Apa eksperimen deterministik?

Dia Eksperimen Deterministik, Dalam statistik, itu adalah salah satu yang memiliki hasil yang dapat diprediksi dan dapat direproduksi selama kondisi awal dan parameter yang sama dipertahankan. Yaitu, hubungan sebab-akibat dikenal secara keseluruhan.

Misalnya, waktu yang mengambil pasir dari satu jam untuk berpindah dari satu kompartemen ke yang lain adalah percobaan deterministik, karena hasilnya dapat diprediksi dan dapat direproduksi. Selama kondisinya sama, akan membutuhkan waktu yang sama untuk pindah dari kapsul ke kapsul.

Gambar 1. Waktu yang membawa pasir dari satu kompartemen ke kompartemen lainnya adalah percobaan deterministik. Sumber: Pixabay

Banyak fenomena fisik bersifat deterministik, beberapa contoh berikut ini:

- Objek terpadat dari air, seperti batu, akan selalu tenggelam.

- Float, yang kurang padat dari air, akan selalu mengapung (kecuali kekuatan yang membuatnya terendam) dilakukan).

- Suhu mendidih air di permukaan laut selalu 100 ºC.

- Waktu yang dibutuhkan untuk jatuh dari yang jatuh dari istirahat, karena ditentukan oleh ketinggian dari mana itu dijatuhkan dan kali ini selalu sama (ketika dilepaskan dari ketinggian yang sama).

Mengambil keuntungan dari contoh dadu. Jika ini dijatuhkan, bahkan ketika Anda berhati -hati untuk memberikan orientasi yang sama dan selalu pada ketinggian yang sama, sulit untuk memprediksi wajah apa yang akan muncul setelah berhenti di tanah. Ini akan menjadi percobaan acak.

Secara teoritis, jika mereka dikenal dengan data presisi yang tak terbatas seperti: posisi; orientasi kecepatan dan dadu awal; bentuk (tepi bulat atau sudut); dan koefisien ganti rugi permukaan tempat ia jatuh, mungkin mungkin untuk memprediksi, melalui perhitungan yang kompleks, apa yang dihadapi dadu akan ditunjukkan ketika berhenti. Tetapi variasi kecil dalam kondisi awal akan memberikan hasil yang berbeda. 

Sistem seperti itu deterministik dan pada saat yang sama kacau, karena perubahan kecil dari kondisi awal mengubah hasil akhir secara acak.

Dapat melayani Anda: Sistem Persamaan: Metode Solusi, Contoh, Latihan

[TOC]

Pengukuran

Eksperimen deterministik sepenuhnya terukur, tetapi masih pengukuran hasilnya tidak tepat dan memiliki margin ketidakpastian tertentu.

Mari kita masukkan misalnya percobaan berikut, benar -benar deterministik: lepaskan mobil mainan di lereng lurus.

Gambar 2. Sebuah mobil turun melalui lereng bujursangkar dalam percobaan deterministik. Sumber: Pixabay.

Itu selalu dilepaskan dari titik awal yang sama, berhati -hati untuk tidak memberikan dorongan hati. Dalam hal ini, waktu yang membutuhkan mobil untuk bepergian ke trek harus selalu sama.

Sekarang seorang anak bermaksud mengukur waktu yang ia ikuti untuk melakukan tur ke trek. Untuk ini Anda akan menggunakan stopwatch yang dimasukkan ke dalam ponsel Anda.

Menjadi anak laki -laki pengamat, hal pertama yang Anda perhatikan adalah bahwa instrumen pengukuran Anda memiliki ketepatan yang terbatas, karena sedikit perbedaan waktu yang dapat mengukur stopwatch adalah 1 ratus detik.

Kemudian anak mulai melakukan percobaan dan dengan stopwatch seluler berukuran 11 kali - katakanlah bahwa untuk memastikan - waktu yang ia ambil ke kereta dorong untuk melakukan perjalanan pesawat miring, mendapatkan hasil berikut:

3.12S 3.09S 3.04S 3.04S 3.10S 3.08S 3.05S 3.10S 3.11S 3.06S dan 3.03S.

Anak itu terkejut, karena di sekolah mereka telah mengatakan kepadanya bahwa ini adalah percobaan deterministik, tetapi pada setiap tingkat ia memperoleh hasil yang sedikit berbeda.

Variasi sejauh ini

Apa yang bisa menjadi penyebab yang dalam setiap pengukuran memiliki hasil yang berbeda? 

Penyebab bisa menjadi keakuratan instrumen, yang seperti yang telah dikatakan adalah 0,01S. Tetapi perhatikan bahwa perbedaan dalam pengukuran berada di atas nilai itu, jadi harus dipikirkan penyebab lain, seperti:

- Variasi kecil dari titik awal.

- Perbedaan di awal dan berhenti stopwatch, karena waktu reaksi anak.

Mengenai waktu reaksi, penundaan pasti terjadi karena anak melihat bahwa gerobak mulai bergerak, sampai stopwatch menekan. 

Dapat melayani Anda: tepi kubus

Demikian pula, pada saat kedatangan ada penundaan karena waktu untuk reaksi. Tetapi penundaan mulai dan kedatangan dikompensasi, sehingga waktu yang diperoleh harus sangat dekat dengan yang asli. 

Dalam kasus apa pun, kompensasi untuk penundaan reaksi tidak tepat, karena waktu reaksi dapat memiliki variasi kecil di setiap percobaan, yang menjelaskan perbedaan dalam hasil.

