Dilasi linier apa itu, formula dan koefisien, contoh

Itu Pelebaran linier terjadi ketika suatu objek mengalami pelebaran karena variasi suhu, terutama dalam satu dimensi tunggal. Ini karena karakteristik material atau bentuk geometrisnya. 

Misalnya, dalam kawat atau di bar, ketika ada peningkatan suhu adalah yang panjang yang mengalami perubahan terbesar karena pelebaran termal.

Burung berpose di kabel. Sumber: Pixabay.

Kabel di mana burung bertengger dari angka sebelumnya menderita peregangan ketika suhu mereka meningkat; Sebaliknya, mereka berkontraksi saat mereka dingin. Dengan cara yang sama terjadi, misalnya, dengan batang yang membentuk rel kereta api.

[TOC]

Apa itu pelebaran linier?

Grafik energi ikatan kimia versus jarak interatomik. Sumber: Made sendiri.

Dalam bahan yang kokoh, atom mempertahankan posisi relatifnya kurang lebih tetap di sekitar titik keseimbangan. Namun, karena agitasi termal, mereka selalu berosilasi di sekitarnya.

Dengan meningkatkan suhu, osilasi termal juga meningkat, menyebabkan posisi osilasi sedang berubah. Ini karena potensi tautan tidak persis parabola dan memiliki asimetri sekitar minimum.

Di bawah ini adalah gambar yang menguraikan energi ikatan kimia tergantung pada jarak interatomik. Energi osilasi total pada dua suhu juga ditunjukkan, dan bagaimana pusat osilasi bergerak.

Formula pelebaran linier dan koefisiennya

Untuk mengukur pelebaran linier, kami mulai dari panjang LE awal dan suhu awal T, dari objek yang ingin Anda ukur pelebaran.

Misalkan objek ini adalah bilah yang panjangnya L dan dimensi penampang jauh lebih rendah dari L.

Dapat melayani Anda: akselerasi instan: apa itu, bagaimana itu dihitung dan latihan

Pertama, objek ini mengalami variasi suhu ΔT, sehingga suhu akhir objek setelah keseimbangan panas telah ditetapkan dengan sumber panas akan menjadi t '= t+ Δt.

Selama proses ini, panjang objek juga akan berubah menjadi nilai baru l '= l + Δl, di mana Δl adalah variasi panjangnya.

Koefisien pelebaran linier α didefinisikan sebagai rasio antara variasi relatif panjang per unit variasi suhu. Formula berikut mendefinisikan koefisien pelebaran linier α:

Umumnya, α Ini memiliki nilai konstan untuk suhu antara (t - Δt) dan (t + Δt).

Dimensi koefisien pelebaran linier adalah suhu.

Suhu meningkatkan panjang padatan berbentuk tabung. Inilah yang dikenal sebagai pelebaran linier. Sumber: Lafer.com

Koefisien pelebaran linier untuk berbagai bahan

Selanjutnya kami akan memberikan daftar koefisien pelebaran linier untuk beberapa bahan dan elemen khas. Koefisien dihitung dalam tekanan atmosfer normal berdasarkan suhu sekitar 25 ° C; dan nilainya dianggap konstan dalam kisaran Δt hingga 100 ° C.

Unit koefisien pelebaran linier akan (° C)^-1.

- Baja: α = 12 ∙ 10^-6 (° C)^-1

- Aluminium: α = 23 ∙ 10^-6 (° C)^-1

- Emas: α = 14 ∙ 10^-6 (° C)^-1

- Tembaga: α = 17 ∙ 10^-6 (° C)^-1

- Kuningan: α = 18 ∙ 10^-6 (° C)^-1

- Besi: α = 12 ∙ 10^-6 (° C)^-1

- Kaca: α = (7 hingga 9) ∙ 10^-6 (° C)^-1

- Merkuri: α = 60,4 ∙ 10^-6 (° C)^-1

- Kuarsa: α = 0,4 ∙ 10^-6 (° C)^-1

- Berlian: α = 1.2 ∙ 10^-6 (° C)^-1

- Timbal: α = 30 ∙ 10^-6 (° C)^-1

Ini dapat melayani Anda: Perpindahan Panas Konveksi (dengan contoh)

