Konservasi Prinsip Linear Momentia, Contoh, Latihan.

Itu Konservasi momentum linier badan menetapkan bahwa produk massa dengan vektor kecepatannya adalah jumlah yang konstan, ketika tubuh bebas interaksi dengan tubuh lain dan dengan kecepatan diukur sehubungan dengan sistem referensi tetap atau non-akut.

Ketika ada beberapa tubuh yang hanya berinteraksi di antara mereka, tetapi tidak dengan lingkungan luar, lalu Momentum Linier dari set juga tetap konstan dari waktu ke waktu.

Seorang astronot di luar angkasa bebas dari semua interaksi, oleh karena itu momen liniernya

Momen linier, jumlah gerakan linier atau sekadar momentum, Itu dilambangkan dengan surat itu P Dan itu adalah jumlah vektor:

Momen linier tidak sama dengan kecepatan, meskipun rasionya jelas: misalnya, truk yang mencapai 20 km/jam memiliki waktu linier lebih dari sepeda yang bergerak pada kecepatan yang sama.

Agar momen linier suatu tubuh berubah, perlu bahwa gaya eksternal bersih bekerja di atasnya, jika tidak, tetap konstan. Selain itu, momen linier P dari suatu sistem yang dibentuk oleh N-body Ini adalah jumlah vektor momen individu:

[TOC]

Prinsip Konservasi Jumlah Gerakan Linier

Dalam tubuh yang bebas dari kekuatan (atau satu di mana semua kekuatan di atasnya dibatalkan) terjadi bahwa momen linier.

Dengan cara yang sama lewat dalam sistem yang dibentuk oleh beberapa badan yang hanya berinteraksi satu sama lain, tetapi tidak dengan lingkungan luar: momen linear total sistem tetap tetap selama evolusi himpunan set.

Prinsip konservasi ini dinyatakan seperti ini:

Momen linear total dari satu set-body yang hanya berinteraksi satu sama lain, tetapi tidak dengan lingkungan luar, adalah jumlah yang tidak berubah dalam waktu.

Dan secara matematis diekspresikan sebagai berikut:

Kesetaraan sebelumnya terpenuhi, jika dan hanya jika N-Tubuh berinteraksi satu sama lain, tetapi tidak dengan lingkungan luar. Selain itu, momen individu harus selalu diukur sehubungan dengan sistem referensi inersia.

Contoh

Contoh 1

Dua astronot di luar angkasa diambil dari tangan dan tetap dalam posisi tetap sehubungan dengan kapal. Tetapi mereka saling mendorong, mereka mulai berpisah dalam arah yang berlawanan, ketika mereka terlihat dari kapal.

Itu dapat melayani Anda: Teori Big Bang: Karakteristik, Tahapan, Bukti, Masalah

Dalam hal ini, karena interaksi antara astronot hanya ada di antara mereka melalui kekuatan kontak tangan mereka, momen linear total. Yaitu waktu linier total 0.

Namun, momen linier dari setiap astronot memang berubah. Awalnya masing-masing memiliki momen linier 0 sehubungan dengan kapal, tetapi setelah mendorong satu keluar dalam satu arah dan yang lain di arah yang berlawanan, dengan momen linier non-nol dengan besarnya dan alamat sebaliknya.

Dengan demikian, ketika momen individu ditambahkan secara vektor, momentum linier total awal diperoleh sebagai hasilnya, yang batal.

Di sisi lain, konservasi jumlah momen linier. Tetapi hasil dari mengalikan massanya dengan kecepatannya sama dengan produk yang diperoleh dengan mengalikan massa yang lain dengan kecepatan yang lain.

Contoh 2

Seekor anak anjing berada di platform mengambang di danau perairan yang tenang dan pemiliknya melihatnya dari dermaga. Pada awalnya, baik platform maupun anak anjing sedang istirahat, tetapi ketika anak anjing ingin mendekati pemilik, platform menjauh dari dermaga.

Penjelasan untuk pengamatan ini justru dalam prinsip konservasi jumlah momentum linier. Sistem ini terdiri dari anak anjing dan platform.

Anak anjing dapat berjalan di platform berkat kekuatan gesekan antara kakinya dan permukaannya, dalam hal ini gaya gesekan adalah kekuatan interaksi internal antara itu dan platform.

Set adalah sistem yang terisolasi, dan platform dapat bergerak secara horizontal di danau, bebas dari semua resistensi gerakan. Di sisi lain, dalam arah vertikal semua kekuatan adalah keseimbangan dan dikompensasi, dan himpunan tidak memiliki gerakan ke arah itu.

Oleh karena itu, dalam situasi ini semua hipotesis dipenuhi sehingga prinsip konservasi momentum linier diterapkan.

Contoh 3

Eskimo terperangkap di tengah es krim, esnya sangat halus sehingga tidak peduli berapa banyak yang dicoba, Eskimo tergelincir dan selalu tetap di tempat yang sama.

Satu -satunya cara yang mungkin bahwa Eskimo meninggalkan danau, adalah terletak pada arah yang bertentangan dengan benda berat yang membawa ranselnya (dengan asumsi satu).

Dapat melayani Anda: Optik Geometris: Studi, Hukum, Aplikasi, Latihan Apa

Aplikasi

Kapal di luar angkasa

Konservasi momen linier. Dalam hal ini dorongan kapal dicapai dengan pengusiran gas dengan kecepatan tinggi, sehingga roket dapat bergerak ke arah yang berlawanan di mana mereka dikeluarkan.