Apa yang merupakan hasil sebenarnya dari percobaan?

Hasil pengukuran dan kesalahan

Untuk melaporkan hasil akhir kita harus menggunakan statistik. Pertama mari kita lihat seberapa sering hasilnya diulang:

- 3.03s (1 kali)

- 3.04s (2 kali)

- 3.05S (1 kali)

- 3.06s (1 kali)

- 3.08s (1 kali)

- 3.09S 1 Waktu

- 3.10s (2 kali)

- 3.11S (1 kali)

- 3.12S (1 kali)

Saat memesan data, kami menyadari bahwa a mode atau lebih banyak hasil yang diulang. Maka hasil untuk melaporkan adalah rata -rata aritmatika, yang dapat dihitung sebagai berikut:

(1 × 3.03 + 2 × 3.04 + 1 × 3.05 + 1x 3.06 + 1 × 3.08 + 1 × 3.09 + 2 × 3.10 + 1 × 3.11 + 1 × 3,12) / (1 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 2 + 1 + 1).

Hasil perhitungan sebelumnya adalah 3.074545455. Secara logis, tidak masuk akal untuk melaporkan semua desimal ini dalam hasilnya, karena setiap pengukuran tidak memiliki apa pun ditambah 2 desimal presisi. 

Menerapkan aturan pembulatan, dapat dikatakan bahwa waktu yang dibutuhkan untuk tur kereta trek adalah rata -rata aritmatika bulat untuk dua angka desimal.

Hasil yang dapat kami laporkan untuk percobaan kami adalah:

3,08 detik adalah waktu yang Anda ambil untuk melakukan perjalanan mobil miring.

- Kesalahan Pengukuran

Seperti yang terlihat dalam contoh percobaan deterministik kami, setiap pengukuran memiliki kesalahan, karena tidak dapat diukur dengan presisi yang tak terbatas.

Bagaimanapun, satu -satunya hal yang dapat dilakukan adalah meningkatkan instrumen dan metode pengukuran, untuk mendapatkan hasil yang lebih tepat.

Di bagian sebelumnya kami memberikan hasil untuk eksperimen deterministik kami tentang waktu yang dibutuhkan untuk mobil mainan untuk melakukan perjalanan ke jalur yang miring. Tapi hasil ini menyiratkan kesalahan. Sekarang kami akan menjelaskan cara menghitung kesalahan itu.

Itu dapat melayani Anda: koordinat persegi panjang: contoh dan latihan diselesaikan

- Perhitungan kesalahan pengukuran

Dalam pengukuran waktu ada dispersi dalam tindakan yang dibuat. Itu deviasi standar Ini adalah bentuk statistik yang sering digunakan untuk melaporkan dispersi data. 

Varians dan standar deviasi

Cara untuk menghitung standar deviasi adalah seperti ini: pertama adalah varian data, yang didefinisikan dengan cara ini:

Jumlah perbedaan masing -masing hasil dengan rata -rata aritmatika, kuadrat dan dibagi dengan jumlah total data

Jika akar kuadrat dibawa ke varian, standar deviasi diperoleh.

Gambar 3. Rumus rata -rata dan standar deviasi. Sumber: Wikimedia Commons.

Deviasi standar untuk data waktu keturunan Toy Auton adalah:

σ = 0,03

Hasilnya dibulatkan menjadi 2 desimal, karena ketepatan masing -masing data adalah 2 desimal. Dalam hal ini 0,03S mewakili kesalahan statistik masing -masing data.

Namun, rata -rata rata -rata aritmatika dari waktu yang diperoleh memiliki kesalahan yang lebih rendah. Kesalahan rata -rata dihitung dengan membagi standar deviasi antara akar kuadrat dari jumlah data total.

Kesalahan rata -rata = σ / √n = 0,03 / √11 = 0,01

Artinya, kesalahan statistik dari waktu rata -rata adalah 1 ratus detik dan dalam contoh ini, bertepatan dengan apresiasi stopwatch, tetapi tidak selalu demikian.

Sebagai hasil akhir dari ukuran, kemudian dilaporkan:

 T = 3.08s ± 0,01s adalah waktu yang dibutuhkan untuk mobil mainan untuk melakukan perjalanan ke jalur yang miring.

Disimpulkan bahwa bahkan ketika datang ke percobaan deterministik, hasil pengukurannya tidak memiliki ketepatan yang tak terbatas dan selalu memiliki margin kesalahan. 

Dan di samping itu, untuk melaporkan hasil akhir itu perlu, bahkan ketika datang ke percobaan deterministik, gunakan metode statistik.

Referensi

1. Canalphi. Eksperimen Deterministik. Dipulihkan dari: YouTube.com
2. Mathemovil. Eksperimen Deterministik. Dipulihkan dari: YouTube.com
3. Pishro nick h . Pengantar probabilitas. Diperoleh dari: ProbabilityCourse.com
4. Ross. Probabilitas dan Statistik untuk Insinyur. MC-Graw Hill.
5. Statistik bagaimana caranya. Deterministik: Definisi dan Ujian. Pulih dari: statisticshowto.DataScIenceceral.com
6. Wikipedia. Deviasi khas. Pulih dari: is.Wikipedia.com
7. Wikipedia. Eksperimen (teori probabilitas). Diperoleh dari: di.Wikipedia.com