Fisik

Apa itu nomor prandtl? (Nilai dalam gas dan cairan)

Apa itu nomor prandtl? (Nilai dalam gas dan cairan)

Dia Nomor prandtl, PR disingkat, ini adalah jumlah tambahan yang menghubungkan Difusivitas jumlah gerakan, Melalui Viskositas kinematik ν (lirik Yunani yang dibaca "nu") dari cairan, dengan itu Difusivitas termal α dalam bentuk hasil bagi:

Pr = difusivitas jumlah gerakan / difusivitas termal = ν / α

Gambar 1. Insinyur Jerman Ludwig Prandtl di laboratorium Hannover -nya pada tahun 1904. Sumber: Wikimedia Commons.

Dalam hal viskositas fluida atau viskositas dinamis μ, panas spesifik yang sama CP dan koefisien konduktivitas termal K, Nomor Prandtl juga dinyatakan secara matematis sebagai berikut:

Pr = μcP / K

Jumlah ini dengan demikian disebut oleh ilmuwan Jerman Ludwig Prandtl (1875-1953), yang memberikan kontribusi besar bagi mekanika fluida. Jumlah Prandtl adalah salah satu angka penting untuk memodelkan aliran fluida dan khususnya cara panas ditransfer di dalamnya konveksi.

Dari definisi yang diberikan, maka angka prandtl adalah karakteristik cairan, karena tergantung pada sifat -sifatnya. Melalui nilai ini, kapasitas cairan dapat dibandingkan dengan jumlah transfer gerakan dan panas.

[TOC]

Konveksi alami dan paksa dalam cairan

Panas ditransmisikan melalui media melalui berbagai mekanisme: konveksi, mengemudi dan radiasi. Ketika ada gerakan makroskopis dari cairan, yaitu, ada gerakan besar ini, panasnya dengan cepat ditransmisikan dalam hal ini oleh mekanisme konveksi.

Di sisi lain, ketika mekanisme yang lebih dominan mengemudi, pergerakan cairan terjadi pada tingkat mikroskopis, baik atom atau molekuler, tergantung pada jenis cairan, tetapi selalu lebih lambat daripada dengan konveksi dengan konveksi.

Kecepatan fluida dan rezim aliran yang dimilikinya - linier atau turbulen - juga mempengaruhi ini, karena semakin cepat bergerak, semakin cepat transmisi panas juga.

Konveksi terjadi secara alami ketika cairan bergerak karena perbedaan suhu, misalnya ketika massa udara panas naik dan udara dingin lainnya turun. Dalam hal ini ada pembicaraan konveksi alami.

Tapi konveksi juga bisa Dipaksa Jika kipas digunakan untuk udara mengalir, atau pompa untuk menggerakkan air.

Dapat melayani Anda: bidikan vertikal: formula, persamaan, contoh

Sedangkan untuk cairan, ini dapat bersirkulasi melalui tabung tertutup (cairan terbatas), tabung terbuka (seperti saluran misalnya) atau permukaan terbuka.

In all these situations, the Prandtl number can be used to model heat transmission, along with other important numbers of fluid mechanics, such as the Reynolds number, the Mach number, the grashoff number, the number of the number of Nusselt, the roughness or kekasaran pipa dan banyak lagi.

Definisi penting dalam transmisi panas dalam cairan

Selain sifat fluida, geometri permukaan juga mengintervensi transportasi panas, serta jenis aliran: laminar atau turbulen. Karena nomor Prandtl melibatkan banyak definisi, berikut adalah ringkasan singkat dari yang paling penting:

Viskositas dinamis μ

Itu adalah resistensi alami dari cairan untuk mengalir, karena interaksi yang berbeda antara molekulnya. Itu dilambangkan μ dan unit -unitnya dalam sistem internasional (SI) adalah n.KAMU2 (Newton x metro kedua / persegi) atau PA.S (Pascal x detik), dipanggil sikap tenang. Cairannya jauh lebih besar daripada gas dan tergantung pada suhu cairan.

Viskositas kinematik ν

Itu dilambangkan sebagai ν (Lirik Yunani yang dibaca "nu") dan didefinisikan sebagai alasan antara viskositas dinamis μ  dan kepadatan ρ dari cairan:

ν = μ / ρ

Unitnya adalah m2 /S.

Konduktivitas termal K

Itu didefinisikan sebagai kemampuan bahan untuk melakukan panas melalui mereka. Itu adalah jumlah positif dan unitnya w.m/k (watt x meter/kelvin).

Panas spesifik CP

Jumlah panas yang harus ditambahkan ke 1 kilogram zat untuk menaikkan suhunya dalam 1 ºC.

