungan variasi.

Di antara kontribusi signifikan lainnya adalah penemuan matematika fundamental yang konstan "Dan"Dan demonstrasi" hukum jumlah besar "dalam bidang probabilitas.

Potret Jakob Bernoulli
Bernoulli [domain publik]

Di dalam keluarganya, Jakob Bernoulli adalah anggota pertama yang memulai studi matematika, diikuti oleh saudaranya. Dari sini ada dua generasi ahli matematika yang membedakan keluarga Bernoulli dalam sejarah sains ini.

Di antara penelitian lain, Bernoulli memperoleh pelatihan akademik dalam teologi untuk pendapat orang tuanya, selain itu, ia belajar matematika dan astronomi. Dia adalah pembela perhitungan Leibnizian Infinitesimal selama periode perdebatan besar antara Isaac Newton dan Gottfried Leibniz untuk menentukan prioritas sehubungan dengan penemuan perhitungan infinitesimal yang sangat kecil. 

Salah satu publikasi paling relevan dalam karier Bernoulli adalah pekerjaannya dalam bidang probabilitas, yang dikenal sebagai "Ars decectandi", dengan mana dia memberi kehidupan pada apa yang nantinya disebut "angka Bernoulli" dan "hukum besar" yang disebutkan di atas ". 

[TOC]

Keluarga dan studi

Orang tua Jakob Bernoulli adalah bagian dari ruang lingkup perdagangan rempah -rempah di Basel, Swiss, meskipun hubungan orang tua mereka di pasar narkoba juga dikomentari.

Asli dari Belgia, kakek nenek dari keluarga Bernoulli menjadi pengungsi penganiayaan terhadap tirani antiprothel, secara permanen memantapkan diri di Basel, modal besar perdagangan Eropa Tengah untuk waktu itu untuk waktu itu. Di sinilah orang tua Jakob Bernoulli dan saudara -saudaranya lahir.

Jakob Bernoulli memulai kehidupan akademisnya di bidang teologi memenuhi keinginan orang tuanya, namun, setelah memperoleh gelar pada tahun 1676, ia mendedikasikan tahun -tahun berikutnya dalam hidupnya untuk belajar matematika, menentang keluarganya.

Membuat keragaman perjalanan yang berkelanjutan untuk mengetahui penemuan baru ilmu pengetahuan dengan karakter terpenting saat ini. 

Dia memiliki contoh di Jenewa, Prancis, Belanda dan Inggris di mana dia membuat berbagai hubungan dengan ahli matematika dan ilmuwan seperti Johannes Hudde, seorang matematikawan yang mempelajari persamaan maksimum dan minimal; Robert Boyle, mitra pendiri Royal Society; dan Robert Hooke, ilmuwan Inggris terkenal. Dengan cara ini ia mengadakan korespondensi panjang dengan karakter yang terkait dengan cakupan minatnya.

Dapat melayani Anda: bendera portoviejo: sejarah, makna, deskripsi

Setelah kembali ke Swiss, ia mulai bekerja sebagai profesor mekanik sejak 1687 di University of Basel. Dia juga muncul sebagai tutor saudaranya, Johann Bernoulli, 12 tahun lebih muda darinya, yang juga akan menjadi anggota keluarga yang paling menonjol dalam matematika.

Sejak saat ini, kedua bersaudara mulai bekerja dalam lingkup perhitungan, menggunakan rujukan yang hebat Leibniz Studies tentang perhitungan. Mereka juga memiliki referensi karya von tschirnhaus. Perlu dicatat bahwa saudara -saudara Bernoulli adalah yang pertama mencoba memahami kompleksitas proposal Leibniz. 

Kontribusi untuk matematika

Penemuan matematika konstan "Dan" 

Melalui studi tentang bunga majemuk, pada tahun 1683, Jakob Bernoulli berhasil menemukan nilai "e" yang konstan, mencoba meminimalkan periode kapitalisasi. Saat ini muncul sebagai jumlah yang sangat penting. Ini juga dikenal sebagai "Nomor Euler". Ini adalah dasar dari logaritma alami. Nilainya sama dengan atau perkiraan hingga 2.71828 ..

