Konsep, jenis, jenis variabel acak

Konsep statistik utama adalah variabel acak, yang dipahami sebagai hasil numerik dari percobaan acak dan disebut karena hasilnya tidak diketahui apriori, atau dikatakan dengan kata lain, itu adalah hasil dari kebetulan.

Contoh yang baik dari eksperimen semacam ini adalah peluncuran mata uang dan dadu (dibuat jujur), karena hasil sirkulasi tertentu tidak diketahui sampai dilakukan.

Contoh variabel acak adalah: "x = Dapatkan wajah dalam dua nada berturut -turut" dari mata uang yang jujur

Misalnya, secara bersamaan melempar dua koin hanya sekali, atau meluncurkan koin dua kali, itu bisa memiliki hasil berikut, menunjukkan penampilan wajah seperti C dan seal seperti S:

• (C, c) = dua wajah.
• (C, s) = wajah dan cap dalam urutan itu.
• (S, s) = dua perangko.
• (S, c) = segel dan wajah dalam urutan itu.

Banyak variabel yang dapat didefinisikan untuk percobaan acak, untuk ini khususnya "jumlah wajah" dapat didefinisikan, dan hasilnya sepenuhnya acak.

[TOC]

Apa nama variabel acak?

Cara biasa menunjukkan variabel acak adalah melalui dua huruf alfabet terakhir: x dan y, dalam huruf kapital. Dengan cara ini, mengikuti contoh mata uang, variabel acak x dapat didefinisikan sebagai:

X = jumlah wajah yang diperoleh dalam peluncuran dua koin secara simultan.

Variabel ini dapat mengambil nilai numerik berikut: 0, 1 dan 2 dan masing -masing memiliki probabilitas kejadian terkait. Himpunan probabilitas ini dikenal sebagai Distribusi probabilitas dan menunjukkan nilai x yang mungkin dan cara menetapkan probabilitas untuk masing -masing.

Distribusi probabilitas dapat diberikan dalam bentuk grafik, tabel atau bahkan formula.

Dapat melayani Anda: jumlah vektor

Beberapa sangat penting dan belajar secara teratur, karena banyak variabel acak menempel pada mereka. Untuk N peluncuran mata uang yang jujur, distribusi percobaan disebut distribusi binomial.

Variabel acak

Variabel acak dapat dari dua jenis:

• Bijaksana.
• Kontinu.

Penting untuk membedakan antara satu jenis dan yang lain, karena ini tergantung pada bentuk pengobatan variabel.

Variabel acak diskrit

Variabel acak diskrit ditandai dengan menjadi akuntansi dan mengasumsikan nilai -nilai tertentu yang sangat spesifik. Dalam peluncuran dua mata uang, variabel acak x = jumlah wajah yang diperoleh dalam satu kali, adalah bijaksana, karena nilai yang dapat diambil adalah 0, 1 dan 2 dan tidak ada yang lain.

Juga hasil peluncuran dua -dice adalah percobaan acak, di mana variabel acak diskrit dapat didefinisikan seperti ini:

Y = "Jumlah dari kedua peluncuran adalah 7"

Anda bisa mendapatkan 7 karena menambah enam kemungkinan berbeda dari dadu pertama dan yang kedua diberikan:

• 1 + 6 = 7
• 2 + 5 = 7
• 3 + 4 = 7
• 4 + 3 = 7
• 5 + 2 = 7
• 6 + 1 = 7

Hasil hasil yang menguntungkan untuk kejadian 7 dapat diringkas sebagai berikut:

(1,6); (2.5); (3,4); (4.3); (5, 2); (6,1)

Probabilitas bahwa salah satu dari peristiwa ini akan keluar adalah 1/6, karena menurut definisi klasik probabilitas, ada 36 hasil yang mungkin, di mana 6 di antaranya menguntungkan peristiwa yang dipermasalahkan:

P (dapatkan 7) = 6/36 = 1/6

Lebih banyak contoh variabel acak diskrit adalah:

• Jumlah kelopak bunga.
• Jumlah anak dalam keluarga.
• Gol yang ditandai dalam semua pertandingan liga yang dimainkan selama akhir pekan.
• Jumlah telur yang menempatkan ayam setiap hari.

