Garis vertikal

Kami menjelaskan apa vertikal, karakteristik dan aplikasi dalam matematika.

Contoh garis vertikal

Apa itu garis vertikal?

A Garis vertikal Ini adalah orang yang mengikuti arah di mana objek apa pun jatuh ke tanah ketika dilepaskan dari ketinggian tertentu dan tegak lurus terhadap garis horizon, karena terbentuk dengan sudut ini 90º. 

Saat menggambarnya, stroke terbuat dari atas ke bawah atau sebaliknya. Tepi lateral layar monitor komputer adalah contoh garis vertikal, serta batang lurus banyak pohon.

Dalam arsitektur dan desain, garis vertikal menunjukkan pada orang perasaan dinamisme, gerakan, kekuatan dan ketinggian, berbeda dengan garis horizontal, yang menunjukkan istirahat dan relaksasi. Ketika seseorang tegak, yaitu, posisinya vertikal dan tegak lurus sehubungan dengan tanah, siap berjalan, berlari dan secara umum, masuk ke dalam gerak.

Anda dapat menemukan banyak garis vertikal dalam seni, foto dan konstruksi manusia, permanen atau penumpang, seperti yang dibentuk oleh kontras antara cahaya dan bayangan di dinding, sepanjang hari.

Garis vertikal juga digunakan untuk menggambarkan gerakan yang sangat umum di alam: jatuh bebas, serta menggambarkan arah kekuatan lain, terlepas dari gravitasi yang disebutkan di atas, ketika mereka bertindak tegak lurus ke permukaan tertentu.

Bentuk matematika dari garis vertikal

Dalam matematika dan geometri, garis vertikal bertepatan dengan sumbu cartesian "y", sumbu variabel dependen, sedangkan sumbu horizontal sesuai dengan sumbu "x", yaitu variabel independen.

Garis vertikal dapat dengan mudah membuat grafik pada bidang cartesian, karena sesuai dengan persamaan:

Dapat melayani Anda: variabel statistik

x = k

Dimana k konstan. Garis vertikal selalu sejajar dengan sumbu y, misalnya garis x = −3 yang muncul dalam warna merah pada gambar berikut:

Grafik garis vertikal x = −3. Sumber: f. Zapata.

Perhatikan bahwa semua titik dari garis ini selalu memiliki koordinat X yang sama, misalnya titik (−3, 0); (−3, 1), (−3, 2) dan lebih banyak lagi. Selain itu, garis merah lurus ke sumbu horizontal dalam koordinat x = −3.

Di sisi lain, garis persamaan x = 0 adalah cara lain untuk mengekspresikan sumbu atau sumbu vertikal.

Garis vertikal yang tertunda

Dianggap bahwa garis vertikal tidak memiliki kemiringan yang ditentukan, atau juga dapat dikatakan bahwa garis vertikal memiliki kemiringan yang tak terbatas, sedangkan kemiringan garis horizontal adalah 0.

Ketika datang untuk menggunakan rumus untuk menghitung kemiringan garis: m = Δy/ Δx saat menghitung kemiringan garis vertikal, terjadi bahwa Δx selalu sama dengan 0, karena setiap titik yang dipilih memiliki koordinat yang sama x x. Ingatlah bahwa Δx = x₂ - X₁, yaitu, perbedaan antara koordinat x dari dua titik sewenang -wenang.

Jadi, mencoba mengganti Δx = 0 dalam persamaan lereng, ditemukan bahwa:

M = Δy/ 0

Dan karena pembagian dengan 0 bukanlah operasi yang ditentukan, ternyata kemiringan garis vertikal apa pun tidak terbatas, terlepas dari nilai Δy.

Uji garis vertikal 

Tidak seperti garis horizontal, yang merupakan grafik fungsi konstan, garis vertikal x = k bukan fungsi, karena nilai yang sama dari pasangan tak terbatas yang dipesan dengan nilai -nilai y, yang bertentangan dengan definisi fungsi ( Dalam hal ini, nilai x memiliki satu dan hanya satu gambar dalam y).

