Formula dan persamaan potensial listrik, perhitungan, contoh, latihan

Dia potensi listrik Itu didefinisikan pada titik mana pun di mana ada medan listrik, seperti energi potensial dari medan tersebut per unit pemuatan. Beban dan distribusi spesifik beban spesifik atau kontinu menghasilkan medan listrik dan karenanya memiliki potensi yang terkait.

Dalam sistem unit internasional (SI), potensi listrik diukur dalam volt (v) dan dilambangkan sebagai v. Secara matematis mengungkapkan sebagai:

V = u/q_{salah satu}

Gambar 1. Kabel tambahan yang terhubung ke baterai. Sumber: Pixabay.

Di mana u adalah energi potensial yang terkait dengan beban atau distribusi dan q_{salah satu} Ini adalah beban percobaan yang positif. Karena kamu adalah skalar, potensinya juga.

Dari definisi, 1 volt hanyalah 1 joule /coulomb.

Misalkan beban tepat waktu itu. Kita dapat memverifikasi sifat bidang yang dihasilkan beban ini melalui beban uji coba yang positif dan kecil, yang disebut q_{salah satu}, Digunakan sebagai penyelidikan.

Pekerjaan yang diperlukan untuk memindahkan beban kecil ini dari titik ke sampai intinya B, adalah negatif dari perbedaan energi potensial ΔU di antara poin -poin ini:

W_{A → b} = -Δu = - (u_B - ATAU_ke)      

Membagi segalanya antara q_{salah satu}:

W_{A → b} /Q_{salah satu}= - ΔU / q_{salah satu} = - (u_B - ATAU_ke) /Q_{salah satu} = - (v_B - V_ke) = -ΔV

Di sini v_B Itu adalah potensi pada titik B dan V_ke adalah titik a. Perbedaan potensial v_ke - V_B  adalah potensi Tentang b dan disebut v_AB. Urutan subskrip penting, jika diubah, maka potensi B tentang.

[TOC]

Perbedaan potensial listrik

Dari yang disebutkan di atas, itu:

-ΔV = W_{A → b} /Q_{salah satu}

Karena itu:

ΔV = -W_{A → b} /Q_{salah satu}

Sekarang, pekerjaan dihitung sebagai bagian integral dari produk skalar antara gaya listrik F Antara Q dan Q_{salah satu} dan vektor perpindahan dℓ Antara titik A dan B. Karena medan listrik adalah kekuatan per unit beban:

DAN = F/Q_{salah satu}

Pekerjaan untuk membawa beban uji dari A ke B adalah:

Persamaan ini menawarkan cara untuk secara langsung menghitung perbedaan potensial jika medan listrik listrik atau distribusi yang menghasilkannya sebelumnya diketahui.

Dan juga diperingatkan bahwa perbedaan potensial adalah kuantitas skalar, tidak seperti medan listrik, yang merupakan vektor.

Dapat melayani Anda: Magnetisme: sifat magnetik bahan, penggunaan

Tanda dan nilai untuk perbedaan potensial

Dari definisi sebelumnya kami mengamati bahwa jika DAN dan dℓ Mereka tegak lurus, perbedaan potensial ΔV adalah nol. Ini tidak berarti bahwa potensi pada titik -titik tersebut adalah nol, tetapi hanya v_ke = V_B, yaitu, potensinya konstan.

Garis dan permukaan di mana ini terjadi disebut Tim. Misalnya, garis peralatan bidang beban tepat waktu adalah keliling konsentris ke beban. Dan permukaan yang berkotor tim adalah bidang konsentris.

Jika potensi diproduksi oleh beban positif, yang medan listriknya terdiri dari jalur radio keluar. Seperti beban uji coba q_{salah satu} Itu positif, rasanya lebih sedikit tolakan elektrostatik semakin jauh dari q.

Gambar 2. Lapangan Listrik yang Diproduksi oleh Beban Waktu Tepat Tepat dan Peralatannya (Merah) Garis: Sumber: Wikimedia Commons. Hyperphysics/CC BY-SA (https: // CreationCommons.Org/lisensi/by-sa/4.0).

