Koefisien Variasi Untuk apa, perhitungan, contoh, latihan

Dia koefisien variasi (CV) mengekspresikan standar deviasi sehubungan dengan rata -rata. Yaitu, ia berusaha menjelaskan seberapa besar nilai standar deviasi tentang rata -rata.

Sebagai contoh, variabel status siswa kelas empat memiliki koefisien variasi 12%, yang berarti bahwa standar deviasi adalah 12% dari nilai rata -rata.

Sumber: Elaborasi Lofede sendiri.com

Dilambangkan dengan CV, koefisien variasi tidak memiliki unit dan diperoleh dengan membagi standar deviasi dengan rata -rata dan dikalikan dengan seratus.

Semakin kecil koefisien variasi, data kurang tersebar sehubungan dengan rata -rata. Misalnya, dalam variabel dengan rata -rata 10 dan lainnya dengan rata -rata 25, keduanya dengan standar deviasi 5, koefisien variasinya masing -masing adalah 50% dan 20%. Tentu saja ada variabilitas yang lebih besar (dispersi) dalam variabel pertama daripada yang kedua.

Dianjurkan untuk bekerja dengan koefisien variasi untuk variabel yang diukur dalam skala proporsi, yaitu, skala dengan nol absolut terlepas dari unit ukuran. Contohnya adalah jarak variabel yang tidak penting jika diukur dalam yard atau meter, nol yard atau nol meter berarti sama: jarak nol atau perpindahan.

[TOC]

Untuk apa koefisien variasi?

Koefisien variasi berfungsi untuk:

- Bandingkan variabilitas antara distribusi di mana unit berbeda. Misalnya, jika Anda ingin membandingkan variabilitas dalam tingkat jarak yang ditempuh oleh dua kendaraan berbeda di mana satu diukur dalam mil dan yang lainnya dalam kilometer.

- Kontras Variabilitas antara distribusi di mana unitnya sama tetapi pencapaiannya sangat berbeda. Contoh, bandingkan variabilitas dengan tingkat jarak yang ditempuh oleh dua kendaraan yang berbeda, keduanya mengukur dalam kilometer, tetapi di mana sebuah kendaraan melakukan tur 10.Total 000 km dan yang lainnya hanya 700 km.

- Koefisien variasi sering digunakan sebagai indikator keandalan dalam percobaan ilmiah. Dikatakan bahwa jika koefisien variasi adalah 30% atau lebih besar, hasil percobaan harus dibuang dengan keandalannya yang rendah.

Dapat melayani Anda: trapesium persegi panjang: sifat, hubungan dan formula, contoh

- Ini memungkinkan untuk memprediksi bagaimana pengelompokan rata -rata adalah nilai -nilai variabel yang diteliti bahkan tanpa mengetahui distribusinya. Ini sangat membantu untuk memperkirakan kesalahan dan perhitungan ukuran sampel.

Misalkan variabel berat dan status orang diukur dalam suatu populasi. Berat dengan 5% CV dan tinggi dengan CV 14%. Jika Anda ingin mengambil sampel populasi itu, ukurannya harus lebih besar untuk perkiraan tinggi daripada berat, karena ada variabilitas yang lebih besar untuk ukuran ketinggian daripada dalam berat.

Pengamatan penting dalam kegunaan koefisien variasi adalah bahwa ia kehilangan makna ketika nilai rata -rata mendekati nol. Rata -rata adalah pembagi perhitungan CV dan, oleh karena itu, nilai yang sangat kecil dari penyebab nilai CV sangat besar dan, mungkin, tidak dapat dihitung.

Bagaimana itu dihitung?

Perhitungan koefisien variasi relatif sederhana, akan cukup untuk mengetahui rata -rata aritmatika dan standar deviasi dari set data untuk menghitungnya sesuai dengan rumus:

Jika mereka tidak diketahui, tetapi data tersedia, rata -rata aritmatika dan standar deviasi dapat dihitung sebelumnya, menerapkan formula berikut:

Contoh

Contoh 1

Bobot diukur, dalam kg, dari kelompok 6 orang: 45, 62, 38, 55, 48, 52. Anda ingin mengetahui koefisien variasi variabel berat.

Itu dimulai dengan perhitungan rata -rata aritmatika dan standar deviasi:

Sekarang, diganti dalam rumus koefisien variasi:

RESP: Koefisien variasi variabel berat dari 6 orang dalam sampel adalah 16.64%, dengan berat rata -rata 50 kg dan standar deviasi 8.32 kg.

Contoh 2

Di ruang gawat darurat rumah sakit suhu tubuh diambil, dalam derajat Celcius dari 5 anak yang sedang dirawat. Hasilnya memberikan 39º, 38º, 40º, 38 dan 40º. Berapa koefisien variasi variabel suhu?

