Mesin Pascalina atau Pascal

Kami menjelaskan apa Pascalina, sejarah, karakteristik, dan fungsinya

Pascal de Pascal (1652). Sumber: Rama, CC BY-SA 3.0 Fr, via Wikimedia Commons

Apa itu Pascalina?

Itu Pascalina Ini adalah kalkulator mekanis, yang diciptakan oleh ilmuwan dan filsuf Prancis Blaise Pascal (1623-1661), sekitar tahun 1642, dengan usia hanya 19 tahun. Nama "Pascalina" diberikan untuk menghormatinya, meskipun itu juga disebut "mesin aritmatika".

Berkat sistem roda gigi yang terbuat dari besi dan diartikulasikan dengan hati -hati, Pascalina dapat menambah dan mengurangi, sehingga menjadi pendahulu kalkulator saat ini. Dan sama seperti ini, Pascalina memiliki antarmuka untuk masuknya data yang, bukan kunci, menggunakan serangkaian cakram berputar bernomor, untuk menunjukkan nilai posisi setiap digit: unit, puluhan, ratusan dan banyak lagi.

Disk bernomor dilengkapi dengan lubang, di mana batang atau stiletto diperkenalkan untuk membalikkannya melalui langkah -langkah.

Mekanisme internal terdiri dari serangkaian roda bergigi yang digabungkan dengan hati -hati, yang bergerak, langkah demi langkah, silinder dengan dua permainan angka dari 0 hingga 9. Beberapa jendela terletak di cakram, memungkinkan mengamati nilai -nilai yang diperoleh angka -angka ini, saat melakukan operasi subtase atau pengurangan.

Sejarah

Sejak masa kecilnya, Pascal telah menunjukkan keterampilan intelektualnya yang luar biasa, sehingga ayahnya, hakim dan ahli matematika Etienne Pascal, memutuskan untuk memberinya pendidikan terbaik. Pada tahun 1642, Etienne Pascal dikirim untuk menaikkan pajak di Rouen, Normandia, utara Prancis, sebuah karya yang tidak mudah.

Blaise Pascal, bertekad untuk membantu ayahnya, merancang dan membangun mesin yang, menggunakan roda gigi mekanik, mampu memutar beberapa roda untuk melakukan dan menunjukkan operasi jumlah dan pengurangan. Perangkat ini disebut "Pascalina".

Blaise Pascal

Dengan Pascalina, perkalian dan divisi juga dapat dilakukan, tetapi tidak secara langsung, tetapi melalui jumlah dan pengurangan yang berurutan.

Dapat melayani Anda: hari sidereal atau sidereh

Namun, biaya pembuatan Pascalina sangat tinggi, jadi penemuannya tidak diperhatikan oleh mayoritas pada waktu itu. Mereka yang mampu membelinya, lebih suka meninggalkannya di rumah dan tidak menggunakannya untuk pekerjaan rutin, jadi hampir semua orang terus menyelesaikan operasi mereka dengan cara tradisional.

Mekanisme Pascalina harus sangat tepat, sehingga kalkulator bekerja dengan benar, tetapi sering berhenti bekerja. Dan Pascal adalah satu -satunya yang bisa memperbaikinya setiap kali ini terjadi.

Pascal terus meningkatkan desainnya dalam 10 tahun ke depan, mencapai sekitar 50 Pascalinas, yang dua di antaranya dilestarikan: satu di Jerman, di Museum Zwinger, di Dresde, Jerman, dan satu lagi di Musée des Arts et Métiers, di Paris.

Karakteristik dan fungsi Pascalina

Pascalina memiliki karakteristik yang umum untuk kalkulator saat ini, seperti yang dinyatakan di awal. Perbedaan yang jelas adalah bahwa Pascalina bekerja dengan elemen mekanis, yang penyesuaiannya harus sempurna, sementara kalkulator saat ini bekerja dengan elektronik.

Pada dasarnya, Pascalina memiliki:

• Antarmuka untuk memasukkan data, yang terdiri dari dial yang dioperasikan oleh stiletto.
• Mekanisme internal yang digunakan untuk memproses data ini, berdasarkan gigi dan dentas seluler.
• Panel yang menunjukkan hasilnya, dengan jendela pendaftaran, untuk menghargai gerakan yang diperkenalkan dalam dial dan mengamati hasilnya.

Jumlah dilakukan secara langsung, memindahkan tombol untuk memperkenalkan setiap digit penambahan. Namun, pengurangan tidak dilakukan secara langsung, tetapi dengan cara yang, pada prinsipnya, cukup ingin tahu: komplemen Pascalino, yang dijelaskan di bawah ini:

Pelengkap 9 atau komplemen pascalino

Pelengkap 9 adalah teknik numerik yang mengubah pengurangan menjadi jumlah, lebih mudah dipecahkan dengan sistem mekanik yang diimplementasikan oleh Pascal.

