Penjelasan dan Latihan Hukum Sandwich

Itu Hukum Sandwich atau Tortilla adalah metode yang memungkinkan untuk beroperasi dengan pecahan; Secara khusus, ini memungkinkan Anda untuk membagi pecahan. Dengan kata lain, melalui hukum ini Anda dapat membuat divisi bilangan rasional. Hukum Sandwich adalah alat yang berguna dan sederhana untuk diingat.

Artikel ini hanya akan dianggap sebagai kasus pembagian bilangan rasional yang bukan keduanya bilangan bulat. Bilangan rasional ini juga dikenal sebagai bilangan fraksional atau rusak.

Penjelasan

Misalkan Anda perlu membagi dua bilangan fraksional a/b ÷ c/d. Undang -undang Sandwich terdiri dari mengekspresikan divisi ini sebagai berikut:

Undang -undang ini menetapkan bahwa hasilnya diperoleh dengan mengalikan angka yang terletak di ujung atas (dalam hal ini angka "A") dengan angka ujung bawah (dalam hal ini "D"), dan membagi perkalian ini antara produk dari produk tersebut Angka menengah (dalam hal ini, "B" dan "C"). Dengan demikian, divisi sebelumnya sama dengan × d/b × c.

Dapat diamati dengan cara mengekspresikan divisi sebelumnya bahwa garis medium lebih panjang dari bilangan fraksional. Juga dihargai bahwa itu mirip dengan sandwich, karena tapas adalah nomor fraksional yang ingin Anda bagi.

Teknik divisi ini juga dikenal sebagai C Double, karena "C" besar dapat digunakan untuk mengidentifikasi produk dari angka ekstrem dan "C" yang lebih kecil untuk mengidentifikasi produk dari angka medium:

Ilustrasi

Bilangan fraksional atau rasional adalah angka dari bentuk m/n, di mana "m" dan "n" adalah bilangan bulat. Kebalikan multiplikasi dari bilangan rasional M/N terdiri dari bilangan rasional lain yang, dengan mengalikannya dengan m/n, menghasilkan nomor satu (1).

Kebalikan multiplikatif ini dilambangkan dengan (m/n)^-1 Dan sama dengan n/m, karena m/n × n/m = m × n/n × m = 1. Dengan notasi, Anda juga harus (m/n)^-1= 1/(m/n).

Pembenaran matematika dari hukum sandwich, serta teknik lain yang ada untuk membagi fraksi, terletak pada kenyataan bahwa dengan membagi dua bilangan rasional A/B dan C/D, di latar belakang apa yang sedang dilakukan adalah penggandaan a/b untuk kebalikan multiplikasi C/D. Ini:

A/B ÷ C/D = A/B × 1/(C/D) = A/B × (C/D)^-1= A/B × D/C = A × D/B × C, seperti yang diperoleh sebelumnya.

Agar tidak bekerja lebih banyak, sesuatu yang harus diperhitungkan sebelum menggunakan hukum sandwich adalah bahwa kedua pecahan tersebut disederhanakan mungkin, karena ada kasus di mana tidak perlu menggunakan hukum.

Misalnya, 8/2 ÷ 16/4 = 4 ÷ 4 = 1. Hukum sandwich bisa digunakan, mendapatkan hasil yang sama setelah disederhanakan.

Hal penting lainnya untuk dipertimbangkan adalah bahwa undang -undang ini juga dapat digunakan ketika angka fraksional diperlukan oleh bilangan bulat. Dalam hal ini, 1 harus ditempatkan di bawah bilangan bulat, dan melanjutkan untuk menggunakan hukum sandwich seperti sebelumnya. Ini karena setiap bilangan apa pun k memenuhi bahwa k = k/1.

Latihan

Di bawah ini adalah serangkaian divisi di mana hukum sandwich digunakan:

• 2 ÷ (7/3) = (2/1) ÷ (7/3) = (2 × 3)/(1 × 7) = 6/7.
• 2/4 ÷ 5/6 = 1/2 ÷ 5/6 = 1 × 6/2 × 5 = 6/10 = 3/5.

Dalam hal ini, fraksi 2/4 dan 6/10 disederhanakan, membagi antara 2 naik dan turun. Ini adalah metode klasik untuk menyederhanakan fraksi yang terdiri dari menemukan pembagi umum dari pembilang dan penyebut (jika ada) dan membagi keduanya antara pembagi umum sampai fraksi yang tidak dapat direduksi diperoleh (di mana tidak ada pembagi umum).

• (xy+y)/z ÷ (x+1)/z²= (xy+y) z²/z (x+1) = (x+1) yz²/z (x+1) = yz.

Referensi

1. Almaguer, g. (2002). Matematika 1. Limusa editorial.
2. Álvarez, J., Jácome, J., López, J., Cruz, e. D., & Tetumo, J. (2007). Matematika Dasar, Elemen Dukungan. Univ. J. Otonom Tabasco.
3. Bails, b. (1839). Prinsip aritmatika. Dicetak oleh Ignacio terpenuhi.
4. Barker, l. (2011). Teks Leveled untuk Matematika: Jumlah dan Operasi. Guru membuat materi.
5. Barrios, a. KE. (2001). Matematika ke -2. Progreso editorial.
6. Eguiluz, m. L. (2000). Fraksi: sakit kepala? Buku -buku baru.