Gerakan melingkar seragam (m.C.ATAU.) Rumus, karakteristik

Sebuah partikel memiliki Gerakan melingkar seragam (M.C.ATAU.) Ketika lintasannya adalah lingkar dan juga berjalan terus -menerus. Banyak objek seperti potongan mesin dan mesin, misalnya, memiliki gerakan semacam ini, di antaranya cakram keras komputer, para fenater, kapak dan banyak lagi lebih banyak hal lebih banyak hal lagi.

Gerakan melingkar yang seragam juga merupakan pendekatan yang baik untuk pergerakan beberapa benda langit seperti bumi. Orbit bumi benar -benar elips, seperti yang ditunjukkan oleh hukum Kepler. Namun, eksentrisitas orbit kecil dan sebagai pendekatan pertama dapat dianggap melingkar, yang menyederhanakan beberapa perhitungan, seperti menemukan kecepatan bumi ketika bergerak di sekitar matahari.

Dalam deskripsi gerakan melingkar yang seragam, parameter yang sama digunakan seperti pada gerakan bujursangkar, yaitu: posisi, perpindahan, waktu, kecepatan dan akselerasi.

Percepatan? Ya, pada dasarnya, gerakan melingkar seragam dipercepat, bahkan saat kecepatannya v menjadi konstan. Ini karena kecepatannya v, Bahwa itu adalah vektor dan itulah sebabnya ia dicetak tebal, ia terus mengubah arahnya saat objek atau partikel berputar. Perubahan apa pun v Ini diproduksi oleh akselerasi, yang akan terlihat, diarahkan ke pusat lintasan melingkar.

Gerakan melingkar seragam adalah gerakan di bidang Xy, Oleh karena itu adalah gerakan dua dimensi. Namun, dimungkinkan untuk mengekspresikannya lebih nyaman melalui sudut θ yang menyapu partikel, diukur sehubungan dengan sumbu horizontal atau sumbu referensi yang sesuai lainnya.

Bahkan jika itu adalah objek yang diperluas, partikel -partikelnya selalu menyapu sudut yang sama, bahkan jika mereka memiliki koordinat yang berbeda (X, y).

[TOC]

Karakteristik gerakan melingkar yang seragam

Anda dapat meringkas karakteristik gerakan melingkar seragam sebagai berikut:

-Lintasan adalah keliling, oleh karena itu adalah gerakan di pesawat.

-Kecepatan v Itu konstan, tapi kecepatannya v Tidak, karena terus mengubah arah dan makna untuk mengakomodasi giliran ponsel.

-Vektor kecepatan v Itu selalu tangensial terhadap keliling dan tegak lurus terhadap arah radial.

-Kecepatan sudut ω adalah konstan.

-Meskipun seragam, ada percepatan untuk menjelaskan perubahan ini dalam arah kecepatan. Akselerasi ini adalah percepatan sentripetal.

-Akselerasi dan kecepatan sentripetal saling tegak lurus.

-Ini adalah gerakan periodik atau berulang, oleh karena itu periode dan frekuensi besaran didefinisikan untuknya.

Formula gerakan melingkar seragam

Dalam skema ini ada putaran partikel P v digambar.

Dapat melayani Anda: medan magnet bumi: asal, karakteristik, fungsi Parameter gerakan melingkar seragam. Sumber: f. Zapata/Wikimedia Commons.

Untuk menentukan vektor posisi, itu perlu.

Vektor posisi

Itu dilambangkan sebagai r (t) dan diarahkan dari asal ke titik p di mana partikel berada. Dalam sekejap yang diberikan, dalam koordinat Cartesian, ditulis sebagai:

R (t) = x (t) yo + dan T) J

Di mana yo Dan J Mereka adalah vektor unit tegak lurus ke arah X Dan Dan masing -masing. Dari grafik diamati bahwa modul vektor R (t) selalu baik -baik saja R, Jari -jari keliling. Jika θ adalah sudut yang terbentuk R Dengan sumbu horizontal, posisinya juga sama:

R (t) = [rcos θ(T)] yo +[Rsen θ(T)] J

Sudut yang terbentuk R (T) Dengan sumbu horizontal itu adalah sudut tengah dan nilainya adalah:

θ = s/r

Di mana s adalah keliling busur dilalui dan r radio. Kata sudut θ Ini adalah fungsi waktu, jadi Anda bisa menulis θ = θ (T), panggilan Posisi sudut.

