Mereka adalah segmen bujursangkar yang dimungkinkan di setiap poligon

Diagonal persegi

Segmen bujursangkar yang dimungkinkan dalam setiap poligon adalah Diagonal. Diagonal adalah segmen garis yang ditarik dengan bergabung dengan dua simpul poligon yang tidak adil. Dengan kata lain, garis diagonal dimulai pada titik sosok dan berakhir di lain yang bukan berikutnya.

Pada gambar di atas, diagonal persegi ditampilkan dalam stroke hitam, yang seperti dapat dilihat, bergabung dengan dua sudut yang berlawanan.

Diagonal persegi mengukur sama, tetapi di belah ketupat, dua diagonal mereka berbeda, ada yang lebih besar, lebih panjang, dan lebih pendek, lebih pendek.

Cara menghitung jumlah diagonal poligon?

Menentukan jumlah diagonal poligon bisa sederhana ketika datang ke kuadrat atau belah ketupat, tetapi dengan jumlah sisi dari suatu gambar meningkat, menjadi lebih rumit untuk memvisualisasikan berapa banyak diagonal yang dimilikinya.

Inilah sebabnya mengapa formula sederhana yang akan membuat proses ini jauh lebih efisien digunakan dalam matematika:

Harus diingat bahwa N sama dengan jumlah sisi poligon, dan N harus selalu lebih besar dari 3. Karena? (Terus membaca, jawabannya ada di akhir).

Contoh 1

Hitung jumlah diagonal seekor oktagon.

Octagon adalah poligon delapan sisi biasa, ini berarti bahwa semua sisi internal dan sudutnya sama.

Menggunakan formula sebelumnya, itu cukup untuk mengganti N selama delapan:

Dengan cara ini diketahui bahwa jumlah diagonal yang dapat diambil dari simpul poligon segi delapan adalah 20.

Itu dapat melayani Anda: media tertimbang: bagaimana itu dihitung, contoh dan latihan

Tanpa formula, mungkin rumit untuk mencoba menghitung semua diagonal, bahkan memiliki gambar yang bagus. Dan semakin tinggi jumlah sisi pada gambar, semakin rumit.

Contoh 2

Hitung panjang diagonal persegi panjang dengan teorema Pythagora.

Teorema Pythagoras menegaskan bahwa jumlah kotak kategori segitiga persegi panjang, yang disebut A dan B, sama dengan kuadrat hipotenus (sisi yang berlawanan dengan sudut kanan), disebut c.

Dalam notasi aljabar itu adalah:

ke² + B² = c²

Diagonal dari persegi panjang membentuk segitiga persegi panjang, yang dapat menggunakan teorema ini, di mana B adalah dasar dan h adalah ketinggian.

Jika alasnya 12 cm dan tingginya 7 cm, saat menggantinya adalah:

Oleh karena itu, panjang diagonal persegi panjang tersebut adalah 13,89 sentimeter.

Poligon tanpa diagonal

Mungkinkah ada poligon yang tidak memiliki garis diagonal? Bagaimana kabarmu?

Teka -teki ini dapat digunakan untuk menembak rasa ingin tahu pada anak -anak dan membuat mereka memvisualisasikan diagonal sosok:

Segitiga adalah poligon tiga sisi dan yang memiliki tiga sudut internal. Tapi tidak ada diagonal

Ya, segitiga tidak memiliki diagonal.

Penjelasan

Segitiga adalah poligon tiga sisi yang memiliki tiga sudut internal. Tetapi segitiga adalah angka cembung yang tidak memiliki garis diagonal, menjadi poligon matematika paling sederhana dan paling menarik.

Terlihat bagus dalam formula yang memungkinkan Anda menghitung diagonal poligon:

Perlu segera dicatat bahwa dengan mengganti n = 3, diperoleh sebagai hasil d = 0. Artinya, segitiga tidak memiliki diagonal, tidak ada cara untuk menggambar a. Tapi poligon dengan n = 4, misalnya, memiliki semua diagonal.

Dapat melayani Anda: decagon: biasa, tidak teratur, properti, contoh