Jenis set

Set adalah cara mengklasifikasikan berbagai elemen yang ada di dunia. Dengan lisensi

Apa jenis set?

Itu Jenis set Mereka semua adalah cara untuk mengelompokkan elemen yang mungkin atau mungkin tidak memiliki karakteristik yang sama. Set dapat diklasifikasikan sebagai yang sama, terbatas dan tak terbatas, subset, kosong, disjungtif atau dilema, setara, kesatuan, tumpang tindih atau tumpang tindih, kongruen dan tidak sesuai, antara lain, antara lain, antara lain, antara lain, antara lain, antara lain, antara lain, antara lain, antara lain, antara lain, antara lain, antara lain, antara lain, antara lain, antara lain, antara lain, antara lain, antara. 

Satu set adalah sekelompok objek dari kategori yang sama, atau yang berbagi fitur, tipologi atau karakteristik yang sama. Misalnya, set kuda, set bilangan real, set orang, set anjing, dll.

Dalam matematika sesuatu yang serupa dilakukan ketika angka, angka geometris, dll. Objek set ini disebut elemen set.

Deskripsi satu set

Suatu set dapat dijelaskan dengan mendaftarkan semua elemennya. Misalnya,

S = 1, 3, 5, 7, 9.

"S adalah himpunan yang elemennya 1, 3, 5, 7 dan 9" ". Lima elemen set dipisahkan oleh koma dan terdaftar di antara kunci.

Suatu set juga dapat dibatasi dengan menyajikan definisi elemen -elemennya dalam kurung persegi. Dengan demikian, set sebelumnya juga dapat ditulis sebagai:

S = bilangan bulat ganjil di bawah 10.

Satu set harus didefinisikan dengan baik. Ini berarti bahwa deskripsi unsur -unsur set harus jelas dan tegas.

Misalnya, orang tinggi bukan satu set, karena orang cenderung tidak setuju dengan apa artinya 'tinggi'. Contoh set yang ditentukan dengan baik adalah

 T = huruf alfabet.

Jenis set

1. Set yang sama

Dua set adalah sama jika mereka memiliki elemen yang persis sama.

Misalnya:

- Jika a = alfabet vokal dan b = a, e, i, o, u dikatakan bahwa a = b.

- Di sisi lain, set 1, 3, 5 dan 1, 2, 3 tidak sama, karena mereka memiliki elemen yang berbeda. Ini ditulis sebagai 1, 3, 5 ≠ 1, 2, 3.

- Urutan di mana elemen ditulis di dalam kurung persegi tidak peduli sama sekali. Misalnya, 1, 3, 5, 7, 9 = 3, 9, 7, 5, 1 = 5, 9, 1, 3, 7.

- Jika suatu elemen muncul dalam daftar lebih dari sekali, hanya sekali dihitung sekali. Misalnya, a, a, b = a, b.

Dapat melayani Anda: añañín

Set a, a, b hanya memiliki dua elemen a dan b. Penyebutan kedua dari A adalah pengulangan yang tidak perlu dan dapat diabaikan. Biasanya, notasi buruk dipertimbangkan ketika terdaftar ke elemen lebih dari sekali.

2. Set yang terbatas dan tak terbatas

Set terbatas adalah yang di mana semua elemen set dapat diperhitungkan atau terdaftar. Berikut adalah dua contoh:

- Bilangan bulat antara 2.000 dan 2.005 = 2.001, 2.002, 2.003, 2.004

- Bilangan bulat antara 2.000 dan 3.000 = 2.001, 2.002, 2.003, ..., 2.999

Tiga poin '...' dalam contoh kedua mereka mewakili 995 angka lainnya di set. Itu bisa terdaftar untuk semua elemen, tetapi untuk menghemat ruang, poin digunakan di tempatnya.

Notasi ini hanya dapat digunakan jika sepenuhnya jelas apa artinya, seperti dalam situasi ini.

Satu set juga bisa tak terbatas -satu -satunya hal yang penting adalah didefinisikan dengan baik-. Berikut adalah dua contoh set tak terbatas:

- Bahkan dan bilangan bulat lebih besar dari atau sama dengan dua = 2, 4, 6, 8, 10, ...

- Bilangan bulat lebih besar dari 2.000 = 2.001, 2.002, 2.003, 2.004,…

Kedua set itu tak terbatas, karena tidak peduli berapa banyak elemen yang dicoba untuk dicantumkan, selalu ada lebih banyak elemen dalam set yang tidak dapat terdaftar, tidak peduli berapa banyak waktu yang terbukti.

Kali ini poin '...' memiliki makna yang sedikit berbeda, karena mereka secara tak terbatas mewakili banyak elemen yang tidak terdaftar.

3. Set yang ditanamkan sub -

Subset adalah bagian dari satu set.

- Contoh: Burung hantu adalah jenis burung tertentu, jadi masing -masing burung hantu juga seekor burung. Dalam bahasa set, dinyatakan mengatakan bahwa kelompok burung hantu adalah subset dari set burung.

Satu set S disebut subset dari set t lain, jika setiap elemen S adalah elemen t. Ini ditulis sebagai:

- S ⊂ t (membaca "S adalah subset dari t")

Simbol ⊂ berarti 'adalah subset dari'. Jadi burung hantu ⊂ burung karena setiap burung hantu adalah burung.

