Kemungkinan

Kami menjelaskan apa probabilitasnya, tipe -tipe yang, bagaimana hal itu dihitung, contoh -contoh sederhana dan aplikasinya

Apa probabilitas?

Itu kemungkinan, secara matematis, bahwa peristiwa tertentu terjadi adalah sejauh mana peristiwa ini dapat diprediksi. Misalnya, jika mendung, adalah umum untuk bertanya -tanya berapa probabilitasnya?

Memberikan jawaban untuk pertanyaan ini melalui nilai numerik tidak mudah, karena itu tergantung pada banyak faktor. Namun, seorang ahli yang telah mengabdikan dirinya untuk mempelajari iklim dapat memperkirakan, dari pengalamannya, probabilitas hujan turun jika harinya mendung.

Ini agak berbeda dalam hal peristiwa dengan kondisi yang lebih sedikit, seperti peluncuran mata uang yang jujur, yang merupakan hal di mana probabilitas bahwa salah satu wajahnya akan keluar adalah sama.

Dalam percobaan ini.

Probabilitasnya berbeda dalam dadu, yang merupakan kubus dengan enam sisi bernomor dari 1 hingga 6. Probabilitas mendapatkan peluncuran tunggal mudah dihitung: itu adalah 1/6. Namun, teknik ini tidak berlaku untuk perhitungan probabilitas hujan, yang diperlukan pendekatan lain yang berbeda, karena mereka adalah jenis probabilitas yang berbeda.

Teori probabilitas adalah cabang matematika yang berasal dari perjudian, hiburan yang sangat populer di antara orang -orang sepanjang masa. Ada bukti arkeologis yang menunjukkan bahwa 40 yang lalu.000 tahun atau bahkan lebih, manusia digunakan mati untuk nongkrong, serta dalam upacara keagamaan.

Jenis probabilitas

Jelas bahwa ada interpretasi probabilitas yang berbeda menurut situasinya. Dengan cara ini Anda memiliki peluang:

Probabilitas yang sering kali

Untuk menghitungnya, perlu melakukan banyak percobaan dan mencatat frekuensi yang terjadi pada suatu peristiwa yang diberikan, yang disebut frekuensi absolut. Probabilitasnya adalah frekuensi relatif atau hasil bagi antara berapa kali peristiwa muncul dan jumlah total percobaan yang dilakukan.

Itu dapat melayani Anda: acara pelengkap: apa dan contohnya

Jenis probabilitas ini juga disebut Probabilitas A posteriori.

Probabilitas klasik

Jika suatu peristiwa bisa terjadi N Bentuk yang berbeda, sama -sama mungkin dan eksklusif (berarti bahwa jika itu terjadi dalam satu cara, itu tidak dapat terjadi dari yang lain), probabilitas klasik adalah rasio antara jumlah kasus yang menguntungkan untuk peristiwa tersebut dan total kasus yang mungkin terjadi.

Jenis probabilitas ini dikenal sebagai Probabilitas apriori.

Probabilitas obyektif

Probabilitas yang dihitung dengan menggunakan kriteria yang telah ditetapkan sebelumnya, yang tidak tergantung pada pendapat analis. Probabilitas objektif dapat menjadi teoretis atau eksperimental.

Probabilitas tEorica

Nilainya ditentukan berdasarkan penalaran dan mengetahui semua kemungkinan di mana suatu peristiwa dapat terjadi, dengan asumsi bahwa semuanya sama -sama.

Probabilitas eXperimental

Itu dihitung dengan pendaftaran percobaan tertentu dan hasilnya. Percobaan dilakukan beberapa kali N, Dan sebuah peristiwa, di antara beberapa yang dapat terjadi, muncul M waktu. Oleh karena itu, probabilitas terjadinya peristiwa ini adalah hasil bagi M N.

Probabilitas sUbjective

Probabilitas yang dihitung sesuai dengan intuisi atau kepastian yang diambil tentang apakah peristiwa tersebut terjadi atau tidak. Kepastian diperoleh berkat informasi yang tersedia pada fakta, bersamaan dengan pengalaman analis.

Probabilitas cOndional

Probabilitas suatu peristiwa mungkin tergantung pada kejadian sebelumnya dari peristiwa pertama. Dalam hal ini probabilitas peristiwa ini dikondisikan oleh probabilitas yang pertama, dan dikatakan bahwa mereka adalah peristiwa yang tergantung.

Jika sebaliknya, probabilitas suatu peristiwa tidak tergantung pada terjadinya yang lain, itu adalah peristiwa independen.

Probabilitas geometrik

Ini mengacu pada probabilitas bahwa titik tertentu berada di wilayah tertentu, baik dari garis, bidang atau ruang.

