Apa ekspresi aljabar dan mana yang paling sering?

Itu Ekspresi Aljabar Mereka adalah istilah matematika yang berisi angka dan surat. Dalam kombinasi dengan simbol operasi matematika, mereka memungkinkan mendapatkan formula atau persamaan, dari deskripsi yang dibuat oleh kata -kata. 

Pada gilirannya, huruf -huruf itu dapat ditambahkan, dikurangi, dikalikan atau dibagi dengan nomor lain, yang dapat eksplisit atau juga diwakili oleh surat.

Gambar 1. Contoh ekspresi aljabar

[TOC]

Untuk apa ekspresi aljabar?

Misalnya ekspresi:

2x + 3 

Ini adalah ekspresi aljabar, di mana huruf "x" mewakili angka yang mungkin tidak diketahui atau yang dapat mengambil nilai yang berbeda.

Apa keuntungan menggunakan ekspresi aljabar alih -alih mengatakan: "dua kali angka ditambahkan ke 3"?

Pertama, ekspresi aljabar menempati lebih sedikit ruang. Dan kemudian, jika x bukan angka tetap, nilai yang berbeda dapat diberikan ke "x" untuk mendapatkan hasil yang berbeda dari ekspresi ini.

Ini dikenal sebagai nilai numerik dari ekspresi aljabar.

Misalnya, jika x = 1 maka hasilnya adalah 2⋅1 + 3 = 2 + 3 = 5

Sebaliknya, melakukan x = -2, ekspresi ternyata 2⋅ (-2) + 3 = -4 + 3 = -1

Dalam jenis aplikasi lain, ekspresi aljabar mewakili persamaan atau kesetaraan yang harus diselesaikan untuk mengetahui nilai angka yang diwakili oleh surat tersebut.

Di sini kita memiliki persamaan linier sederhana:

2⋅x + 3 = 7

Solusi untuk persamaan ini, yang omong -omong juga merupakan ekspresi aljabar, adalah: adalah:

x = 2

Karena mengalikan 2 dengan 2 memberikan 4 plus 3 memberikan hasilnya: 7. Tetapi lebih mudah untuk dipahami ketika ekspresi aljabar digunakan daripada menggambarkan semuanya dengan kata -kata.

Ekspresi aljabar paling sering

Gambar 2. Jumlah yang tidak diketahui sering dilambangkan dengan huruf "x" dan "y". Di sebelah kiri adalah nilai absolut dari suatu angka dan di sebelah kanan hasil bagi dalam dua angka. Sumber: Pixabay.

Ekspresi aljabar banyak digunakan dalam matematika, sains, ekonomi dan administrasi.

Di bawah ini adalah daftar ekspresi yang muncul sangat sering dalam matematika dan mata pelajaran lain, di mana proposisi diminta atau diselesaikan.

Itu dapat melayani Anda: perimeter lingkaran: cara mengeluarkannya dan formula, latihan terpecahkan

Biasanya nomor yang tidak diketahui atau tidak diketahui dilambangkan sebagai "x", tetapi kita dapat menggunakan surat alfabet lainnya seperti yang disepakati.

Juga harus diingat bahwa dalam ekspresi aljabar mungkin melibatkan lebih dari satu nilai, tidak diketahui atau variabel, sehingga masing -masing harus diberi huruf yang berbeda.

Daftar Ekspresi Aljabar

-Double atau Double of a Number: 2x

-Duple dari angka lebih banyak unit: 2m + 3

-Bagian ketiga dari angka: z/3

-Dua kali angka kecuali bagian ketiganya: 2x - x/3

-Kuadrat angka: x²

-Kuadrat angka lebih dari angka itu: x² + 2x

-Duple kuadrat angka: 2x²

-Nomor torsi: 2n

-Angka ganjil: 2n + 1

-Tiga angka berturut -turut: x, (x+1), (x+2)

-Tiga angka genap berturut -turut: 2n, 2n +2, 2n +4

-Tiga angka ganjil berturut -turut, 2n + 1, 2n + 3, 2n + 5

-Angka tertentu ditambahkan ke berturut -turut: x +(x +1) = 2x +1

-Setengah dari integer berturut -turut: (x+1)/2

-Triple dari setengah kuadrat dari angka: 3. (1/2) x² = (3/2) x²

-Setengah dari satu lagi nomor lain: x/2 + y/3

-Bagian ketiga dari produk antara kuadrat angka dan nomor lain yang dikurangi unit: (1/3) x².(Y-1)

-Angka dan kebalikannya: a, -a

-Angka dan terbalik: a, 1/a

-Jumlah angka dengan berturut -turut ditinggikan ke kuadrat: x + (x + 1)²

-Kurangi 7 pada dua kali angka tertentu tinggi ke kuadrat: (2x)² - 7

-Dua angka yang ketika dikalikan berikan 24: p.Q = 24

Dapat melayani Anda: perpindahan sudut

-Nilai absolut dari angka: │x│

-Hasil bagi antara dua angka: x/y

-Akar kuadrat dari produk dari dua angka: √x.Dan

Gambar 3. Ekspresi aljabar ini dibaca sebagai "akar kuadrat dari produk dari dua angka x dan y". Sumber: Pixabay.

