Formula dan persamaan interferensi yang merusak, contoh, olahraga

Itu gangguan destruktif, Dalam fisika, itu terjadi ketika dua gelombang independen yang bergabung di wilayah ruang yang sama sudah ketinggalan zaman. Kemudian punggungan salah satu ombak bertemu lembah yang lain dan hasilnya adalah gelombang dengan amplitudo nol.

Beberapa gelombang melewati tanpa masalah melalui titik yang sama di ruang angkasa dan kemudian masing -masing mengikuti jalannya tanpa terpengaruh, seperti gelombang di air dari gambar berikut:

Gambar 1. Tetesan hujan menghasilkan gelombang di permukaan air. Ketika gelombang yang dihasilkan tidak memiliki luasnya, dikatakan bahwa gangguan itu merusak. Sumber: Pixabay.

Misalkan dua gelombang dengan amplitudo yang sama dan frekuensi Ω, yang akan kita sebut dan₁ dan dan₂, yang dapat dijelaskan secara matematis melalui persamaan:

Dan₁= Sen (kx -Ω)

Dan₂ = Sen (kx -Ωt + φ)

Gelombang kedua dan₂ Ini memiliki celah φ sehubungan dengan yang pertama. Saat digabungkan, karena gelombang dapat ditumpangkan tanpa masalah, mereka menimbulkan gelombang yang dihasilkan yang dipanggil dan_R:

Dan_R = y₁ + Dan₂ = Sen (kx -Ω) + dosa (kx -Ωt + φ)

Melalui identitas trigonometri:

sin α + sin β = 2 sin (α + β)/2 . cos (α - β)/2

Persamaan untuk dan_R Itu berubah dalam:

Dan_R = [2a cos (φ/2)] sin (kx - ωt + φ/2)

Sekarang, gelombang baru ini memiliki amplitudo yang dihasilkan_R = 2a cos (φ/2), yang tergantung pada perbedaan fase. Ketika perbedaan fase ini memperoleh nilai+π atau -π, amplitudo yang dihasilkan adalah:

KE_R = 2a cos (± π/2) = 0

Karena cos (± π/2) = 0. Justru saat itu terjadi ketika gangguan destruktif antara gelombang terjadi. Secara umum, jika argumen kosinus adalah dari bentuk ± kπ/2 dengan k ganjil, amplitudo untuk_R  Itu 0.

[TOC]

Contoh gangguan yang merusak

Seperti yang telah kita lihat, ketika dua atau lebih gelombang lewat pada saat yang sama melalui suatu titik, mereka tumpang tindih, menimbulkan gelombang yang dihasilkan yang amplitudo tergantung pada perbedaan fase antara para peserta.

Dapat melayani Anda: variasi linier: konsep, contoh, olahraga diselesaikan

Gelombang yang dihasilkan memiliki frekuensi dan bilangan gelombang yang sama seperti gelombang asli. Dalam animasi berikut, dua gelombang ditumpangkan dengan warna biru dan hijau. Gelombang yang dihasilkan berwarna merah.

Amplitudo tumbuh ketika gangguan konstruktif, tetapi dibatalkan saat merusak.

Gambar 2. Gelombang berwarna biru dan hijau tumpang tindih untuk menimbulkan gelombang merah. Sumber: Wikimedia Commons.

Gelombang yang memiliki amplitudo dan frekuensi yang sama disebut Gelombang yang koheren, Selama mereka tetap di antara mereka perbedaan fase yang sama φ. Contoh gelombang yang koheren adalah lampu laser.

Kondisi untuk gangguan destruktif

Ketika gelombang biru dan hijau sudah ketinggalan zaman pada 180 º pada titik tertentu (lihat Gambar 2), itu berarti bahwa saat mereka bergerak, mereka memiliki Perbedaan fase φ dari π radianes, 3π radian, 5π radian dan sebagainya.

Dengan cara ini, dengan membagi argumen amplitudo yang dihasilkan dengan 2, hasilnya (π/2) radian, (3π/2) radian ... dan kosinus sudut seperti itu selalu 0. Oleh karena itu gangguan merusak dan amplitudo dibuat 0.

Gangguan gelombang yang merusak dalam air

Misalkan dua gelombang yang koheren dimulai satu sama lain. Gelombang seperti itu bisa menjadi yang menyebar melalui air berkat dua batang yang bergetar. Jika kedua gelombang tersebut bergerak ke titik P yang sama, berkeliling jarak yang berbeda, perbedaan fase sebanding dengan perbedaan jalur.

Gambar 3. Gelombang yang diproduksi oleh dua sumber bergerak di air ke titik p. Sumber: Giambattista, a. Fisika.