Karena kecepatannya konstan, partikel tersebut menggambarkan sudut yang sama dalam waktu yang sama dan dalam analogi dengan gerakan bubur seragam, itu ditulis:

θ = θ (t) = θ_{salah satu} + ωt

Di Sini θ_{salah satu} Ini adalah sudut awal yang diukur dalam radian sehubungan dengan sumbu referensi, itu bisa 0 atau nilai apa pun dan Ω adalah kecepatan sudut.

Kecepatan sudut dan kecepatan linier

Kecepatan sudut adalah yang pertama berasal dari posisi sudut dan dilambangkan sebagai Ω. Nilainya konstan untuk gerakan melingkar seragam, karena sudut yang sama adalah pagar pada waktu yang sama. Dengan kata lain:

Kecepatan sudut hadir dalam unit radian/s. Untuk bagiannya, kecepatan linier dihitung oleh:

Kecepatan linier adalah modul atau besarnya kecepatan linier, yang berubah saat partikel berubah mengikuti lintasannya. Arah kecepatan dengan demikian merupakan alamat tangensial ke lingkar.

Unit kecepatan linier dalam gerakan melingkar seragam adalah sama dengan gerakan linier: m/s (dalam sistem internasional Si), km/jam, cm/s dan lainnya.

Percepatan sentripetal

Pada gambar berikut ada partikel yang bergerak dalam jadwal keliling dengan kecepatan konstan. Ini berarti bahwa vektor kecepatan selalu memiliki modul yang sama, tetapi mengubah arah untuk mengakomodasi keliling.

Kecepatan dan percepatan dalam gerakan melingkar yang seragam. Sumber: f. Zapata.

Setiap perubahan dalam hasil kecepatan menjadi akselerasi, yang menurut definisi adalah:

Dapat melayani Anda: 31 jenis kekuatan dalam fisika dan karakteristiknya

Pada gambar di atas adalah pengurangan di antara vektor v₂ Dan v₁, yang hasilnya Δv, vektor sebanding dengan percepatan. Seperti yang Anda lihat, selalu menunjuk ke pusat keliling dan itulah sebabnya itu disebut akselerasi sentripetal atau akselerasi radial.

Segitiga yang dibentuk oleh v₂, v₁ dan δv Itu mirip dengan segitiga sisi R₂, R₁ dan δl, Menjadi Δφ sudut tengah. Besarnya R₂ Dan R₁ Mereka sama, jadi:

R₂ = r₁ = r

Kemudian, dari kedua segitiga adalah hubungan ini untuk sudut:

Δφ = Δr / r; Δφ = ΔV / v

Tebal tidak perlu, karena ukuran sudut tergantung pada besaran vektor ini. Menyamakan ekspresi di atas itu mengikuti itu:

 Jadi:

Membagi di kedua sisi dengan Δt, untuk mendapatkan besarnya akselerasi:

Tetapi Δr / Δt adalah besarnya kecepatan, disebut v, Karena itu:

Akhirnya akselerasi sentripetal adalah:

Periode dan frekuensi

Karena gerakan melingkar berulang, periode didefinisikan T sama dengan waktu yang dibutuhkan untuk seluler untuk mengambil giliran total. Karena panjang jari -jari jari -jari R adalah 2πr, sudut tersapu pada radianes saat berputar lengkap adalah radian 2π dan membutuhkan waktu t, kecepatan sudutnya adalah:

Ω = 2π / t

T = 2π / Ω

Periode gerakan melingkar seragam diukur dalam hitungan detik dalam sistem internasional.

Untuk bagiannya, frekuensinya F Ini adalah jumlah putaran per unit waktu dan merupakan timbal balik atau kebalikan dari periode tersebut:

F = n /t = 1 /t

Unit frekuensi dalam sistem internasional adalah s^-1.

Contoh gerakan melingkar seragam

Banyak objek berputar untuk menghasilkan beragam efek: roda, cakram dan turbin. Setelah kecepatan operasi tercapai, rotasi biasanya dilakukan dengan kecepatan konstan. Gerakan melingkar sangat umum dalam kehidupan sehari -hari sehingga Anda hampir tidak pernah memikirkannya, jadi di sini ada beberapa contoh dekat yang menggambarkannya dengan sangat baik:

Gerakan Bumi

Bumi dan planet -planet lain dari tata surya bergerak dalam lintasan elips eksentrisitas kecil, kecuali merkuri, yang berarti bahwa dalam pendekatan pertama, dapat diasumsikan bahwa pergerakannya adalah melingkar seragam yang seragam.

