Fisik

Gerakan elips

Gerakan elips

Apa gerakan elips?

Dalam gerakan elips ponsel menggambarkan elips, seperti yang dilakukan planet -planet di sekitar matahari, dan bulan dan satelit buatan di sekitar bumi, untuk menyebutkan beberapa contoh keluarga.

Gaya yang menimbulkan gerakan ini adalah gaya gravitasi, gaya pusat. Kekuatan semacam ini diarahkan ke (atau dari) titik tetap atau, dan modulnya tergantung pada jarak ke titik itu. Jika R adalah jarak dan atauR Ini adalah vektor unit dalam arah radio, gaya pusat F Ini adalah fungsi vektor dari formulir:

F = F (r) atauR

Gambar 1. Skema gerakan elips sebuah planet di sekitar matahari. Sumber: f. Zapata.

Dengan beberapa matematika dapat ditunjukkan bahwa pergerakan suatu objek di bawah aksi gravitasi mengikuti beberapa dari empat lintasan ini: elips, keliling, hiperbola atau perumpamaan.

Karakteristik gerakan elips

Beberapa karakteristik utama gerakan elips di bawah kekuatan pusat adalah:

-Momentum sudut dipertahankan sehubungan dengan O, disebut L dan itu dihitung melalui produk vektor antara vektor posisi dan kecepatan: L = R × mv, Di mana m mewakili massa objek seluler.

-Orbit elips terletak pada bidang yang ditentukan oleh vektor R Dan v.

-Panggilan berasal dari momentum sudut Hukum Area, yang menetapkan bahwa ponsel melakukan perjalanan yang sama di waktu yang sama.

-Energi mekanik juga dipertahankan dalam gerakan elips, jika tidak ada kekuatan disipatif.

-Waktu menunda ponsel dalam memberikan orbit dan energi total yang sama, hanya bergantung pada panjang "a" dari semi -hex utama elips.

Perbedaan dengan gerakan melingkar

Meskipun baik dalam gerakan melingkar dan elips, objek bergerak dalam lintasan tertutup dan berulang, yaitu, periodik, ada perbedaan yang jelas antara satu gerakan dan yang lain, seperti: misalnya:

Itu dapat melayani Anda: Teorema Norton: Deskripsi, Aplikasi, Contoh dan LatihanGambar 2.- Kecepatan maksimum saat jarak ke matahari minimal. Sumber: Wikimedia Commons.

-Dalam gerakan melingkar ponsel menggambarkan keliling, yang jari -jarinya (jarak ke pusat lintasan) konstan, sedangkan dalam gerakan elips yang dijelaskan elips, di mana jarak ke pusat lintasan adalah variabel (lihat Gambar 1).

-Dalam kasus gerakan melingkar seragam mcu mobile barr. Ini adalah hukum daerah, juga dikenal sebagai hukum kedua Kepler tentang gerakan planet.

Persamaan penting dari gerakan elips planet

Periode

Dalam gerakan elips yang berasal dari daya tarik gravitasi, periode -t gerakan adalah waktu yang dibutuhkan untuk planet atau satelit (M) untuk menggambarkan pangkuan elips di sekitar matahari atau bumi (M). Menerapkan konservasi energi, maka ia sebanding dengan kubus panjang semi -abs terbesar dari elips:

Di mana g adalah konstanta gravitasi universal: 6.67 × 10-sebelas N ∙ m2/kg2,   M adalah massa matahari, bumi atau objek penyebab interaksi pada m dan "a" adalah panjang semi -sumbu utama.

Energi mekanis

Energi total untuk Sistem Planet (M)- Sun (M) adalah:

Momentum sudut

Besarnya momentum sudut pada titik orbit elips juga tergantung pada panjang semi -sumbu utama, serta eksentrisitas "e", parameter tanpa dimensi yang menunjukkan seberapa tersanjung elips itu adalah elips itu. Jika E = 0, elips menjadi keliling.

Dapat melayani Anda: Leyden Bottle: Bagian, Operasi, Eksperimen

Kecepatan

Besarnya kecepatan diberikan oleh persamaan berikut:

Di mana r adalah jarak antara titik orbit (lokasi planet) dan fokus (matahari).

