Konsep Jaringan Bravais, Karakteristik, Contoh, Latihan

Itu Jaringan Bravais Mereka adalah himpunan empat belas sel unit tiga dimensi di mana atom kristal. Sel -sel ini terdiri dari pengaturan titik tiga dimensi yang membentuk struktur dasar yang diulang secara berkala dalam tiga arah spasial.

Asal usul denominasi ini untuk struktur kristal dasar berasal dari tahun 1850, ketika Auguste Bravais menunjukkan bahwa hanya ada 14 kemungkinan sel unit tiga dimensi dasar yang mungkin terjadi.

Gambar 1. Jaringan Bravais adalah himpunan 14 sel unit yang diperlukan dan cukup untuk menggambarkan struktur kristal apa pun. (Wikimedia Commons)

Himpunan 14 jaringan Bravais dibagi menjadi tujuh kelompok atau struktur sesuai dengan geometri sel, ketujuh kelompok ini adalah:

1- kubik

2- Tetragonal

3- Ortorrombik

4- Trigonal-hexagonal

5- Monoklinik

6- Triclinic

7- Trigonal

Masing -masing struktur ini mendefinisikan sel kesatuan, ini adalah bagian terkecil yang mempertahankan pengaturan geometris atom dalam kaca.

[TOC]

Karakteristik Jaringan Bravais

Empat belas jaring bravais, seperti yang dinyatakan di atas, dibagi lagi menjadi tujuh kelompok. Tetapi masing -masing kelompok ini memiliki sel unit dengan parameter karakteristiknya yaitu:

1- Parameter Jaringan (A, B, C)

2- Jumlah atom per sel

3- Hubungan Antara Parameter Jaringan dan Radio Atom

4- Nomor Koordinasi

5- Faktor pengemasan

6- Ruang interstitial

7- Dengan terjemahan di sepanjang vektor a, b, c struktur kristal diulangi.

Jaringan kubik

Ini terdiri dari jaringan kubik sederhana atau kubik, jaringan kubik yang berpusat pada wajah atau jaringan kubik f dan jaringan kubik yang berpusat pada badan atau jaringan kubik.

Semua jaringan kubik memiliki ketiganya Parameter jaringan sesuai dengan alamat x, y, z dengan nilai yang sama:

A = b = c

Jaringan kubik p

Lebih mudah untuk menyoroti bahwa atom diwakili oleh bola yang pusatnya berada di simpul sel kubik p.

Dapat melayani Anda: satelit buatan

Dalam kasus jaringan kubik p Jumlah atom per sel Ini adalah 1, karena di setiap titik hanya bagian kedelapan atom berada di dalam sel satuan, kemudian 8*⅛ = 1.

Dia Nomor Koordinasi Menunjukkan jumlah atom yang ada tetangga di dekatnya di jaringan kristal. Dalam kasus jaringan kubik p, nomor koordinasi adalah 6.

Jaringan kubik i

Dalam jenis jaringan ini selain atom di simpul kubus, ada atom di tengah kubus. Jadi Jumlah atom per sel Kesatuan di jaringan kubik p adalah 2 atom.

Gambar 2. Jaringan Kubik yang Berkecar Tubuh.

Jaringan kubik f

Ini adalah jaringan kubik yang selain atom dalam simpul memiliki atom di tengah wajah masing -masing kubus. Dia Jumlah atom per sel Ini adalah 4, karena masing -masing dari enam atom wajah memiliki setengah di dalam sel adalah mengatakan 6*½ = 3 ditambah 8*⅛ = 1 dalam simpul.

Gambar 3. Jaringan kubik berpusat di wajah.

Jaringan heksagonal

Dalam hal ini sel satuan adalah prisma heksagonal lurus. Jaringan heksagonal memiliki ketiganya Parameter jaringan sesuai memenuhi hubungan berikut:

A = b ≠ c

Menjadi sudut antara vektor A dan B 120º, seperti yang ditunjukkan pada gambar. Sedangkan antara vektor A dan C, serta antara B dan C adalah sudut lurus.

Gambar 4. Jaringan heksagonal.

Dia Jumlah atom per sel Itu akan dihitung sebagai berikut:

- Di masing -masing 2 pangkalan prisma heksagonal ada 6 atom dalam enam simpul. Masing -masing atom ini menempati ⅙ sel kesatuan.

- Di tengah masing -masing 2 basis heksagonal ada 1 atom yang menempati 1/2 sel kesatuan.

- Pada 6 wajah lateral prisma heksagonal ada 3 atom yang masing -masing menempati ⅔ sel satuan, dan 3 atom yang menempati masing -masing ⅓ volume sel satuan sel.

Itu dapat melayani Anda: Dengar Kekuatan: Kekuatan Permukaan dan Massa

(6 x ⅙) x 2 + ½ x 2 + ⅔ x 3 + ⅓ x 3 = 6 

Hubungan antara parameter jaringan A dan B dengan jari -jari atom dengan asumsi bahwa semua atom memiliki radio yang sama dan bersentuhan adalah: 

a/r = b/r = 2

Contoh

Logam adalah contoh utama struktur kristal dan juga yang paling sederhana karena umumnya terdiri dari satu jenis atom. Tetapi ada senyawa non -metalik lainnya yang juga membentuk struktur kristal, seperti berlian, kuarsa dan banyak lainnya.