Dapat melayani Anda: inovasi kumulatif

- Jika a = 2, 4, 6 dan b = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, lalu A ⊂ b,

Karena setiap elemen a adalah elemen b.

Simbol ⊄ berarti 'bukan subset'.

Ini berarti bahwa setidaknya satu elemen S bukan elemen T. Misalnya:

- Birds ⊄ Flying Makhluk

Karena burung unta adalah burung, tetapi tidak terbang.

- Jika a = 0, 1, 2, 3, 4 dan b = 2, 3, 4, 5, 6, lalu A ⊄ b

Karena 0 ∈ A, tetapi 0 ∉ B, berbunyi "0 milik set A", tetapi "0 bukan milik set B".

4. Set kosong

Simbol Ø mewakili set kosong, yang merupakan himpunan yang tidak memiliki elemen sama sekali. Tidak ada di seluruh alam semesta yang merupakan elemen Ø:

- | Ø | = 0 dan x ∉ Ø, tidak peduli apa x bisa.

Hanya ada satu set kosong, karena dua set kosong memiliki elemen yang persis sama, sehingga mereka harus sama satu sama lain.

5. Set disjungtif atau disjungtif

Dua set disebut disjungsi jika mereka tidak memiliki elemen yang sama. Misalnya:

- Sets s = 2, 4, 6, 8 dan t = 1, 3, 5, 7 Disjoint.

6. Set yang setara

Dikatakan bahwa A dan B setara jika mereka memiliki jumlah elemen yang sama yang membentuknya, yaitu, jumlah kardinal dari set A sama dengan jumlah kardinal dari set B, n (a) = n (b). Simbol untuk menunjukkan set yang setara adalah '↔'.

- Misalnya:
A = 1, 2, 3 oleh karena itu, n (a) = 3
B = p, q, r oleh karena itu, n (b) = 3
Oleh karena itu, A ↔ B

7. Set kesatuan

Itu adalah set yang memiliki elemen di dalamnya. Dengan kata lain, hanya ada satu elemen yang membentuk set.

Misalnya:

- S = a

- Biarkan b = nomor sepupu

Oleh karena itu, B adalah set kesatuan karena hanya ada satu bilangan prima yang bahkan, yaitu, 2.

8. Set universal atau referensial

Set universal adalah kumpulan semua objek dalam konteks atau teori tertentu. Semua set lain dalam kerangka kerja ini merupakan himpunan bagian dari tim universal, yang disebut huruf besar dan miring ATAU.

Definisi yang tepat dari ATAU Itu tergantung pada konteks atau teori yang sedang dipertimbangkan. Misalnya:

Itu dapat melayani Anda: Urusan Publik: Karakteristik dan Contoh

- Itu bisa didefinisikan ATAU Seperti himpunan semua makhluk hidup di planet bumi. Dalam hal ini, seluruh semua kucing adalah bagian dari ATAU, Seluruh dari semua ikan adalah bagian lain dari ATAU.

- Jika didefinisikan ATAU Sebagai seluruh hewan di planet bumi, maka himpunan semua kucing adalah subset dari ATAU, Seluruh dari semua ikan adalah bagian lain dari ATAU, Tetapi himpunan semua pohon bukanlah bagian dari ATAU.

9. Set tumpang tindih atau tumpang tindih

Dua set yang memiliki setidaknya satu elemen umum disebut set yang tumpang tindih.

- Contoh: Misalkan x = 1, 2, 3 e y = 3, 4, 5

Kedua set X dan Y memiliki elemen umum, nomor 3. Oleh karena itu, mereka disebut set yang tumpang tindih.

10. Set kongruen

Mereka adalah set di mana setiap elemen A memiliki hubungan jarak yang sama dengan elemen gambarnya B. Contoh:

- B 2, 3, 4, 5, 6 dan 1, 2, 3, 4, 5

Jarak antara: 2 dan 1, 3 dan 2, 4 dan 3, 5 dan 4, 6 dan 5 adalah satu (1) unit, jadi A dan B adalah set kongruen.

sebelas. Set non -kongruen

Mereka adalah hubungan di mana hubungan jarak yang sama antara setiap elemen A dengan gambarnya di B tidak dapat ditetapkan. Contoh:

- B 2, 8, 20, 100, 500 dan A 1, 2, 3, 4, 5

Jarak antara: 2 dan 1, 8 dan 2, 20 dan 3, 100 dan 4, 500 dan 5 berbeda, jadi A dan B adalah set yang tidak kongruen.

12. Set homogen

Semua elemen yang membentuk set milik kategori, jenis kelamin atau kelas yang sama. Mereka adalah tipe yang sama. Contoh:

- B 2, 8, 20, 100, 500

Semua elemen B adalah nomor, jadi set dianggap homogen.

13. Set heterogen

Elemen yang merupakan bagian dari himpunan termasuk dalam kategori yang berbeda. Contoh:

- A z, mobil, π, bangunan, apel

Tidak ada kategori di mana semua elemen dari himpunan milik, oleh karena itu, itu adalah heterogen yang heterogen.

Referensi

1. Brown, hlm. et al (2011). Set dan diagram venn. Melbourne, Universitas Melbourne.
2. Set terbatas. Matematika pulih.Tutorvista.com.