Apa modul pemotongan, kekakuan atau geser? (Latihan terpecahkan)

Dia Potong modul Jelaskan respons material terhadap penerapan upaya geser yang merusaknya. Denominasi yang sering digunakan lainnya untuk modul pemotongan adalah geser, gunting, elastisitas transversal atau modul elastisitas tangensial.

Ketika upaya itu kecil, deformasi sebanding dengan mereka, menurut hukum Hooke, pemotongan konstan menjadi proporsionalitas yang konstan makhluk. Karena itu:

Potong modul = upaya pemotongan/deformasi

Gambar 1. Sebuah buku cacat berkat kekuatan tangensial FS. Sumber: f. Zapata.

Misalkan gaya diterapkan pada tutup buku, menjadi yang lain dipasang di permukaan tabel. Dengan cara ini, buku secara keseluruhan tidak bergerak, tetapi berubah bentuk ketika tutup atas bergerak sehubungan dengan yang lebih rendah dalam kuantitas Δx.

Buku ini beralih dari memiliki bagian melintang persegi panjang ke bagian dalam bentuk jajaran genjang, seperti yang kita lihat pada gambar superior.

Menjadi:

τ = f/a

Upaya atau pemotongan tegangan, menjadi F besarnya gaya yang diterapkan dan KE Area di mana ia bertindak.

Deformasi yang disebabkan diberikan oleh hasil bagi:

Δ = Δx / l

Oleh karena itu modul pemotongan, yang akan kami tunjukkan sebagai g, adalah:

Dengan cara ini, modul pemotongan bertanggung jawab untuk mengukur resistensi bidang interior objek yang sejajar dengan upaya yang diterapkan.

Dan karena Δx / l tidak memiliki dimensi, unit G sama dengan upaya pemotongan, yang merupakan alasan antara gaya dan area tersebut.

Dalam sistem unit internasional, unit -unit ini adalah Newton/Square Metro atau Pascal, PA disingkat. Dan di unit Anglo -Saxon adalah pon /inci persegi, disingkat psi.

[TOC]

Dapat melayani Anda: Gerakan Burkas Lemari Seragam: Karakteristik, Rumus, Latihan

Potong modul untuk berbagai bahan

Di bawah aksi kekuatan pemotongan seperti yang dijelaskan, objek menawarkan resistensi yang mirip dengan buku, di mana lapisan interior meluncur. Jenis deformasi ini hanya dapat terjadi pada benda padat, yang memiliki kekakuan yang cukup untuk menentang cacat.

Di sisi lain, cairan tidak menawarkan resistensi semacam ini, tetapi mereka dapat mengalami deformasi volume.

Gambar 2. Baut dalam struktur tunduk pada upaya pemotongan. Sumber: Pixnio.

Selanjutnya, Anda memiliki modul G -CUT di P untuk berbagai bahan yang sering digunakan dalam pembangunan dan dalam pembuatan mesin dan suku cadang dari semua jenis:

Ukuran eksperimental dari modul pemotongan

Untuk menemukan nilai modul pemotongan, Anda harus menguji sampel masing -masing bahan dan memeriksa respons Anda terhadap penerapan upaya pemotongan.

Sampel adalah batang yang dibuat dengan material, dengan radio R dan panjangnya L diketahui, yang diperbaiki di satu ujung, sedangkan yang lain terhubung ke sumbu katrol bebas.

Katrol memiliki tali yang diikat, di ujungnya yang bebas dari beban digantung yang memberikan kekuatan F Di batang melalui tali. Dan kekuatan ini pada gilirannya menghasilkan momen M Di batang, yang kemudian mengubah sudut kecil θ.

Skema perakitan dapat dilihat pada gambar berikut:

Gambar 3.- Majelis Eksperimental untuk menentukan modul geser atau potongan bilah uji tipis. Sumber: University of Valladolid.