Dapat melayani Anda: Formula Umum: Persamaan Kuadratik, Contoh, Latihan

Itu dimulai dengan perhitungan rata -rata aritmatika dan standar deviasi:

Sekarang, diganti dalam rumus koefisien variasi:

Resp: Koefisien variasi variabel suhu dari 5 anak dalam sampel adalah 2.56%, dengan suhu rata -rata 39 ° C dan standar deviasi 1 ° C.

Dengan suhu, perawatan harus diambil dalam penanganan skala, karena menjadi variabel yang diukur dalam skala interval tidak memiliki nol absolut. Dalam kasus yang diteliti, yang akan terjadi jika suhu derajat Celcius diubah menjadi derajat Fahrenheit:

Jadi suhu dari 5 anak adalah: 102.2, 100.4, 104, 100.4, 104

Rata -rata aritmatika dan standar deviasi dihitung:

Sekarang, diganti dalam rumus koefisien variasi:

Resp: Koefisien variasi variabel suhu dari 5 anak dalam sampel adalah 1.76%, dengan suhu rata -rata 102.2 ° F dan standar deviasi 1.80 ° F.

Diamati bahwa rata -rata, standar deviasi dan koefisien variasi berbeda ketika suhu diukur dalam derajat Celcius atau dalam derajat Fahrenheit, meskipun mereka adalah anak yang sama. Skala pengukuran interval adalah apa yang menghasilkan perbedaan ini dan, oleh karena itu, perawatan harus diambil ketika koefisien variasi digunakan untuk membandingkan variabel dalam skala yang berbeda.

Latihan terpecahkan

Latihan 1

Bobot diukur, dalam kg, dari 10 karyawan di kantor pos: 85, 62, 88, 55, 98, 52, 75, 70, 76, 77. Anda ingin mengetahui koefisien variasi variabel berat.

Rata -rata aritmatika dan standar deviasi dihitung:

Sekarang, diganti dalam rumus koefisien variasi:

RESP: Koefisien variasi variabel berat dari 10 orang di kantor pos adalah 19.74%, dengan berat rata -rata 73.80 kg dan standar deviasi 14.57 kg.

Dapat melayani Anda: Fourier Discreet Transformed: Properties, Applications, Contoh

Latihan 2

Di kota tertentu, perawakan 9465 anak -anak dari semua sekolah yang belajar kelas satu diukur, memperoleh rata -rata 109.Tinggi 90 sentimeter dengan standar deviasi 13.59 cm. Hitung koefisien variasi.

Resp: Koefisien variasi variabel perawakan siswa tingkat pertama kota adalah 12.37%.

Latihan 3

Seorang festival mencurigai bahwa populasi kelinci hitam dan hitam di taman mereka tidak memiliki variabilitas yang sama dalam ukuran. Untuk menunjukkannya, sampel 25 kelinci dari setiap populasi dan memperoleh hasil berikut:

- Kelinci Putih: Berat rata -rata 7.65 kg dan standar deviasi 2.55 kg
-Kelinci Hitam: Berat rata -rata 6.00 kg dan standar deviasi 2.43 kg

Apakah Ranger di sebelah kanan? Kita dapat memperoleh hipotesis ke hipotesis melalui koefisien variasi:


Resp: Koefisien variasi bobot kelinci hitam hampir 7% lebih tinggi dari kelinci putih, sehingga dapat dikatakan bahwa rentangnya tepat dalam kecurigaannya bahwa variabilitas bobot kedua populasi kelinci tidak sama.

Referensi

1. Freund, r.; Wilson, w.; Mohr, d. (2010). Metode statistik. Ed ketiga. Academic Press-Elsevier Inc.
2. Gordon, r.; Camargo, i. (2015). Pemilihan statistik untuk estimasi presisi eksperimental dalam uji coba jagung. Agronomi Mesoamerika. Pulih dari majalah.UCR.Ac.Cr.
3. Gorgas, J.; Cardiel, n.; Zamorano, J. (2015). Statistik Dasar untuk Siswa Sains. Fakultas Ilmu Fisik. Complutense University of Madrid.
4. Salinas, h. (2010). Statistik dan probabilitas. Pulih dari mat.Uda.Cl.
5. Sokal, r.; Rohlf, f. (2000). Biometri. Prinsip dan Praktik Statistik dalam Penelitian Biologis. Ed ketiga. Edisi Blume.
6. Spiegel, m.; Stephens, l. (2008). Statistik. Edisi keempat. McGraw-Hill/Inter-American dari Meksiko. KE.
7. Vasallo, J. (2015). Statistik diterapkan pada ilmu kesehatan. Elsevier Spanyol s.L.
8. Wikipedia (2019). Koefisien variasi. Diterima dari.Wikipedia.org.