Jika kapal awalnya beristirahat, saat bahan bakar dibakar dan dikeluarkan, kekuatan pengusiran terjadi terhadap kapal itu sendiri. Ini adalah kekuatan internal antara gas dan kapal. Tidak ada kekuatan eksterior dan karenanya menerapkan konservasi momen linier.

Karena momen linear gas adalah sama dan bertentangan dengan kapal, ia berhasil meninggalkan istirahat, dan dengan terus mengeluarkan gas, meningkatkan jumlah gerakannya dan karenanya kecepatannya.

Kehidupan sehari-hari

Kasus lain untuk konservasi momen linier.

Dapat dikatakan bahwa dalam hal ini prinsip tidak berlaku, karena ada kekuatan eksternal: Perlawanan yang ditawarkan oleh kayu terhadap cengkeh.

Namun, pada saat kontak, kekuatan yang dicetak palu ke kuku adalah gaya internal (antara sistem yang merupakan kuku dan palu) jauh lebih besar dari resistensi yang ditentang kayu, dan oleh karena itu yang terakhir dapat diabaikan.

Seluruh momen linier palu, yang cukup besar karena massa dan kecepatannya yang besar, ditransfer ke kuku tepat setelah tabrakan. Perhatikan bahwa seluruh momen ditransfer, tetapi tidak semua energi kinetik palu, karena sebagian darinya diubah menjadi energi termal ke dalam kuku dan palu, yang menaikkan suhunya setelah dampaknya.

Latihan

Latihan 1

Astronot Andrew dan Berenice keluar dari stasiun ruang angkasa yang diambil dari kedua tangan dan istirahat sehubungan dengan stasiun. Mereka mengemudi mendorong tangan mereka ke arah yang lain dan mereka dilepaskan. Jika Andrew, 70 kg massa bergerak pada 1 m/s sehubungan dengan stasiun, apa kecepatan Berenice dengan massa 49 kg?

Larutan

Dalam hal ini, hipotesis konservasi momentum linier diterapkan dengan jelas, karena tidak ada kekuatan eksternal dalam ruang eksternal. Kekuatan yang membuat tangan mereka mendorong kedua astronot adalah kekuatan internal.

Itu dapat melayani Anda: difraksi gelombang: konsep dan contoh

Misalkan massa Andrew adalah m_ke dan dari Berenice M_B. Demikian pula, kecepatan keduanya setelah dorongan hati V_ke Untuk Andrew dan V_B Untuk Berenice. Kemudian konservasi momentum linier diterapkan sebagai berikut:

M_ke∙0 + M_B∙0 = M_ke∙V_ke+ M_B∙V_B

Membersihkan kecepatan Berenice yang Anda miliki:

V_B = - (m_ke / M_B) ∙ V_ke

Menempatkan Nilai Numerik:

V_B = - (70/49) ∙ (1m / s) atau = -1,43m/s atau

Artinya Berenice bergerak dengan cepat 1,43 m/s ke arah yang berlawanan dari Andrew.

Latihan 2

Seekor anak anjing berjalan menuju pemiliknya di atas platform semi-difilikan. Sumber: f. Zapata.

Adonan 5 kg sedang istirahat di platform 15 kg yang mengapung, juga saat istirahat, di danau yang tenang. Jika anak anjing mulai berjalan di platform dengan kecepatan 0,5 m/s sehubungan dengan ini. Seberapa cepat anak anjing dan platform tentang pengamat tetap ke tanah?

Larutan

Itu akan dianggap sebagai sistem referensi inersia ke dermaga tempat pemilik anak anjing berada. Awalnya baik anak anjing dan platform mengambang sedang istirahat sehubungan dengan dermaga.

Saat anak anjing memutuskan untuk berjalan ke arah pemilik dengan cepat V ' Mengenai platform, kemudian platform bergerak menjauh dari musim semi dengan kecepatan +V. Kecepatan anak anjing sehubungan dengan dermaga dicapai dengan jumlah vektor kecepatannya sehubungan dengan platform ditambah kecepatan platform dan menunjukkannya dengan:

v = -v' + V

Karena ketahanan air terhadap pergerakan platform praktis nol karena kecepatannya yang rendah, maka dapat ditegaskan bahwa sistem yang terdiri dari Anak anjing + platform Ini adalah sistem yang terisolasi dan prinsip konservasi momentum linier diterapkan:

0 = m ∙ v + m ∙ v

Mengingat bahwa v = v ' + v Anda memiliki:

0 = -M ∙ V ' + M ∙ V + M ∙ V

Yaitu: m ∙ v '= (m+m) ∙ v

Oleh karena itu v = [m/(m + m)] v 'y v = - (m/m) v = - [m/(m + m)] v'

Mengganti nilai numerik adalah:

V = [5/(5 +15)] ∙ 0,5m/s = 0,125 m/s

Ini adalah kecepatan platform pegas bergerak menjauh.

V = -(15/20) ∙ 0,5m/s = -0,375 m/s

Dan ini adalah kecepatan yang mendekati anak anjing.

Referensi

1. Universitas Duke. Sistem partikel. Pulih dari: webhome.Phy.Duke.Edu.
2. Rex, a. 2011. Dasar -dasar fisika. Pearson.
3. Sears, Zemansky. 2016. Fisika Universitas dengan Fisika Modern. 14. Ed. Volume 1. Pearson.
4. Serway, r., Jewett, J. (2008). Fisika untuk Sains dan Teknik. Volume 1. 7. Ed. Pembelajaran Cengage.
5. Tipler, hlm. (2006). Fisika untuk Sains dan Teknologi. Edisi ke -5. Volume 1. Editorial dikembalikan.