Sebaliknya, jika beban Q Itu negatif, beban uji coba q_{salah satu} (positif) akan kurang potensial saat mendekati Q.

Cara menghitung potensi listrik?

Integral yang diberikan di atas berfungsi untuk menemukan perbedaan potensial, dan oleh karena itu potensial pada titik tertentu B, Jika potensi referensi diketahui di titik lain ke.

Misalnya, ada kasus beban tepat waktu Q, yang vektor medan listriknya pada titik yang terletak di kejauhan R dari bebannya adalah:

DAN = kq/r² R

Di mana k adalah konstanta elektrostatik yang nilainya dalam satuan sistem internasional adalah:

K = 9 x 10 ⁹ Nm² /C².

Dan vektor R Itu adalah vektor unit di sepanjang garis yang menyatukan Q dengan titik p.

Itu diganti dalam definisi ΔV:

Memilih intinya B berada di kejauhan R dari beban dan kapan harus → ∞ potensi bernilai 0, lalu v_ke = 0 dan persamaan sebelumnya adalah sebagai:

V = kq/r

Pilih v_ke = 0 Saat → ∞ itu masuk akal, karena pada titik yang jauh dari beban, sulit untuk merasa bahwa itu ada.

Potensi listrik untuk distribusi beban diskrit

Ketika ada banyak beban spesifik yang didistribusikan di suatu wilayah, potensi listrik yang mereka hasilkan pada titik p ruang yang dihitung, menambahkan potensi individu yang dihasilkan oleh masing -masing. Jadi:

Dapat melayani Anda: gerakan elips

V = V₁ + V₂ + V₃ +… Vn = ∑ v_yo

Jumlah diperpanjang dari i = ke n dan potensi setiap beban dihitung dengan persamaan yang diberikan pada bagian sebelumnya.

Potensi listrik dalam distribusi beban kontinu

Mulai dari potensi beban tepat waktu, Anda dapat menemukan potensi yang menghasilkan objek yang dimuat, dengan ukuran yang dapat diukur, pada titik mana pun p.

Untuk ini, tubuh dibagi menjadi banyak beban kecil yang sangat kecil dq. Masing -masing berkontribusi terhadap potensi total dengan a Dv kecil sekali.

Gambar 3. Skema untuk menemukan potensi listrik dari distribusi kontinu pada titik p. Sumber: Serway, R. Fisika untuk Sains dan Teknik.

Maka semua kontribusi ini ditambahkan melalui integral dan potensi total diperoleh:

Metode ini memungkinkan untuk menghitung perbedaan potensial tanpa sebelumnya mengetahui medan listrik, tetapi diterapkan hanya untuk distribusi beban hingga, seperti batang yang sangat tipis yang dimuat dan panjang terbatas, cincin, cakram dan silinder dengan panjang terbatas, misalnya.

Contoh potensi listrik

Ada potensi listrik pada berbagai perangkat berkat itu mungkin. Potensi listrik juga terbentuk saat ada badai petir.

Baterai dan baterai

Dalam baterai dan baterai, listrik disimpan melalui reaksi kimia di dalamnya. Ini terjadi ketika sirkuit ditutup, memungkinkan arus kontinu mengalir dan bola lampu dinyalakan, atau mobil start mobil berfungsi.

Ada berbagai tegangan: 1.5 V, 3 V, 9 V dan 12 V adalah yang paling biasa.

Toko

Ke bidikan -dalam di dinding, artefak dan peralatan yang bekerja dengan listrik komersial arus bergantian terhubung. Tergantung pada tempatnya, tegangan bisa 120 V atau 240 V.

Gambar 4. Dalam mengambil dinding ada perbedaan potensial. Sumber: Pixabay.

Tegangan antara awan yang dimuat dan tanah

Itu adalah salah satu yang terjadi selama badai, karena gerakan muatan listrik melalui atmosfer. Itu bisa dari urutan 10⁸ V.