- Kayu ek: α = 54 ∙ 10^-6 (° C)^-1

- PVC: α = 52 ∙ 10^-6 (° C)^-1

- Serat karbon: α = -0.8 ∙ 10^-6 (° C)^-1

- Beton: α = (8 hingga 12) ∙ 10^-6 (° C)^-1

Sebagian besar bahan membentang dengan kenaikan suhu. Namun, beberapa bahan khusus seperti serat karbon menyusut dengan kenaikan suhu.

Selesaikan contoh ekspansi linier

Contoh 1

Kabel tembaga digantung di antara dua tiang, dan panjangnya dalam hari yang dingin pada 20 ° C adalah 12 m. Hitung nilai panjangnya pada hari yang panas pada suhu 35 ° C.

Larutan

Mulai dari definisi koefisien pelebaran linier, dan mengetahui bahwa untuk tembaga koefisien ini bernilai: α = 17 ∙ 10^-6 (° C)^-1

Peningkatan panjang diberikan oleh:

Kabel tembaga mengalami peningkatan panjangnya, tetapi ini hanya 3 mm. Yaitu, kabel berubah dari memiliki 12.000 m menjadi 12,003 m.

Contoh 2

Dalam pandai besi, batang aluminium meninggalkan oven pada 800 derajat Celcius, mengukur panjang 10,00 m. Setelah mendingin hingga suhu sekitar 18 derajat Celcius, tentukan panjang bilah yang akan dimiliki.

Larutan

Artinya bar, begitu dingin, akan memiliki panjang total:

9.83 m.

Contoh 3

Paku keling baja memiliki diameter 0.915 cm. Lubang 0,910 cm dibuat pada pelat aluminium. Ini adalah diameter awal saat suhu sekitar 18 ° C.

Pada suhu minimum berapa piring harus dipanaskan sehingga paku keling melewati lubang? Tujuan dari ini adalah bahwa ketika besi kembali ke suhu kamar, paku keling disesuaikan di pelat.

Dapat melayani Anda: Metode jajaran genjang: contoh, latihan terpecahkanGambar misalnya 3. Sumber: Made sendiri.

Larutan

Meskipun pelatnya adalah area, kami tertarik pada pelebaran diameter lubang, yang merupakan jumlah satu -dimensi.

Mari Hubungi D₀ ke diameter asli pelat aluminium, dan D yang akan pernah dipanaskan.

Membersihkan suhu akhir T, Anda punya:

Hasil dari operasi sebelumnya adalah 257 ° C, yang merupakan suhu minimum di mana pelat harus dipanaskan sehingga paku keling melewati lubang.

Contoh 4

Paku keling dan plak dari latihan sebelumnya ditempatkan bersama dalam oven. Tentukan pada suhu minimum oven harus sehingga paku keling baja melewati lubang pelat aluminium.

Larutan

Dalam hal ini, baik keling dan lubang akan menunda. Tetapi koefisien pelebaran baja adalah α = 12 ∙ 10^-6 (° C)^-1, Sedangkan aluminium adalah α = 23 ∙ 10^-6 (° C)^-1 .

Kami kemudian mencari suhu akhir T sehingga kedua diameter bertepatan.

Jika kita menelepon 1 ke paku keling dan 2 ke pelat aluminium, kita mencari suhu akhir sehingga d₁ = D₂.

Jika kita menghapus suhu akhir T, kita memiliki:

Selanjutnya kita menempatkan nilai yang sesuai.

Kesimpulannya adalah bahwa oven harus setidaknya 520,5 ° C sehingga paku keling melewati lubang pelat aluminium.

Referensi

1. Giancoli, d.  2006. Fisika: Prinsip dengan aplikasi. Edisi Keenam. Prentice Hall. 238-249.
2. Bauer, w. 2011. Fisika untuk Teknik dan Ilmu Pengetahuan. Volume 1. Mac Graw Hill. 422-527.