Ini memiliki ide yang baik tentang kecepatan terjemahan di sekitar matahari, karena dalam kasus bumi periode gerakan diketahui: satu tahun atau 365 hari.

Partikel di tepi album

Partikel -partikel yang berputar di tepi toadiscos kuno atau mode kipas, mengikuti gerakan melingkar yang seragam, begitu perangkat mencapai kecepatan reproduksi.

Dapat melayani Anda: Dirac Jordan Atomic Model: Karakteristik dan Deposulat

Hubble Space Telescope

Hubble Space Telescope berputar di sekitar bumi sekitar 7550 m/s.

Sentrifugator

Mesin cuci melakukan proses yang disentrifugasi untuk memeras pakaian, yang terdiri dari memutar drum wadah berkecepatan tinggi. Pengering juga berputar untuk jangka waktu tertentu dengan gerakan melingkar yang seragam.

Sentrifugasi juga digunakan di laboratorium untuk memisahkan senyawa, misalnya, dan dengan demikian memisahkan konstituennya dengan perbedaan kepadatan. Setiap kali ada pembicaraan tentang sentrifugasi, ada gerakan melingkar yang seragam, setidaknya untuk sementara waktu.

Pancuran taman

Banyak kamar mandi taman terus -menerus berbalik ke tanah untuk menyirami pasangan.

Olahraga

Dalam peluncuran palu misalnya, yang merupakan disiplin Olimpiade, atlet itu mengubah bola logam dengan kabel baja yang terpasang pada pegangan. Tujuannya adalah untuk mengirim bola sejauh mungkin, tetapi tanpa meninggalkan area tertentu.

Olahraga diselesaikan

Partikel bergerak dalam lingkaran radius 2m dengan kecepatan konstan v = 8 m/s, dalam arah yang berlawanan dengan jam. Awalnya partikel itu masuk R = +2 J M. Menghitung:

a) Kecepatan sudut Ω

b) Posisi sudutnya θ (t)

c) periode gerakan

d) percepatan sentripetal.

e) posisi partikel setelah melewati t = π/4 s

Solusi untuk

Dari rumus V = rΩ itu mengikuti itu:

Ω = V/r = (8 m/s)/2m = 4rad ∙ s^-1

Solusi b

Mengambil sebagai sumbu referensi ke sumbu x positif, partikel awalnya pada 90º = π/2 radian sehubungan dengan sumbu tersebut, karena pernyataan mengatakan bahwa posisi awal adalah +2 J m, yaitu, partikelnya dalam y = 2m ketika gerakan mulai mengikuti.

θ = θ (t) = θ_{salah satu} + ωt = π/2 + 4t

Solusi c

T = 2π / Ω = 2π / 4 s = 0.5 π s

Solusi d

a = v² / R = (8 m/ s)² / 2 m = 32 m/ s²

Solusi e

θ (t) = π/2 + 4t → θ (π/4) = π/2 + 4 ∙ (π/4) = 3π/2 radian

Ini berarti bahwa setelah waktu itu, partikel berada di posisi y = -2m J. Masuk akal karena t = π/4 s adalah setengah dari periode, oleh karena itu partikel melakukan tur ke sudut 180º dalam arti anti -ulet karena posisi awalnya dan harus benar di posisi yang berlawanan.

Referensi

1. Figueroa, d. (2005). Seri: Fisika untuk Sains dan Teknik. Volume 1. Kinematika. Diedit oleh Douglas Figueroa (USB).
2. Giambattista, a. 2010. Fisika. 2nd. Ed. Bukit McGraw.
3. Sears, Zemansky. 2016. Fisika Universitas dengan Fisika Modern. 14. Ed. Volume 1. Pearson.
4. Serway, r., Jewett, J. (2008). Fisika untuk Sains dan Teknik. Volume 1. 7. Ed. Pembelajaran Cengage.
5. Zapata, f. Gerakan melingkar. Pulih dari: francesphysics.Blogspot.com.