Sebagai panjang gelombang λ sama dengan perbedaan 2π radian, maka memang benar bahwa:

│d₁ - D₂│ / λ = perbedaan fase / 2π radian

Perbedaan fase = 2π x│d₁ - D₂│/ λ

Dapat melayani Anda: polarisasi cahaya: jenis, contoh, aplikasi

Jika jalur jalan adalah jumlah ganjil gelombang gelombang, yaitu: λ/2, 3λ/2, 5λ/2 dan seterusnya, maka gangguannya destruktif.

Tetapi jika perbedaan jalan adalah jumlah torsi panjang gelombang, gangguan konstruktif dan amplitudo ditambahkan pada titik p.

Gangguan destruktif dari gelombang bercahaya

Gelombang cahaya juga dapat saling mengganggu, seperti yang dinyatakan oleh Thomas Young pada tahun 1801 melalui percobaan celah ganda yang terkenal.

Muda memberi cahaya melalui celah yang dibuat pada layar buram, yang menurut prinsip Huygens, pada gilirannya menghasilkan dua sumber cahaya sekunder. Sumber -sumber ini berlanjut di jalan mereka melalui layar buram kedua dengan dua celah dan cahaya yang dihasilkan diproyeksikan di dinding.

Diagram diamati pada gambar berikut:

Gambar 4. Pola garis terang dan gelap di dinding kanan masing -masing disebabkan oleh gangguan konstruktif dan destruktif. Sumber: Wikimedia Commons.

Young mengamati pola khas garis cahaya dan gelap alternatif. Saat sumber cahaya mengganggu secara destruktif, garis -garisnya gelap, tetapi jika mereka melakukannya secara konstruktif, garis -garisnya jernih.

Contoh gangguan menarik lainnya adalah gelembung sabun. Ini adalah film yang sangat tipis, di mana gangguan terjadi karena cahaya dipantulkan dan dibiaskan pada permukaan yang membatasi film sabun, baik di atas maupun di bawahnya.

Gambar 5. Pada film sabun tipis, pola interferensi terbentuk. Sumber: PXFUEL.

Seperti filmnya tebal. Hasilnya adalah pola warna jika cahaya insiden putih.

Itu karena cahaya putih tidak monokromatik, tetapi mengandung semua panjang gelombang (frekuensi) dari spektrum yang terlihat. Dan setiap panjang gelombang terlihat seperti warna yang berbeda.

Itu dapat melayani Anda: tubuh bercahaya: karakteristik dan bagaimana mereka menghasilkan cahaya sendiri

Olahraga diselesaikan

Dua speaker identik yang dioperasikan oleh osilator yang sama dipisahkan 3 meter dan satu pendengar berjarak 6 meter dari titik tengah pemisahan antara speaker, pada titik atau.

Kemudian pindah ke titik p, pada jarak tegak lurus 0.350 titik atau, seperti yang ditunjukkan pada gambar. Di sana berhenti mendengarkan suara untuk pertama kalinya. Berapa panjang gelombang di mana osilator memancarkan?

Gambar 6. Diagram untuk latihan diselesaikan. Sumber: Serway, R. Fisika untuk Sains dan Teknik.

Larutan

Amplitudo gelombang yang dihasilkan adalah 0, oleh karena itu gangguan destruktif. Kamu harus:

Perbedaan fase = 2π x│r₁ - R₂│/ λ

Oleh Teorema Pythagoras yang diterapkan pada segitiga teduh dari gambar:

R₁ = √1.limabelas² + 8² M = 8.08 m; R₂ = √1.85² + 8² M = 8.21 m

│r₁ - R₂│ = │8.08- 8.21 │ m = 0.13 m

Minimum terjadi pada λ/2, 3λ/2, 5λ/2 ... yang pertama sesuai dengan λ/2, kemudian, dari rumus untuk perbedaan fase adalah:

λ = 2π x│r₁ - R₂│/ perbedaan fase

Tetapi perbedaan fase antara gelombang harus π, sehingga amplitudo_R = 2a cos (φ/2) menjadi nol, lalu:

λ = 2π x│r₁ - R₂│/ π = 2 x 0.13 m = 0.26 m

Referensi

1. Figueroa, d. (2005). Seri: Fisika untuk Sains dan Teknik. Volume 7. Gelombang dan fisika kuantum. Diedit oleh Douglas Figueroa (USB).
2. Fisicalab. Gangguan gelombang. Pulih dari: fisicalab.com.
3. Giambattista, a. 2010. Fisika. 2nd. Ed. Bukit McGraw.
4. Serway, r. Fisika untuk Sains dan Teknik. Volume 1. 7. Ed. Pembelajaran Cengage.
5. Wikipedia. Gangguan lembar tidur. Sumber: Itu.Wikipedia.org.