-Satu angka yang melebihi yang lain dalam 30 unit: x = y +30

-Dua kali angka yang setengahnya dikurangi: 2x- x/2

Masalah verbal dan ekspresi aljabar mereka

- Masalah 1

Setengah dari seekor sapi memiliki berat 100 kg lebih dari berat seperempat dari sapi yang sama. Berapa berat sapi itu?

Menjawab

Untuk ekspresi aljabar dari masalah ini, kami menyebut x berat sapi.

Setengah dari sapi itu beratnya ½ x. Bagian keempat sapi berbobot ¼ x. Akhirnya, ekspresi aljabar yang sesuai dengan: "setengah dari sapi itu memiliki berat 100 kg lebih dari seperempat" adalah: adalah:

½ x = ¼ x + 100

Untuk mengetahui berapa berat sapi itu, Anda harus mengelompokkan persyaratan dengan X di sisi kiri dan meninggalkan 100 ke kanan:

(½ -¼) x = 100

¼x = 100

x = 400 kg

Sapi itu memiliki berat 400 kg.

- Masalah 2

Di sebuah pertanian, jumlah kelinci dua kali lebih banyak. Jika jumlah sapi adalah 10. Ada berapa kelinci?

Menjawab

Jika C adalah jumlah kelinci dan V adalah jumlah sapi, maka ekspresi aljabar dari pernyataan tersebut adalah:

C = 2⋅V

V = 10

Jadi mengganti nilai V dalam persamaan pertama yang diperoleh:

C = 2 ⋅ 10 = 20

Yaitu, pertanian memiliki dua puluh kelinci.

- Masalah 3

Berapa angka dikalikan dengan tujuh dan kurangi enam memberikan dua puluh tahun?

Menjawab

Jika kita menyebut angka X yang tidak diketahui ini, ekspresi aljabar ini dapat dinaikkan:

Dapat melayani Anda: Properti Asosiatif: Jumlah, Perkalian, Contoh, Latihan

7x - 6 = 29

Di 6 sisi kiri, ia melewati sisi kanan kesetaraan dengan tanda yang diubah:

7x = 29 + 6 = 35

Ini mengikuti bahwa x = 35/7 = 5

- Masalah 4

Dua kali bilangan 13 tertentu dikurangi dan 7 adalah 7. Apa nomornya?

Menjawab

Jika kita memanggil nomor X itu, maka persamaan aljabarnya adalah:

2 x - 13 = 7

Berapa nilai 2x ?

Jawabannya adalah bahwa 2x harus (13 + 7) sehingga ketika Anda menghapus 13 itu adalah 7.

Ini berarti bahwa 2x harus sama dengan 20, yaitu:

2x = 20

Angka x yang dikalikan dengan 2 da 20 adalah 10, oleh karena itu: oleh karena itu:

x = 10

- Masalah 5

Dua bilangan bulat berturut -turut bertambah 23. Mengusulkan persamaan aljabar yang memungkinkan untuk menentukan angka dan menemukannya.

Menjawab

Misalkan yang pertama dari angka adalah n, jadi yang mengikuti adalah n+1 dan jumlah keduanya adalah n+(n+1). Diketahui juga bahwa jumlah jumlahnya adalah 23 maka persamaannya ditulis:

n + (n + 1) = 23

Solusinya diperoleh pertama menyederhanakan sisi kiri kesetaraan:

2 n + 1 = 23

Kemudian 2 n dibersihkan oleh anggota 1 ke kanan dengan tanda yang diubah:

2 n = 23 - 1

Anggota yang tepat diselesaikan:

2 n = 22

Selanjutnya, n, melewati 2 yang melipatgandakan anggota kiri yang membagi anggota kanan:

N = 22/2

Dan hasil akhirnya diperoleh:

N = 11

Referensi

1. Baldor, a. Aljabar. Editorial Budaya Amerika Tengah C.KE.
2. Carena, m. 2019. Manual Matematika Preuniversity. Universitas Nasional Pantai.
3. Cimanet. Ekspresi Aljabar. Pulih dari: cinamet.UOC.Edu
4. Guzman p. Ekspresi Aljabar. Diperoleh dari: Konsep Finisi.dari
5. Ulangan. Ekspresi Aljabar. Pulih dari: mungkin.UPRM.Edu
6. Martha. Contoh ekspresi aljabar. Pulih dari: superprof.adalah