Jumlah "e" adalah bagian dari fungsi eksponensial yang mengacu pada "pertumbuhan", karena alasan ini dapat digunakan dengan berbagai cara. Ini memungkinkan, misalnya, untuk menggambarkan pertumbuhan atau penurunan sel, membantu penanggalan fosil dan digunakan dalam statistik dalam fungsi eksponensial.

Angka "e" tidak rasional, tidak dapat tercermin sebagai fraksi dan transenden, yang berarti bahwa itu bukan akar atau hasil dari persamaan polinomial. 

Hukum Angka Besar

Ini adalah teorema yang diterapkan dalam teori probabilitas dan memiliki peran mendasar. Undang -undang menetapkan bahwa percobaan yang diulang berkali -kali dengan kecenderungan untuk tak terbatas, akan menghasilkan frekuensi peristiwa spesifik ini hampir konstan.

Konstanta yang dihasilkan ini menjadi probabilitas kejadian. Jakob Bernoulli adalah orang yang berhasil menunjukkan dalam publikasi "ARS DECECTARDI”(1713) Undang -undang ini, membantu pengembangan teori probabilistik. Perlu dicatat bahwa publikasi itu dibuat begitu Bernoulli meninggal, menjadi keponakannya Nicholas yang membawanya ke cahaya.

Undang -undang menunjukkan bahwa frekuensi suatu peristiwa terjadi tidak stabil pada contoh pertama tetapi bahwa peningkatan kejadian peristiwa dapat menghasilkan stabilisasi dalam frekuensi fenomena yang dipelajari.

Misalnya, peluncuran dadu untuk meninggalkan nomor 1 memiliki probabilitas ⅙. Hukum menyatakan bahwa semakin banyak pelepasan dadu dibuat, semakin dekat frekuensi peristiwa itu akan menjadi konstan. Konstanta memiliki nilai yang sama dengan probabilitas yang akan menjadi ⅙ atau 16,66% dari peluncuran.

Ini dapat melayani Anda: Federico Kauffmann Doig: Biografi, Teori Penguncian, KontribusiPeluncuran DICE adalah acara yang bisa menjadi contoh hukum jumlah besar
Gambar oleh Willi Heidelbach dari Pixabay

Setiap peluncuran dadu adalah fenomena independen yang tidak mempengaruhi atau memengaruhi peluncuran sebelumnya atau selanjutnya, sehingga setelah 30 angka ada frekuensi 6%, tetapi mungkin, setelah 100 peluncuran, probabilitas akan mendekati 16,66%.

Kemungkinan setelah ribuan peluncuran, frekuensinya cukup dekat dengan probabilitas untuk memverifikasi hukum jumlah besar. 

Perhitungan variasi

Jakob Bernoulli, bersama dengan saudaranya, mengembangkan hasil pertama dari perhitungan variasi dengan kurva brachistocron, disarankan pada contoh pertama oleh Johann Bernoulli. Ini adalah salah satu kontribusi yang dibuat oleh keluarga Bernoulli dalam cabang perhitungan variasional. Selanjutnya, ahli matematika Swiss Leonhard Euler, yang merumuskan teori pertama perhitungan variasi.

Peringatan

- Kawah Lunar Bernoulli, adalah kawah yang terletak di timur laut dari permukaan bulan. Memperingati matematikawan dari keluarga Bernoulli di antaranya adalah Jakob Bernoulli. 

- "2034 Bernoulli". Ini adalah asteroid yang ditemukan di Bern-Zimmerwald Observatory di Swiss. Namanya juga memenuhi fungsi Honoring Brothers Jakob dan Johann Bernoulli. Asteroid ini ditemukan pada tahun 1973 oleh Paul Wild, astronom Swiss.

- Jakob Bernoulli adalah anggota Royal Academy of Paris dan Berlin. 

Kematian

Jakob Bernoulli memegang posisinya sebagai profesor di Universitas Basel sampai akhir hari -harinya. Dia meninggal pada 1705 pada usia 50 tahun. Di dalam daya tariknya adalah spiral logaritmik, yang ia minta untuk memiliki ukiran di batu nisannya. Selain itu, itu termasuk frasa "Eaadem Mutata Resurgo" (saya akan bangun sama, bahkan jika saya telah berubah). Setelah kematiannya, saudaranya Johann akan mengambil posisinya sebagai profesor.