Dapat melayani Anda: Diagram alir

Misalnya, jika Anda ingin menyelesaikan operasi A - B, itu menambahkan "A" dengan komplemen Pascalino dari "B", dan hasil dari operasi ini adalah pengurangan yang dicari.

Pertama dijelaskan bagaimana menemukan pelengkap ke 9 dari angka apa pun n. Ini sangat sederhana, dikurangi dari 9 setiap digit dari angka itu, seperti yang ditunjukkan dalam contoh -contoh berikut:

• Misalkan n = 20, pelengkapnya menjadi 9 adalah: 99 - 20 = 79
• Untuk n = 347, Anda harus melakukan: 999 -347 = 652
• Jika n = 7, pelengkapnya menjadi 9 adalah 2.

Pengurangan melalui komplemen hingga 9

Sekarang, misalkan Anda ingin melakukan operasi berikut:

1246 - 822

Langkah -langkah berikut diikuti:

Langkah 1: Temukan pelengkap 9 dari yang dicuri, yaitu 822, yaitu 999 - 822 = 177.

Langkah 2: Melaksanakan jumlah minuend dan komplemen ke 9 yang sebelumnya ditemukan: 1246 + 177 = 1423, amati dengan baik di sebelah kiri dalam hasil dalam hasilnya.

Langkah 3: Operasi pengurangan yang diminta adalah 423 + 1 = 424.

Pembaca dapat memeriksa hasilnya dengan kalkulator umum!

Jika minuend kurang dari pengurangan, lanjutkan, misalnya, untuk melakukan:

267 - 592

Langkah 1: Temukan komplemen ke 9 dari ayat 592, yaitu 999 - 592 = 407.

Langkah 2: Tambahkan minuend dan komplemen ke 9 dari yang dicuri: 267 + 407 = 674.

Langkah 3: Hitung komplemen hingga 9 hasil: 999 - 674 = 325

Langkah 4: Tambahkan tanda negatif ke hasilnya: -325 dan ini adalah pengurangan yang diminta.

Sekilas, tampaknya lebih rumit untuk melakukan pengurangan dengan cara ini, tetapi dengan sistem roda yang berpakaian lebih mudah.

Bagaimana cara kerja Pascalina?

Mekanisme internal Pascalina

Pascalina pada dasarnya terdiri dari sistem roda gigi yang memutar 10 silinder yang menunjukkan angka. Setiap silinder menyatukan dua rangkaian angka, dan setiap seri berubah dari 0 hingga 9.

Silinder dari hak ekstrem menunjukkan unit, yang mengikuti lusinan, ratusan berikut dan seterusnya. Ketika salah satu silinder berputar secara lengkap, mekanisme membuat yang ada di muka kiri Anda. Semakin banyak digit yang dimiliki sosok itu, semakin banyak roda dan silinder yang harus mereka pindahkan, yang memberikan gambaran tentang rumit dari mekanisme internal Pascalina.

Dapat melayani Anda: 11 contoh penelitian lapangan

Masuknya angka dibuat melalui tombol yang bernomor di luar perangkat, dengan jarum atau stiletto, dirancang untuk tujuan ini. Ada tombol untuk unit, puluhan, ratusan dan lebih, sesuai dengan masing -masing silinder.

Sekarang Anda akan melihat cara melaksanakan operasi.

Menambahkan

Misalkan Anda ingin melakukan operasi berikut dengan Pascalina:

25 + 14

Dengan semua panggilan yang diinisialisasi dalam 0, tombol TENS 2 unit atau langkah bergerak, dan dial unit bergerak dalam 5 langkah. Dengan ini, penambahan pertama diperkenalkan.

Kemudian panggilan puluhan 1 unit bergerak, dan unit ke 4. Hasilnya adalah: 39.

Saat belokan lengkap diambil ke 8 dan roda menambahkan putaran yang diperlukan ke roda gigi digit atas, untuk menunjukkan hasilnya.

Mengurangi

Untuk mengurangi, semua tombol ditempatkan ke 9, karena mekanisme mempengaruhi pengurangan dengan melengkapi 9, seperti yang ditunjukkan pada bagian sebelumnya. Pengguna tidak harus menghitung komplemen, mekanisme melakukannya dengan sendirinya, dengan menginisialisasi Dals dengan 9.

Misalnya, Anda ingin melakukan:

67 - 21

Ini berlangsung dengan cara yang sama seperti dalam jumlah, yaitu, dial dari puluhan diputar dalam 6 langkah dan unit -unit diputar dalam 7 langkah. Dengan cara ini nilai minuend diperkenalkan. Kemudian panggilan puluhan 2 langkah dan salah satu unit 1 diputar. Hasilnya adalah 46, bagaimana bisa memeriksa pembaca.