Contoh gerakan elips

Gerakan planet

Hukum pertama Kepler menunjukkan bahwa pergerakan planet -planet di sekitar matahari mengikuti lintasan elips, dengan matahari di salah satu lampu sorot. Beberapa komet yang secara berkala mengunjungi bumi, seperti Comet Halley juga mengikuti gerakan elips.

Terlepas dari gerakan translasi elips ini dan rotasi di sekitar poros mereka, planet -planet memiliki gerakan mereka sendiri karena interaksi gravitasi yang kompleks dengan planet dan tubuh surgawi lainnya dari tata surya. Dengan cara ini adalah gerakan presesi dan nuture yang dimiliki bumi dan yang disebabkan oleh daya tarik gravitasi sendi matahari dan bulan.

Dalam presesi, sumbu bumi menggambarkan kerucut saat berputar di sekitar sumbu tegak lurus terhadap rencana atau ekliptika. Dan dalam nutasi, yang tumpang tindih presesi, sumbu bumi berosilasi naik dan turun menggambarkan lingkaran elips setiap 18.6 tahun. Total 1385 dari loop ini dalam 25767 tahun, yang merupakan periode presesi sumbu bumi.

Partikel air samudera

Di perairan samudera, sebuah partikel melakukan gerakan elips, dengan elips semakin menyanjung dengan meningkatkan kedalaman. Di sisi lain, ketika airnya dalam, pergerakan partikel melingkar.

Apa yang terjadi adalah ketika gelombang mendekati pantai, kekuatan gesekan muncul berkat kedekatan dengan bagian bawah, dan gesekan ini harus memperlambat gerakan di bagian bawah lintasan, sementara lambang melanjutkan gerakannya.

Dapat melayani Anda: Gerakan Burkas Lemari Seragam: Karakteristik, Rumus, Latihan

Hasilnya adalah kelilingnya diisi, dan efeknya ditekankan karena kedalaman meningkat.

Gambar 3. Gerakan Gelombang Samudra di: A) Perairan Dalam dan B) Perairan Permukaan. Sumber: Wikimedia Commons.

Mode osilasi elips dalam pendulum fisik

Pendulum fisik terdiri dari padatan kaku yang dapat berosilasi dalam bidang di sekitar sumbu tegak lurus terhadapnya. Jika objek dibiarkan bergerak dengan kebebasan penuh, Anda dapat menggambarkan sudut apa pun di sekitar sumbu yang menyatukan pusat massa dengan titik suspensi, serta berputar di sekitarnya.

Berkat rotasi bumi, pendulum dapat menggambarkan orbit kira -kira secara elips, yang dikenal sebagai mode osilasi elips, ditandai dengan momentum sudut yang berbeda dari 0.

Ada juga mode datar (momentum sudut) dan mode kerucut (momen sudut yang berbeda.

Sepeda elips

Gerakan elips yang dijelaskan sebelumnya terjadi di alam, tetapi juga dapat digunakan untuk memproduksi gadget yang bermanfaat, seperti sepeda elips, yang merupakan mesin yang sangat populer untuk melakukan latihan aerobik.

Mereka adalah sepeda tetap yang pada dasarnya terdiri dari stang dan dua pedal yang bertindak orang tersebut saat mempromosikan dengan berat badan, menggambarkan dengan kaki elips mereka. Ini adalah gerakan alami dan berdampak rendah yang bermanfaat karena menggerakkan banyak kelompok otot di seluruh tubuh.

Referensi

  1. Astronomi untuk semua. Presesi dan nutasi. Pulih dari: astronomiapararatodos.com.
  2. Perhitungan kecepatan dalam orbit elips. Dipulihkan dari: Forum.Lawebdefisica.com.
  3. Fowler, Michael. Orbit elips: jalur ke planet. Pulih dari: galileo.Phys.Virginia.Edu.
  4. Hernández, J. Studi mode osilasi dalam pendulum fisik simetris menggunakan potensi yang efektif. Pulih dari: scielo.org.bersama.
  5. Kittel, c. 1973. Mekanika. Kursus Fisika Berkeley. Volume 1. Ed. Saya terbalik.
  6. Orbit elips di bawah aksi kekuatan pusat. Diperoleh dari: sc.Ehu.adalah.
  7. Sistem Konservatif. Pulih dari: dfmf.Uned.adalah.Wikipedia. Orbit elips. Diperoleh dari: di.Wikipedia.org.