Dapat melayani Anda: kelipatan 2: apa itu dan penjelasan

Probabilitas bInomial

Ini adalah probabilitas yang terkait dengan distribusi binomial, yang memungkinkan menghitung probabilitas terjadinya suatu peristiwa dengan dua hasil yang mungkin, setelah melaksanakan angka tertentu N percobaan independen (hasil sebelumnya tidak mempengaruhi yang berikut).

Peluncuran mata uang adalah peristiwa dengan dua alternatif: wajah atau segel, demikian juga untuk meluncurkan dadu dan hasilnya bahkan atau aneh.

Probabilitas hIpergeometrik

Ini adalah probabilitas penampilan kualitas yang diinginkan, dihitung melalui distribusi hipergeometrik. Melalui distribusi ini, populasi ukuran N dapat ditandai melalui sampel yang lebih kecil dan lebih kecil, yang diekstraksi darinya.

Dalam sampel ini, ada sejumlah elemen yang memiliki kualitas yang diinginkan dan x adalah berapa kali elemen dengan kualitas dipilih.

Probabilitas mAtmasi

Ini terdiri dari perhitungan aritmatika dari probabilitas peristiwa acak (peristiwa yang terjadi secara acak), hanya mengikuti prinsip -prinsip logika formal.

Probabilitas logic

Itu adalah probabilitas bahwa suatu peristiwa menetapkan melalui penggunaan logika.

Contoh probabilitas

Probabilitasnya selalu antara 0 dan 1, menjadi peristiwa yang mungkin dengan probabilitas 0 dan dengan probabilitas 1, seperti yang diilustrasikan di bawah ini:

Peristiwa yang tidak mungkin

Probabilitas peristiwa yang mustahil adalah 0, cara mendapatkan 8 pada peluncuran satu dadu tunggal.

Acara yang benar

Peristiwa yang selalu terjadi, apa pun yang terjadi, kemungkinan sama dengan 1. Contohnya adalah memperoleh antara 1 dan 6 poin saat meluncurkan dadu.

Probabilitas klasik

Dari sekelompok 80 siswa dari Fakultas Ilmu Pengetahuan, 18 Fisika Studi, 24 Studi Matematika dan 38 Kimia. Probabilitas bahwa matematika studi siswa yang dipilih secara acak adalah 24/80 = 0.3 atau 30%.

DAPATKAN FACE DI Peluncuran Koin

Probabilitas mendapatkan wajah dalam peluncuran mata uang yang jujur ​​adalah 1/2

A Curren. Salah satu dari dua kemungkinan itu sama -sama mungkin, sehingga probabilitas mendapatkan wajah sama dengan mendapatkan segel: ½.

Dapat melayani Anda: pajak

Probabilitas subyektif

Jika hari itu sangat mendung, ketika seseorang mengamatinya bahwa ada probabilitas 75% di antaranya hujan, yang merupakan probabilitas subyektif, berdasarkan pengalaman pengamat.

Bagaimana menghitung probabilitas?

Berikut ini adalah beberapa cara untuk menghitung probabilitas peristiwa:

Aturan Laplace

Untuk menghitung probabilitas klasik, aturan Laplace digunakan:

Probabilitas frekuensi

Saat membuat sejumlah besar percobaan, probabilitas peristiwa A dihitung sebagai:

Aplikasi probabilitas

Teori probabilitas memiliki banyak aplikasi dalam praktik, sebagai alat dalam pengambilan keputusan:

Polis asuransi

Untuk menetapkan nilai polis asuransi, apakah asuransi atau mobil, populasi dibagi menjadi kategori berdasarkan usia dan latar belakang, karena setiap kategori memiliki probabilitas yang berbeda untuk menderita kecelakaan tertentu. Misalnya, ada kelompok dengan lebih banyak risiko kecelakaan karena guncangan mobil, atau mengalami serangan jantung.

Qa

Menarik untuk mengetahui probabilitas apa untuk menemukan suku cadang yang rusak, untuk mengambil langkah -langkah untuk meningkatkan kualitas produk dan menawarkan jaminan yang memadai.

Pasar Perminyakan

Probabilitas konflik yang melibatkan negara -negara produksi bahan baku strategis tertentu seperti minyak, secara signifikan mempengaruhi harga dan turunannya, seperti bensin.

Referensi

1. BYJU. Kemungkinan. Pulih dari: byjus.com.
2. Klasifikasi. Jenis probabilitas. Diperoleh dari: Klasifikasi.org.
3. Bushi, e. Kemungkinan. Pulih dari: cmat.Edu.Oh.
4. Triola, m. 2010. Statistik dasar. 11. Edisi. Addison Wesley.
5.  Lipschutz, s. 1998. Kemungkinan. Seri Schaum. Bukit McGraw.