Berapa banyak diameter yang dimiliki keliling?

Lingkar memiliki diameter tak terbatas. Sangat mudah untuk melihat bahwa demikian, jika didasarkan pada definisi diameter, yang merupakan segmen yang melewati secara bersamaan melalui pusat keliling dan dengan dua titik yang sama.

Pada gambar berikut, ke kiri, garis kuning yang sesuai dengan diameter keliling diamati dan dibagi menjadi dua bagian. Di sisi kanan tiga diameter lainnya ditarik dalam warna yang berbeda: biru, hijau dan merah muda. Semua memiliki panjang yang sama dan memenuhi kondisi bergabung dengan dua titik keliling, melalui pusat yang sama.

Diameter adalah segmen yang khas, yang selalu melewati pusat keliling dan bergabung dengan dua titik ini. Di sebelah kiri, diameter kuning membagi keliling menjadi dua. Di sebelah kanan ada diameter lain yang juga membagi keliling menjadi dua bagian. Sumber: f. Zapata.

Seperti yang dapat dilihat, kemungkinan untuk menarik diameter tidak terbatas, karena tak terbatas adalah titik yang membentuk keliling. Hal yang sama dapat ditegaskan tentang jari -jari, yang merupakan segmen yang menyatukan titik keliling dengan pusat: sejumlah radio yang tak terbatas dapat ditarik.

Dan ketika menempatkan dua radio yang berlawanan satu sama lain, diameter diperoleh, karena jari -jari itu mengukur setengahnya.

Diameter, radio, dan panjang lingkar

Baik itu diameter lingkar dan r, jari -jarinya. Karena diameternya berukuran dua kali lipat dari radio, itu dapat ditulis:

D = 2 ∙ r

Itu berarti bahwa, jika jari -jari lingkaran, misalnya, r = 5 cm, diameternya adalah d = 2 ∙ 5 cm = 10 cm.

Ini dapat melayani Anda: Seri Fibonacci: Properti, Hubungan Alami, Aplikasi

Diameternya juga dikenal sebagai Tali utama. String adalah garis atau segmen yang ditarik antara dua titik lingkar, tetapi itu tidak selalu melewati pusat. Hanya diameter yang memiliki perbedaan itu.

Pada gambar berikut Anda dapat melihat perbedaan dan melihat mengapa, pada dasarnya, diameter (merah) adalah yang terbesar dari string yang dapat ditarik pada keliling:

Tali yang berbeda dalam lingkar: Diameter adalah yang terbesar dari semuanya. Sumber: f. Zapata.

Tentu saja, ukuran diameter (dan karena itu jari -jari) adalah sama dalam lingkar yang diberikan. Saat bervariasi, keliling yang lebih kecil atau lebih besar diperoleh, menurut.

Di sisi lain, ukuran string dari lingkar yang sama bervariasi, tergantung pada seberapa jauh atau dekat titik -titik yang bergabung dengan poin yang bergabung. Dalam contoh yang ditunjukkan, tali "C" hijau tampaknya lebih pendek dari string "A" dan "B".

Dan jumlah string yang dapat ditarik juga tak terbatas.

Perimeter keliling

Untuk bagiannya, panjang lingkar setara dengan perimeter atau konturnya. Ini terkait dengan diameternya, karena semakin tinggi ini, semakin besar kelilingnya (perimeternya lebih besar).

Rasio atau hasil bagi antara perimeter dan diameter adalah konstanta yang disebut π (baca "pi"). Nilai π adalah 3.141592 ... poin suspensi menunjukkan bahwa jumlah desimal dan tak terbatas, yang karena PI adalah bilangan irasional. Namun, untuk tujuan praktis, PI dapat mengumpulkan 3.14

Dapat melayani Anda: berapa banyak yang harus Anda tambahkan ke 3/4 untuk mendapatkan 6/7?

Jika perimeter dilambangkan sebagai C dan diameter sebagai D, alasan ini dinaikkan sebagai berikut:

C / d = π

Oleh karena itu, rumus untuk panjang lingkar adalah:

C = π ∙ D

Atau jika lebih disukai berdasarkan radius r:

C = 2π ∙ r

Contoh ilustrasi

Gambar menunjukkan tiga keliling yang identik, ditunjuk dengan huruf a, b dan c. Di masing -masing, semut menjalankan jalan di segmen warna biru, untuk beralih dari satu titik ke lingkar lainnya.

Semut bergerak dari satu titik ke titik lingkar lainnya melalui garis biru tertipis. Sumber: f. Zapata.

1.- Dalam kasus mana perpindahan terjadi persis pada diameter lingkar?

Menjawab

Hanya dalam kasus A, karena jalan itu melewati pusat keliling dan beralih dari satu titik ke titik lain yang sama.

2.- Berapa banyak radio serangga yang bergerak dalam setiap kasus?

Menjawab

Dalam salah satu dari tiga kasus, semut melakukan dua radio dari lingkar.

3.- Manakah dari jalur yang sesuai dengan jarak terbesar?

Menjawab

Perjalanan sama panjangnya dalam setiap kasus, setara dengan dua radio dari lingkar.

4.- Dalam hal ini semut lebih jauh dari titik awalnya?

Menjawab

Dalam Kasus A, karena pada titik yang tepat di depannya, di yang tersisa, semut lebih dekat ke titik awal.

5.- Dan dalam hal ini semut mengakhiri rute lebih dekat ke titik asalnya?

Dapat melayani Anda: tanda -tanda pengelompokan

Menjawab

Dalam kasus c.

6.- Jika jari -jari keliling adalah 20 cm, berapa sentimeter yang mengukur setiap rute?

Menjawab

Karena semut menempuh jarak yang sama dengan dua radio, jarak total yang ditempuh adalah 40 cm.

Latihan terpecahkan

Latihan 1

Hitung jari -jari lingkaran yang diameternya 4.5m.

Larutan

Radio setengah diameter, jika ini mengukur 4.5 cm, lalu Radio R adalah 2.25 cm.

Latihan 2

Temukan perimeter keliling Latihan 1.

Larutan

Perimeter dihitung melalui diameter atau melalui jari -jari, seperti yang disukai. Dalam kasus pertama:

C = π ∙ D

Dengan asumsi π = 3.14 ke bulat, penggantian nilai memberikan hasil berikut:

C = π ∙ D = 3.14 ∙ 4.5 cm = 14.13 cm

Latihan 3

Seorang desainer diminta untuk menggambar logo berbentuk hati, dengan dimensi yang ditunjukkan pada gambar. Bagian melengkung sesuai dengan setengah lingkaran yang tepat.

Dengan informasi ini Jawaban:

1. Apa jari-jari semi-sirkun?
2. Berapa banyak pembatas hati?

Solusi untuk

Diameter semi -sirferensi setara dengan sisi kuadrat, yaitu 3 cm. Oleh karena itu, jari -jarinya, yang setengahnya, berukuran 1.5 cm.

Solusi b

Perimeter sosok berbentuk jantung adalah jumlah dari dua sisi luar kuadrat dan perimeter semi -unik. Seperti yang identik, perimeternya sama dengan lingkaran lengkap diameter 3 cm:

C = π ∙ D = 3.14 ∙ 3 cm = 9.42 cm

Oleh karena itu, perimeter p dari gambar adalah:

P = 9.42 cm + 3 cm + 3 cm = 15.42 cm