Dapat melayani Anda: simetri aksial: sifat, contoh dan latihan

Namun, garis vertikal dapat digunakan untuk menentukan secara visual apakah suatu kurva merupakan fungsi atau tidak. Kriterianya sangat sederhana: vertikal ditarik yang memotong kurva yang dimaksud. Jika Anda melakukannya di lebih dari satu titik, itu bukan fungsi.

Misalnya, pertimbangkan kurva yang ditunjukkan di bawah ini, yang ingin Anda ketahui jika sesuai dengan grafik fungsi apa pun.

Uji Garis Vertikal Untuk mengetahui apakah kurva sesuai dengan grafik fungsi. Sumber: f. Zapata.

Garis vertikal yang sama melewati titik merah dan karena memotong kurva menjadi lebih dari satu titik, disimpulkan bahwa itu bukan grafik fungsi.

Asimtot vertikal

Mereka adalah garis vertikal yang tidak dapat dilintasi grafik suatu fungsi. Mereka muncul karena ketika mendekati nilai x tertentu, fungsi tumbuh atau berkurang tanpa batas waktu. Tentu saja, nilai x ini bukan milik domain fungsi.

Ketika datang ke fungsi rasional, nilai -nilai x yang berasal dari asimtot vertikal adalah nilai yang membatalkan penyebut. Dalam hal ini, ketika mencoba mengganti nilai x, akan ada pembagian antara 0, yang tidak mungkin dilakukan, seperti yang dijelaskan di atas.

Sekarang, yang mungkin dilakukan adalah membagi jumlah terbatas dengan jumlah lain sekecil yang Anda inginkan, asalkan jumlahnya tidak tepat 0.

Dalam kasus seperti itu, hasil divisi dapat menjadi jumlah yang sangat besar (atau kecil karena negatif, tergantung pada tanda pembilang). Pembaca dapat memeriksa ini dengan membagi misalnya:

Dapat melayani Anda: jumlah vektor

2 ÷ 0.000001 = 2 000 000

Misalkan nilai x yang membatalkan penyebut fungsi rasional adalah x = b. Ketika nilai sangat dekat dengan B (tetapi tidak benar -benar B) diganti dalam fungsi, pembagian antara yang terbatas dan jumlah yang sangat kecil berasal.

Itulah sebabnya fungsi rasional cenderung tak terbatas negatif atau tak terbatas di sekitar asimptot vertikal, tergantung pada nilai x yang digunakan untuk mendekati B.

Contoh asimptot vertikal

Di atas diverifikasi dengan fungsi rasional:

Nilai yang membatalkan denominator adalah x = 2, oleh karena itu, fungsi memiliki asimptot vertikal pada garis x = 2. Misalkan Anda ingin mendekati x = 2 mengambil nilai yang hampir tidak lebih kecil, misalnya x = 1.9999:

Ini adalah pendekatan untuk x = 2 dari kiri dan hasilnya adalah bahwa fungsinya menjadi sangat negatif, yaitu, cenderung tak terbatas negatif. Sekarang Anda dapat mencoba pendekatan di sebelah kanan, misalnya x = 2.0001:

Dan terlihat bahwa fungsi bergerak menuju tak terhingga positif. Grafik menegaskannya:

Garis vertikal x = 2 adalah asimptot F (x). Sumber: f. Zapata.

Referensi

1. Buletin Guru Konferensi Persatuan Atlantik. Garis horizontal dan vertikal. Dipulihkan dari: TeacherBulintin.org.
2. BYJU. Garis vertikal. Pulih dari: byjus.com.
3. CK-12. Grafik garis horizontal dan vertikal. Diperoleh dari: CK-12.org.
4. Stewart, J. 2006. Pra-kalkulasi: Matematika untuk perhitungan. Ke -5. Edisi. Pembelajaran Cengage.
5. Zill, d. 1984. Aljabar dan Trigonometri. 1st. Edisi. Bukit McGraw.