Karakteristik oval (geometris), contoh, latihan

Dia bulat telur Simetris didefinisikan sebagai kurva datar dan tertutup, yang memiliki dua sumbu simetri tegak lurus - satu mayor dan satu minor - dan terdiri dari dua lengkungan lingkaran sama dengan dua hingga dua hingga dua hingga dua hingga dua hingga dua hingga dua hingga dua hingga dua.

Dengan cara ini Anda dapat menggambar dengan bantuan kompas dan beberapa titik referensi pada salah satu sumbu simetri. Bagaimanapun, ada beberapa cara untuk menggambarnya, seperti yang akan kita lihat nanti.

Gambar 1. Tampilan colosseum Roma, contoh bentuk oval dalam arsitektur. Sumber: Pixabay.

Ini adalah kurva yang sangat akrab, karena diakui sebagai kontur elips, ini adalah kasus khusus dari oval. Tapi oval bukan elips meskipun kadang -kadang tampaknya banyak, karena sifatnya dan ditelusuri berbeda. Misalnya elips tidak dibangun dengan kompas.

[TOC]

Karakteristik

Oval memiliki aplikasi yang sangat bervariasi: arsitektur, industri, desain grafis, pembuatan jam dan perhiasan hanyalah beberapa area di mana penggunaannya menonjol.

Karakteristik paling menonjol dari kurva penting ini adalah sebagai berikut:

-Itu milik kelompok kurva teknis: dilacak membentuk lengkungan keliling dengan bantuan kompas.

-Semua poinnya berada di bidang yang sama.

-Itu tidak memiliki kurva atau dasi.

-Tata letaknya terus menerus.

-Kurva oval harus lunak dan cembung.

-Saat menggambar garis singgung ke oval, semuanya berada di sisi yang sama dari garis.

-Oval mendukung dua garis singgung yang sejajar dengan sebagian besar.

Contoh

Ada beberapa metode untuk membangun oval yang membutuhkan penggunaan aturan, pasukan, dan kompas. Kemudian kami akan menyebutkan beberapa yang paling banyak digunakan.

Dapat melayani Anda: Ketimpangan segitiga: demonstrasi, contoh, latihan terpecahkan

Konstruksi oval dengan keliling konsentris

Gambar 2. Cara untuk menggambar oval melalui dua keliling konsentris. Sumber: Wikimedia Commons. KMHKMH [CC oleh 3.0 (https: // createveCommons.Org/lisensi/oleh/3.0)]

Gambar 2, di atas, menunjukkan dua keliling konsentris dengan pusat di titik asal. Sumbu oval utama mengukur sama dengan diameter lingkar eksternal, sedangkan sumbu yang lebih kecil sesuai dengan diameter lingkar interior.

-Jari -jari sewenang -wenang ditarik ke lingkar luar, yang memotong kedua keliling di titik p₁ Dan p₂.

-Kemudian titik P diproyeksikan₂ Pada sumbu horizontal.

-Dengan cara yang sama, poin P diproyeksikan₁ pada sumbu vertikal.

-Persimpangan kedua garis proyeksi adalah titik P dan milik oval.

-Semua titik di bagian oval ini dapat ditarik dengan cara ini.

-Sisa oval digambar dengan prosedur analog, dilakukan di setiap kuadran.

Latihan

Maka cara lain untuk membangun oval akan diperiksa, diberikan ukuran awal tertentu, yang akan menentukan ukurannya.

- Latihan 1

Menggambar dengan aturan dan kompas oval, diketahui sumbu utamanya yang panjangnya 9 cm.

Larutan

Pada Gambar 3, yang ditunjukkan di bawah ini, oval yang dihasilkan muncul dalam warna merah. Perhatian khusus harus diberikan pada garis putus -putus, yang merupakan konstruksi tambahan yang diperlukan untuk menggambar oval yang sumbu utamanya ditentukan. Kami akan menunjukkan semua langkah yang diperlukan untuk mencapai gambar akhir.