- Besi

Besi memiliki sel unit kubik sederhana dengan parameter jaringan atau tepi A = 0,297 nm. Dalam 1 mm ada 3,48 x 10^6 unit sel.

- Tembaga

Ini memiliki struktur kristal kubik yang berpusat pada wajah, hanya dibentuk oleh atom tembaga.

- Permata yang berharga

Permata berharga adalah struktur kristal pada dasarnya senyawa yang sama, tetapi dengan sebagian kecil kotoran yang sering bertanggung jawab atas warna mereka.

berlian

Itu hanya terdiri dari karbon dan tidak mengandung kotoran, itulah sebabnya tidak memiliki warna. Berlian memiliki Struktur kristal kubik (isometrik-hexoctahedral) dan merupakan bahan yang paling sulit diketahui.

Kuarsa

Ini terdiri dari silika oksida, biasanya tidak berwarna atau putih. Struktur kristalnya adalah trigonal-trapezoédrica.

Rubi 

Itu terdiri dari aluminium oksida dengan kotoran krom yang memberikan warna merah khasnya. Membentuk satu Jaringan kristal heksagonal.

Safir 

Ini juga merupakan kristal aluminium oksida, tetapi dengan kotoran titanium dan besi, yang bertanggung jawab atas warna biru mereka dalam berbagai nuansa. Seperti yang dimiliki Ruby struktur heksagonal.

Giok

Batu berharga umumnya hijau Struktur monoklinik Dan terdiri dari silikat besi-magnesium-kalcio.

Batu topas 

Itu tidak berwarna dengan a Struktur Ortorombik fluorida aluminium-hidroksida-silikat.

Latihan terpecahkan

Latihan 1

Temukan hubungan antara parameter jaringan dan jari -jari atom untuk jaringan kubik f.

Itu dapat melayani Anda: Teori Big Bang: Karakteristik, Tahapan, Bukti, Masalah

Larutan: Pertama -tama diasumsikan bahwa atom direpresentasikan sebagai bidang semua jari -jari r dalam "kontak" satu sama lain, seperti yang ditunjukkan pada gambar. Segitiga persegi panjang terbentuk di mana dipenuhi bahwa:

(4 r)^2 = a^2 + a^2 = 2 a^2

Jadi Anda memilikinya hubungan tepi-radio adalah:

A/r = 4/√2

Latihan 2

Temukan hubungan antara parameter jaringan dan jari -jari atom untuk jaringan kubik I (berpusat tubuh).

Larutan: Atom seharusnya direpresentasikan sebagai semua radius r bola dalam "kontak" satu sama lain, seperti yang ditunjukkan pada gambar.

Dua persegi panjang dibentuk salah satu hypotenusa √2a dan yang lainnya dari hypotenuse √3a seperti yang dapat ditunjukkan dengan menggunakan teorema Pythagoras. Dari sana Anda harus hubungan antara parameter jaringan dan jari -jari atom untuk jaringan kubik I (berpusat di tubuh) adalah:

A/R = 4/√3

Latihan 3

Temukan faktor pengemasan F untuk sel unit dari struktur kubik F (kubik yang berpusat pada wajah) di mana atom memiliki radio r dan berada dalam "kontak".

Larutan: Faktor pengemasan F didefinisikan sebagai rasio antara volume yang ditempati oleh atom dalam sel satuan dan volume sel:

F = vatom / Vsel

Seperti yang ditunjukkan di atas, jumlah atom per unit sel dari jaringan kubik yang berpusat pada wajah adalah 4, sehingga faktor pengemasan akan:

F = 4 [4πr^3/3] /[a^3] =…

… 4 [4πr^3/3]/[4r/√2]^3 = (√2) π/6 = 0.74

Referensi

1. Pusat Sumber Daya Akademik Struktur Kristal. [PDF]. Diperoleh pada 24 Mei 2018, dari: Web.IIT.Edu
2. Kristal. Diperoleh pada 26 Mei 2018, dari: Thoughtco.com
3. Buku press. 10.6 Struktur Lati dalam Padatan Kristal. Diperoleh pada 26 Mei 2018, dari: OpenTextBC.Ac
4. Ming. (30 Juni 2015). Jenis Struktur Kristal. Diperoleh pada 26 Mei 2018, dari: Crystalvisions-Film.com
5. Helmestine, Anne Marie, PH.D. (31 Januari 2018). Jenis dari 
6. Kittel Charles (2013) Solid State Physics, Condensed Matter Physics (Edisi ke -8). Wiley.
7. Khi. (2007). Struktur kristal. Diperoleh pada 26 Mei 2018, dari: Folk.Ntnu.TIDAK
8. Wikipedia. Latices Bravais. Diperoleh dari: di.Wikipedia.com.