Keluarga Bernoulli

Pintu masuk sains ke dalam keluarga Bernoulli diinisiasi oleh Jakob. Dia adalah orang pertama yang menentang keinginan orang tuanya dan mengabdikan dirinya untuk mempelajari matematika. Selanjutnya, saudaranya Johann dan keponakannya Daniel melanjutkan.

Berkat keragaman studi, kontribusi, dan pengakuan, Bernoulli dikenang sebagai keluarga matematikawan yang disorot. 

Dapat melayani Anda: Kisah Sejarah Revolusi Meksiko

Johann Bernoulli

Dua belas tahun lebih muda dari saudaranya Jakob, Johann memutuskan.

Karena perbedaan usia dengan saudaranya, Johann bahkan bimbingan belajar oleh Jakob, dan sejak saat itu mereka mulai bekerja bersama dalam studi perhitungan Leibnizian.

Johann adalah salah satu anggota keluarganya yang paling menonjol untuk berbagai kontribusinya, seperti karyanya tentang perhitungan variasi yang dibuat dengan saudaranya. Ini juga diakui untuk solusi masalah catenary, melalui persamaan yang diperolehnya bersama dengan Gottfried Leibniz dan Christian Huygens pada tahun 1691.

Daniel Bernoulli

Dia muncul sebagai salah satu perwakilan utama dari generasi kedua ahli matematika di dalam keluarganya. Itu adalah putra kedua Johann Bernoulli. Terlepas dari ilmu matematika, ia juga belajar kedokteran, filsafat dan logika. Dia memperoleh posisi di dalam Akademi Ilmu Pengetahuan Rusia. 

Pada 1738 publikasi Hydrodynamica, di mana ia mempelajari sifat -sifat aliran fluida dan menetapkan hubungan mendasar antara tekanan, kepadatan dan kecepatan. Dia menetapkan "prinsip Bernoulli", yang dengannya dia menegaskan bahwa peningkatan kecepatan cairan mengurangi tekanannya. 

Dia memenangkan sepuluh penghargaan antara 1720 dan 1750, yang diberikan oleh Royal Academy of Sciences of Paris untuk keragaman pekerjaan mereka di bidang seperti astronomi, gravitasi, magnet, arus laut dan banyak lagi. Dia juga berbagi dengan ayahnya hadiah untuk karyanya tentang orbit planet.

Referensi

  1. Editor Encyclopaedia Britannica (2019). Jacob Bernoulli. Encyclopædia Britannica. Pulih dari Britannica.com
  2. Jakob Bernoulli. Wikipedia, ensiklopedia gratis. Diterima dari.Wikipedia.org
  3. Johann Bernoulli. Wikipedia, ensiklopedia gratis. Diterima dari.Wikipedia.org
  4. Roldán n. Hukum Angka Besar. Economipedia. Pulih dari Economipedia.com
  5. E (konstanta matematika). Wikipedia, ensiklopedia gratis. Diterima dari.Wikipedia.org
  6. Corbalán, F (2018). Nomor Euler, konstanta lainnya yang ada di mana -mana. Ilmu ABC. Diperoleh dari ABC.adalah
  7. Ascencio T (2016). Nomor e. C2 Sains dan Budaya. Pulih dari revistac2.com
  8. Simeone, g. (2015). Hukum jumlah besar, contoh dan kesalahpahaman. Alternvist. Pulih dari ilcolibri.alternvist.org
  9. O'Connor. J, Robertson dan. Johann Bernoulli. Sekolah Matematika dan Statistik. University of St Andrews, Skotlandia. Diperoleh dari -group.DCS.Berdiri.Ac.Inggris
  10. O'Connor. J, Robertson dan. Jakob Bernoulli. Sekolah Matematika dan Statistik. University of St Andrews, Skotlandia. Diperoleh dari -group.DCS.Berdiri.Ac.Inggris
  11. Jacob Bernoulli. Mathematican Terkenal. Diperoleh dari orang-orang-orang yang terkenal.com
  12. Para editor Eeritlopaedia Britannica. (2019). Daniel Bernoulli. Encyclopædia Britannica. Pulih dari Britannica.com
  13. O'Connor. J, Robertson dan. Daniel Bernoulli. Sekolah Matematika dan Statistik. University of St Andrews, Skotlandia. Diperoleh dari -group.DCS.Berdiri.Ac.Inggris