Dapat melayani Anda: Proporsionalitas Konstanta: Apa itu, Perhitungan, Latihan

Meskipun dalam contoh -contoh ini nilai -nilai variabel adalah bilangan alami, sesuatu yang sering, harus dicatat bahwa variabel acak diskrit juga dapat mengambil nilai desimal.

Variabel acak kontinu

Variabel acak kontinu mengambil nilai tak terbatas, tanpa lompatan atau celah di antara mereka, jadi tidak seperti variabel acak diskrit, yang merupakan akuntansi, yang kontinu dikatakan bukan angka.

Jadi untuk mewakili variabel kontinu, interval digunakan, misalnya interval [a, b], di mana semua nilai yang mungkin dari variabel tersebut ditemukan.

Contoh variabel acak kontinu adalah jumlah susu yang memberi sapi up to date. Antara nilai yang dianggap minimal dan maksimum, misalnya dalam mililiter, seekor sapi dapat memberikan jumlah susu harian berapa pun.

Untuk variabel -variabel ini, distribusi probabilitas adalah fungsi yang disebut fungsi kepadatan probabilitas.

Contoh variabel acak

Dalam contoh variabel acak berikut, ada diskrit dan ada juga kontinu. Untuk mengetahui jenis variabel apa itu, kita harus menentukan apakah variabel yang dimaksud adalah akuntansi atau tidak, karena ini adalah karakteristik yang membedakan variabel diskrit dari kontinu.

Orang yang menghadiri Subway dalam sehari

Jumlah orang yang bepergian di kereta bawah tanah dalam satu hari adalah contoh yang baik dari variabel acak yang bijaksana

Ini adalah variabel acak yang bijaksana, yang nilainya adalah bilangan alami dengan 0 termasuk. Diketahui bahwa itu bijaksana, bukan karena nilainya utuh, tetapi karena mereka dapat dihitung, bahkan jika akun menghasilkan jumlah yang sangat besar.

Memang, hari yang diindikasikan untuk memberi tahu orang mungkin tidak menggunakan meter, meskipun tidak mungkin. Dalam hal ini variabel acak bernilai 0, tetapi tentu saja banyak orang akan bepergian di kereta bawah tanah.

Dapat melayani Anda: Tindakan Kecenderungan Pusat untuk Data Pengelompokan: Rumus, Latihan

Dengan asumsi hari itu dan orang bepergian, variabel acak "x = jumlah orang yang menggunakan kereta bawah tanah dalam satu hari" mengambil seluruh nilai antara 0 dan n.

Siswa yang menghadiri kelas matematika dalam sehari

Ini juga merupakan variabel acak yang bijaksana. Nilai maksimum yang dijangkau adalah jumlah total siswa terdaftar dan minimum adalah 0, jika hari penghitungan dilakukan, tidak ada siswa yang dapat menghadiri kelas.

Misalnya, dengan asumsi bahwa di kelas ada total 25 siswa terdaftar, variabel acak ini mengasumsikan nilainya:

0, 1, 2, 3 ... 25

Berat Badan Sapi Pertanian

Di sebuah peternakan ada sejumlah sapi, ada yang kecil dan beratnya lebih sedikit, yang lain besar dan beratnya lebih banyak. Antara sapi dengan bobot terendah dan sapi dengan berat yang lebih besar, ada seluruh interval kemungkinan untuk bobot sapi yang dipilih secara acak, oleh karena itu merupakan variabel acak yang bijaksana.

Referensi

1. Berenson, m. 1985. Statistik untuk Administrasi dan Ekonomi. Inter -American s.KE.
2. Canavos, g. 1988. Probabilitas dan Statistik: Aplikasi dan Metode. Bukit McGraw.
3. Devore, J. 2012. Probabilitas dan Statistik untuk Teknik dan Sains. Ke -8. Edisi. Cengage.
4. Levin, r. 1988. Statistik untuk administrator. 2nd. Edisi. Prentice Hall.
5. Triola, m. 2010. Statistik dasar. 11. Edisi. Addison Wesley.
6. Walpole, r. 2007. Probabilitas dan Statistik untuk Teknik dan Sains. Pearson.