Apa faktor proporsionalitas? (Latihan terpecahkan)

Dia faktor proporsionalitas o Konstanta proporsionalitas adalah angka yang akan menunjukkan seberapa banyak objek kedua berubah dalam kaitannya dengan perubahan yang diderita oleh objek pertama.

Misalnya, jika dikatakan bahwa panjang tangga adalah 2 meter dan bahwa bayangan bahwa proyek ini adalah 1 meter (faktor proporsionalitas adalah 1/2), maka jika tangga dikurangi menjadi panjang 1 meter, Bayangan akan mengurangi panjangnya secara proporsional, oleh karena itu, panjang bayangan akan 1/2 meter.

Jika sebaliknya tangga ditingkatkan menjadi 2.3 meter maka panjang bayangan akan menjadi 2.3*1/2 = 1.15 meter.

Proporsionalitas adalah hubungan konstan yang dapat ditetapkan antara dua atau lebih objek sehingga jika salah satu objek menderita perubahan apa pun maka objek lain juga akan mengalami perubahan.

Misalnya, jika dikatakan bahwa dua objek proporsional dalam hal panjangnya, ia akan memiliki jika suatu objek meningkat atau mengurangi panjangnya, maka objek lainnya juga akan meningkatkan atau mengurangi panjangnya secara proporsional.

Konsep faktor proporsionalitas

Faktor proporsionalitas adalah, seperti yang ditunjukkan pada contoh di atas, konstanta yang harus dikalikannya untuk mendapatkan besarnya lainnya.

Dalam kasus sebelumnya, faktor proporsionalitas adalah 1/2, karena tangga "x" diukur 2 meter dan bayangan "y" diukur 1 meter (setengah). Oleh karena itu, Anda harus y = (1/2)*x.

Jadi ketika "x" berubah, lalu "y" juga berubah. Jika "y" yang berubah maka "x" juga akan berubah tetapi faktor proporsionalitas berbeda, dalam hal ini akan menjadi 2.

Dapat melayani Anda: berapa banyak yang harus Anda tambahkan ke 3/4 untuk mendapatkan 6/7?

Latihan proporsionalitas

- Latihan Pertama

Juan ingin menyiapkan kue untuk 6 orang. Resep yang dikatakan Juan bahwa kue tersebut memiliki 250 gram tepung, 100 gram mentega, 80 gram gula, 4 telur dan 200 mililiter susu.

Sebelum mulai menyiapkan kue, Juan menyadari bahwa resep yang dimilikinya adalah untuk kue untuk 4 orang. Apa yang seharusnya menjadi besaran yang harus digunakan Juan?

Larutan

Di sini proporsionalitasnya adalah sebagai berikut:

4 orang - 250 g tepung - 100 g mentega - 80 g gula - 4 telur - 200 ml susu

6 orang -?

Faktor proporsionalitas dalam kasus ini adalah 6/4 = 3/2, yang dapat dipahami seolah -olah pertama kali dibagi dengan 4 untuk mendapatkan bahan per orang, dan kemudian berlipat ganda dengan 6 untuk membuat kue untuk 6 orang.

Dengan mengalikan semua jumlah dengan 3/2, bahan -bahannya untuk 6 orang adalah:

6 orang - 375 g tepung - 150 g mentega - 120 g gula - 6 telur - 300 ml susu.

- Latihan kedua

Dua kendaraan identik kecuali bannya. Jari -jari ban kendaraan sama dengan 60 cm dan jari -jari ban kendaraan kedua sama dengan 90 cm.

Jika setelah mengikuti tur, Anda harus memberikan jumlah putaran yang diberikan ban dengan lebih sedikit jari -jari adalah 300 putaran. Berapa banyak belokan yang memberi ban radio terbesar?

Larutan

Dalam latihan ini konstanta proporsionalitas sama dengan 60/90 = 2/3. Jadi jika Radio Minor Ban memberi 300 putaran, maka ban dengan radio tertinggi memberi 2/3*300 = 200 putaran.

Dapat melayani Anda: pengambilan sampel acak: metodologi, kelebihan, kerugian, contoh

- Latihan ketiga

Diketahui bahwa 3 pekerja mengecat dinding 15 -square dalam 5 jam. Berapa banyak mereka bisa melukis 7 pekerja dalam 8 jam?

Larutan

Data yang disediakan dalam latihan ini adalah:

3 Pekerja - 5 jam - 15 m² dinding

Dan yang dia bertanya -tanya adalah:

7 Pekerja - 8 jam -- ? Dinding m².

Anda mungkin bertanya berapa banyak 3 pekerja akan melukis dalam 8 jam? Untuk mengetahui hal ini, baris data yang disediakan oleh faktor proporsi 8/5 dikalikan. Ini menunjukkan sebagai hasilnya:

3 Pekerja - 8 jam - 15*(8/5) = 24 m² dinding.

Sekarang Anda ingin tahu apa yang terjadi jika jumlah pekerja ditingkatkan menjadi 7. Untuk mengetahui apa efeknya menghasilkan jumlah dinding yang dilukis dengan faktor 7/3. Ini memberikan solusi akhir:

7 Pekerja - 8 jam - 24*(7/3) = 56 m² dinding.

Referensi

1. Cofré, a., & Tapia, l. (sembilan belas sembilan puluh lima). Bagaimana mengembangkan penalaran logis matematika. Editorial Universitas.
2. Fisika Telerasporte Lanjutan. (2014). Edu Nasz.
3. Giancoli, d. (2006). Volume Fisika I. Pendidikan Pearson.
4. Hernández, J. D. (S.F.). Buku catatan matematika. Ambang.
5. Jiménez, J., Rofríguez, m., & Estrada, R. (2005). Matematika 1 Sep. Ambang.
6. Neuhauser, c. (2004). Matematika untuk Sains. Pendidikan Pearson.
7. Peña, m. D., & Muntaner, untuk. R. (1989). Kimia Fisik. Pendidikan Pearson.
8. Segovia, b. R. (2012). Kegiatan dan Permainan Matematika dengan Miguel dan Lucía. Baldomero Rubio Segovia.
9. TOCCI, r. J., & Widmer, n. S. (2003). Sistem Digital: Prinsip dan Aplikasi. Pendidikan Pearson.