Gambar 3. Konstruksi oval yang diberikan poros utamanya. Sumber: f. Zapata.

Langkah 1

Gambar segmen AB 9 cm dengan aturan.

Dapat melayani Anda: Teorema Bayes

Langkah 2

Trisecting segmen AB, yaitu, membaginya menjadi tiga segmen dengan panjang yang sama. Karena segmen AB asli mengukur 9 cm, segmen AC, CD dan DB harus mengukur masing -masing 3 cm.

Langkah 3

Dengan kompas, membuat pembukaan C dan CA menarik keliling tambahan. Demikian pula, keliling tambahan pusat D dan Radio DB digambar dengan kompas.

Langkah 4

Persimpangan dari dua keliling tambahan yang dibangun pada langkah sebelumnya ditandai. Kami menyebutnya poin e dan f.

Langkah 5

Dengan aturan semi -recreas berikut.

Langkah 6

Semi -tegas dari langkah langkah sebelumnya ke dua keliling tambahan pada poin g, h, i, j masing -masing.

Langkah 7

Dengan kompas dibuat di tengah di f dan dengan pembukaan (atau radio) fg busur ditarik GH. Demikian pula, membuat pusat di E dan dengan Radio EI busur ditarik Aku j.

Langkah 8

Persatuan Lengkungan GJ, Ji, AKU H Dan HG Mereka membentuk oval yang sumbu utamanya berukuran 9 cm.

Langkah 9

Poin dan sapuan tambahan dihapus (hide).

- Latihan 2

Menggambar dengan aturan dan kompas oval, yang sumbu minornya diketahui dan ukurannya 6 cm.

Larutan

Gambar 4. Konstruksi oval yang diberikan poros kecilnya. Sumber: f. Zapata.

Gambar di atas (Gambar 4) menunjukkan hasil akhir dari konstruksi oval (berwarna merah), serta konstruksi perantara yang diperlukan untuk mencapainya. Langkah -langkah yang diikuti untuk membangun sumbu kecil oval 6 cm adalah sebagai berikut:

Langkah 1

Segmen panjang 6 cm AB ditarik dengan aturan.

Dapat melayani Anda: Teori Set: Karakteristik, Elemen, Contoh, Latihan

Langkah 2

Dengan kompas dan aturan mediatrix ditarik ke segmen AB.

Langkah 3

Persimpangan mediatrix dengan segmen AB, menghasilkan titik tengah C dari segmen AB.

Langkah 4

Dengan kompas keliling Centro C dan Radio CA ditarik.

Langkah 5

Keliling yang ditarik pada langkah sebelumnya mencegat mediatrix ab pada titik e dan d.

Langkah 6

Semi -right [AD), [ae), [bd) dan [be) ditarik.

Langkah 7

Dengan kompas, Center A dan Radio AB dan Centro B dan Radio BA Radio B dan Radio BA ditarik.

Langkah 8

Persimpangan keliling yang ditarik pada langkah 7, dengan semi -mudah dibangun pada langkah 6, tentukan empat poin, yaitu: f, g, h, i.

Langkah 9

Dengan pusat kota di D dan Radio di busur if ditarik. Dengan cara yang sama, dengan E dan Radio misalnya, lengkungan GH ditarik.

Langkah 10

Penyatuan keliling busur fg, gh, hai dan jika tentukan oval yang dicari.

Referensi

1. Ed plastik. Kurva teknis: oval, ovoid dan spiral. Dipulihkan dari: Draw.WordPress.com.
2. Mathematische Basteleien. Kurva telur dan oval. Diperoleh dari: Mathematische-Basteleien.
3. Universitas Valencia. Kurva teknis kerucut dan datar. Pulih dari: ocw.UV.adalah.
4. Wikipedia. Bulat telur. Pulih dari: is.Wikipedia.org.
5. Wikipedia. Bulat telur. Diperoleh dari: di.Wikipedia.org.