Gambar 5. Badai Listrik. Sumber: Wikimedia Commons. Sebastien D'EC Arc, Animasi oleh Koba-chan/CC BY-SA (https: // CreativeCommons.Org/lisensi/by-sa/2.5)

Van der Graff Generator

Berkat pita gusi konveyor, gosok diproduksi dengan gosok, yang menumpuk pada bola konduktif pada silinder isolasi. Ini menghasilkan perbedaan potensial yang bisa beberapa juta volt.

Dapat melayani Anda: konveksi Gambar 6. Van der Graff Generator di Teater Listrik Museum Ilmu Pengetahuan Boston. Sumber: Wikimedia. Boston Museum of Science/CC BYS-S (https: // CreativeCommons.Org/lisensi/by-sa/3.0) Commons.

Elektrokardiogram dan elektroencephalogram

Di jantung ada sel -sel khusus yang mempolarisasi dan mendepolarisasi perbedaan potensial yang berasal dari. Ini dapat diukur tergantung waktu dengan elektrokardiogram.

Ujian sederhana ini dilakukan dengan menempatkan elektroda di dada orang tersebut, mampu mengukur sinyal kecil.

Karena voltase yang sangat rendah, Anda harus memperkuatnya dengan nyaman, dan kemudian merekamnya di pita kertas atau melihatnya melalui komputer. Dokter menganalisis pulsa untuk mencari anomali dan dengan demikian mendeteksi masalah jantung.

Gambar 7. Elektrokardiogram yang dicetak. Sumber: PXFUEL.

Aktivitas listrik otak juga dapat direkam dengan prosedur serupa, yang disebut electroencephalogram.

Olahraga diselesaikan

Sebuah beban Q = - 50.0 NC terletak di 0.30 m titik KE dan 0.50 m titik B, seperti yang ditunjukkan pada gambar berikut. Jawab pertanyaan berikut:

a) Apa potensi dalam yang diproduksi oleh beban ini?

b) dan apa potensi di b?

c) Jika beban yang bergerak dari A ke B, apa perbedaan potensial yang melaluinya?

d) Menurut respons sebelumnya, potensi meningkat atau menurun?

e) Ya q = - 1.0 NC, apa perubahan energi potensial elektrostatik Anda saat bergerak dari A ke B?

f) Berapa banyak pekerjaan yang dihasilkan medan listrik oleh Q sementara beban uji bergerak dari A ke B?

Angka 8. Skema untuk latihan diselesaikan. Sumber: Giambattista, a. Fisika.

Solusi untuk

Q adalah beban tepat waktu, oleh karena itu potensi listriknya dalam A dihitung oleh:

V_KE = kq/r_KE = 9 x 10⁹ X (-50 x 10^-9) / 0.3 V = -1500 V

Solusi b

Demikian pula

V_B = kq/r_B = 9 x 10⁹ X (-50 x 10^-9) / 0.5 V = -900 V

Solusi c

ΔV = v_B - V_ke = -900 -( -1500) V = + 600 V

Solusi d

Jika beban yang positif potensinya meningkat, tetapi jika negatif, potensinya berkurang.

Solusi e

ΔV = ΔU/q_{salah satu} → ΔU = q_{salah satu} ΔV = -1.0 x 10^-9 x 600 j = -6.0 x 10^-7 J.

Masuk negatif masuk ΔU menunjukkan bahwa energi potensial dalam B kurang dari a.

Solusi f

Karena w = -Δu bidang melakukan +6.0 x 10^-7 J pekerjaan.

Referensi

1. Figueroa, d. (2005). Seri: Fisika untuk Sains dan Teknik. Volume 5. Elektrostatika. Diedit oleh Douglas Figueroa (USB).
2. Giambattista, a. 2010. Fisika. 2nd. Ed. Bukit McGraw.
3. Resnick, r. (1999). Fisik. Vol. 2. Edisi ke -3. di Spanyol. Perusahaan Editorial Kontinental S.KE. dari c.V.
4. Tipler, hlm. (2006) Fisika untuk Sains dan Teknologi. Edisi ke -5. Volume 2. Editorial dikembalikan.
5. Serway, r. Fisika untuk Sains dan Teknik. Volume 2. 7. Ed. Pembelajaran Cengage.