Besarnya momen M, yang kami tunjukkan sebagai M (Tanpa tebal) terkait dengan sudut yang diputar θ melalui modul potong g sesuai dengan persamaan berikut (disimpulkan oleh integral sederhana):

Karena besarnya momen itu sama dengan produk dari modul gaya F oleh jari -jari katrol r_P:

Ini dapat melayani Anda: Torricelli Eksperimen: Tindakan Tekanan Atmosfer, Pentingnya

M = f.R_P

Dan kekuatan adalah berat yang menggantung W, Jadi:

M = w.R_P

Mengganti persamaan besarnya momen:

Anda memiliki hubungan antara berat dan sudut:

Bagaimana menemukan g?

Hubungan antara variabel ini W Dan θ Itu linier, jadi sudut yang berbeda yang dihasilkan menggantung bobot yang berbeda diukur.

Pasangan berat dan sudut adalah grafik pada kertas milimeter, garis terbaik yang melewati titik eksperimental disesuaikan dan kemiringan dihitung M dari garis tersebut.

 Dari sana, ia mengikuti itu:

Latihan dengan solusi

- Latihan 1

2 batang.Panjang 5 meter dan radio 4.5 mm diperbaiki di satu ujung. Yang lain terhubung ke katrol radio 75 cm yang memiliki berat 1 1.3 kg. Sudut berbelok adalah 9.Ke -5.

Dengan data ini diminta untuk menghitung modul cut g batang.

Larutan

Dari persamaan:

GASSES G:

Dan nilai -nilai yang diberikan dalam pernyataan itu diganti, berhati -hati untuk mengekspresikan semua data dalam sistem unit internasional jika:

R = 4.5 mm = 4.5 x 10 ^-3 M

R_P = 75 cm = 0.075

Untuk pindah dari kilogram (mereka sebenarnya kilogram - kekuatan) ke Newton multiplies dengan 9.8:

W = 1.3 kg-force = 1.3 x 9.8 n = 12.74 n

Dan akhirnya, gelar harus pada radian:

9.5 = 9.5 x2π /360 radian = 0.1658 Radianes.

Dengan semua ini yang Anda miliki:

= 2.237 x 10¹⁰ Pa

- Latihan 2

Gel Cube adalah sisi 30 cm. Salah satu wajahnya tetap, tetapi pada saat yang sama, kekuatan paralel 1 N diterapkan pada wajah yang berlawanan, yang berkat gerakan ini 1 cm (lihat contoh buku pada Gambar 1).

Itu dapat melayani Anda: magnetisasi: momen magnetik orbital dan putaran, contoh

Itu diminta untuk menghitung dengan data ini:

a) besarnya stres geser

b) deformasi kesatuan Δ

c) nilai modul pemotongan

Solusi untuk

Besarnya tegangan geser adalah:

τ = f/a

Dengan:

A = sisi² = (30 x 10^-2 cm)² = 0.09 m²

Karena itu:

τ = 1 n / 0.09 m² = 11.1 pa

Solusi b

Deformasi kesatuan tidak lain adalah nilai Δ, yang diberikan oleh:

Δ = Δx / l

Perpindahan wajah yang dikenakan gaya adalah 1 cm, lalu:

δ = 1/30 = 0.0333

Solusi c

Modul pemotongan dan hasil bagi antara upaya pemotongan dan deformasi unit:

G = upaya pemotongan/deformasi

Karena itu:

G = 11.1 pa /0.033 = 336.4 pa

Referensi

1. Bir, f. 2010. Mekanika Bahan. Bukit McGraw. Ke -5. Edisi.
2. FRANCO GARCIA, TO. Kaku padat. Mendengar pengukuran modul. Diperoleh dari: sc.Ehu.adalah.
3. Giancoli, d.  2006. Fisika: Prinsip dengan aplikasi. 6. Ed Prentice Hall.
4. Resnick, r. (1999). Fisik. Vol. 1. Edisi ke -3. di Spanyol. Perusahaan Editorial Kontinental S.KE. dari c.V.
5. Universitas Valladolid. Departemen Fisika Materi Kental. Pemilihan masalah. Pulih dari: www4.anggur.adalah.