Itu bisa melayani Anda: apa lembah dalam fisika? (Dengan contoh)

Difusivitas termal α

Didefinisikan sebagai:

α = k /ρcP

Unit difusivitas termal sama dengan viskositas kinematik: m2 /S.

Deskripsi Matematika Transmisi Panas

Ada persamaan matematika yang memodelkan transmisi panas melalui cairan, mengingat sifat -sifatnya seperti viskositas, kepadatan dan lainnya tetap konstan:

dt/dt = α ∆t

T adalah suhu, fungsi waktu dan vektor posisi R, sedangkan α adalah difusivitas termal yang disebutkan di atas dan Δ adalah Operator Laplacian. Dalam koordinat cartesian akan seperti ini:

Sifat berkerut

Kekasaran dan penyimpangan di permukaan yang melaluinya cairan bersirkulasi, misalnya di permukaan bagian dalam pipa tempat air bersirkulasi.

Aliran Laminar

Itu mengacu pada cairan yang mengalir berlapis -lapis, dengan lembut dan tertib. Lapisan tidak berbaur dan cairan bergerak di sepanjang panggilan baris saat ini.

Gambar 2. Kolom asap memiliki rezim laminar di awal, tetapi kemudian gulungan indikatif dari rezim yang bergejolak muncul. Sumber: Pixabay.

Aliran turbulen

Dalam hal ini cairan bergerak dengan cara yang berantakan dan partikel -partikelnya terbentuk berputar.

Nilai angka prandtl dalam gas dan cairan

Dalam gas, urutan besarnya viskositas kinematik dan difusivitas termal, diberikan oleh produk dari kecepatan rata-rata partikel dan Tur gratis sedang. Yang terakhir adalah nilai jarak rata -rata yang ditempuh oleh molekul gas antara dua tabrakan.

Kedua nilai sangat mirip, oleh karena itu prandtl PR mendekati 1. Misalnya untuk udara pr = 0.7. Ini berarti bahwa momentum dan panas ditransmisikan kira -kira dengan kecepatan yang sama dalam gas.

Dalam logam cair Sebaliknya, PR kurang dari 1, karena elektron bebas melakukan panas jauh lebih baik daripada momentum. Dalam hal ini ν kurang dari α dan PR <1. Un buen ejemplo es el sodio líquido, utilizado como refrigerante en los reactores nucleares.

Dapat melayani Anda: pers hidrolik

Air adalah konduktor panas yang kurang efisien, dengan PR = 7, serta minyak kental, yang jumlah prandtlnya jauh lebih besar, mampu 100.000 untuk minyak berat, yang berarti panas ditransmisikan di dalamnya sangat lambat, dibandingkan dengan momentum.

Tabel 1. Urutan besarnya nomor prandtl untuk cairan yang berbeda

Fasih ν (m2 /S) α (m2 /S) Pr
Mantel terestrial 1017 10-6 1023
Lapisan internal matahari 10-2 102 10-4
atmosfer bumi 10-5 10-5 1
Laut 10-6 10-7 10

Contoh

Difusivitas termal air dan udara pada 20 ºC masing -masing 0.00142 dan 0.208 cm2/S. Temukan jumlah air dan udara prandtl.

Larutan

Definisi yang diberikan di awal diterapkan, karena pernyataan memfasilitasi nilai α:

Pr = ν / α

Dan untuk nilai -nilai ν, Mereka dapat ditemukan dalam tabel sifat cairan, ya, Anda harus berhati -hati ν berada di unit yang sama α Dan itu berlaku pada 20 ºC:

νudara = 1.51x 10-5 M2/S = 0.151  cm2/S; νair = 1.02 x 10-6 M2/S = 0.0102  cm2/S

Karena itu:

Pr (udara) = 0.151 / 0.208 = 0.726; Pr (air) = 0.0102 / 0.00142 = 7.18

Referensi

  1. Kimia organik. Topik 3: Konveksi. Pulih dari: pi-dir.com.
  2. López, J. M. 2005. Masalah mekanika cairan terpecahkan. Seri Schaum. Bukit McGraw.
  3. Shaugnessy, e. 2005. Pengantar Mekanika Cairan. Oxford University Press.
  4. Thorne, k. 2017. Fisika Klasik Modern. Princeton dan Oxford University Press.
  5. Tidak ada. Fenomena transportasi. Pulih dari: tidak ada.Edu.pergi.
  6. Wikipedia. Nomor prandtl. Diperoleh dari: di.Wikipedia.org.
  7. Wikipedia. Konduktivitas termal. Diperoleh dari: di.Wikipedia.org.
  8. Wikipedia. Zat yang lengket dan kental. Pulih dari: is.Wikipedia.org.