Formula Keuntungan Mekanik, Persamaan, Perhitungan dan Contoh

Itu Keuntungan Mekanis Itu adalah faktor tanpa dimensi yang mengukur kemampuan suatu mekanisme untuk menguatkan - dalam beberapa kasus menurun - gaya yang diberikan melalui itu. Konsep ini diterapkan pada mekanisme apa pun: dari gunting ke mesin mobil sport.

Idenya adalah bahwa mesin mengubah kekuatan yang diterapkan oleh pengguna pada kekuatan yang jauh lebih besar daripada mewakili manfaat, atau menguranginya untuk melakukan tugas yang rumit.

Gambar 1. Lift hidrolik adalah mesin dengan keunggulan mekanis lebih besar dari 1. Sumber: Pixabay.

Perlu diingat bahwa ketika bertindak sebagai mekanisme, bagian dari kekuatan yang diterapkan pasti diinvestasikan dalam menangkal gesekan. Itulah sebabnya keunggulan mekanis diklasifikasikan sebagai keuntungan mekanis yang nyata dan keunggulan mekanik yang ideal.

[TOC]

Definisi dan Rumus

Keuntungan mekanis nyata dari sebuah mesin didefinisikan sebagai alasan antara besarnya gaya yang diberikan oleh mesin pada beban (gaya output) dan gaya yang diperlukan untuk mengoperasikan mesin (gaya input):

Keunggulan mekanis nyata VMR = gaya output/gaya input

Sementara keunggulan mekanis yang ideal tergantung pada jarak yang berjalan melalui gaya input dan yang berjalan melalui gaya keluar:

Keunggulan mekanik ideal VMI = jarak input/jarak output

Menjadi kutipan antar kuantitas dengan dimensi yang sama, kedua keuntungannya tidak berdimensi (tanpa unit) dan juga positif.

Dalam banyak kasus, seperti truk dan pers hidrolik, keunggulan mekanis lebih besar dari 1, dan pada yang lain, keunggulan mekanis kurang dari 1, misalnya dalam tongkat penangkapan ikan dan pinset.

Keuntungan Mekanik VMI yang ideal

VMI terkait dengan pekerjaan mekanis yang dilakukan di pintu masuk dan di pintu keluar mesin. Pekerjaan di pintu masuk, yang akan kami hubungi w_yo, Itu dipecah menjadi dua komponen:

Dapat melayani Anda: efek doppler: deskripsi, rumus, kasus, contoh

W_yo = Bekerja untuk mengatasi gesekan + pekerjaan output

Mesin yang ideal tidak perlu melakukan pekerjaan untuk mengatasi gesekan, oleh karena itu pekerjaan masuk akan sama dengan output, dilambangkan sebagai w_{salah satu}:

Bekerja di pintu masuk = bekerja di output → w_yo = W_{salah satu}.

Karena dalam hal ini pekerjaannya adalah kekuatan dengan jarak, Anda memiliki: w_yo = F_yo . S_yo

Dimana f_yo dan S_yo Gaya dan jarak awal masing -masing. Pekerjaan output diekspresikan secara analog:

W_{salah satu}= F_{salah satu} . S_{salah satu}

Dalam hal ini f_{salah satu} dan S_{salah satu} adalah kekuatan dan jarak yang diberikan masing -masing mesin. Sekarang kedua karya itu cocok:

F_yo . S_yo = F_{salah satu} . S_{salah satu}

Dan hasilnya dapat ditulis ulang dalam bentuk quotients dari kekuatan dan jarak:

(S_yo /S_{salah satu}) = (F_{salah satu} /F_yo)

Justru rasio jarak adalah keunggulan mekanis yang ideal, sesuai dengan definisi yang diberikan di awal:

VMI = S_yo /S_{salah satu}

Efisiensi atau kinerja mesin

Masuk akal untuk memikirkan efisiensi transformasi antara kedua karya: bahwa pintu masuk dan output. Menunjukkan caranya Dan Untuk efisiensi, ini didefinisikan sebagai:

E = pekerjaan output /pekerjaan masuk = w_{salah satu} /W_yo = F_{salah satu} . S_{salah satu} / F_yo . S_yo

Efisiensi juga dikenal sebagai kinerja mekanis. Dalam praktiknya, pekerjaan keluar tidak pernah melebihi pintu masuk karena kerugian gesekan, oleh karena itu hasil bagi yang diberikan oleh Dan Itu tidak lagi sama dengan 1, tetapi lebih sedikit.

Definisi alternatif melibatkan daya, yang merupakan pekerjaan yang dilakukan per unit waktu:

E = Daya Output /Daya Input = P_{salah satu} /P_yo

Keuntungan Mekanik Nyata VMR

Keuntungan mekanis nyata hanya didefinisikan sebagai rasio antara gaya output f_{salah satu} dan input f_yo:

Vmr = f_{salah satu}/F_yo

Hubungan antara VMI, VMR dan efisiensi

Efisiensi Dan Ini dapat ditulis ulang dalam hal VMI dan VMR:

Dapat melayani Anda: pelebaran termal

e = f_{salah satu} . S_{salah satu} / F_yo . S_yo  = (F_{salah satu} /F_yo).(S_{salah satu}/S_yo) = VMR /VMI

Oleh karena itu efisiensi adalah hasil bagi antara keunggulan mekanik nyata dan keunggulan mekanis yang ideal, menjadi yang pertama lebih rendah dari yang kedua.

Perhitungan VMR Mengetahui efisiensi

Dalam praktiknya, VMR dihitung dengan menentukan efisiensi dan mengetahui VMI:
VMR = E. VMI

Bagaimana keunggulan mekanis dihitung?

Perhitungan keunggulan mekanis tergantung pada jenis mesin. Dalam beberapa kasus, lebih mudah untuk membawanya melalui transmisi gaya, tetapi pada jenis mesin lain, seperti katrol misalnya, itu adalah torsi atau torsi τ Apa yang ditransmisikan.

Dalam hal ini, VMI dihitung dengan mencocokkan momen:

Output Torsion Moment = Input Torsion Moment

Besarnya torsi adalah τ = f.R.dosa θ. Jika gaya dan vektor posisi tegak lurus, di antara mereka ada sudut 90º dan sen θ = sen 90º = 1, memperoleh:

F_{salah satu} . R_{salah satu} = F_yo . R_yo

Dalam mekanisme seperti pers hidrolik, yang terdiri dari dua kamera yang saling berhubungan dengan tabung transversal dan penuh dengan cairan, tekanan dapat ditularkan oleh piston yang bergerak bebas di setiap ruang. Dalam hal ini, VMI dihitung oleh:

Tekanan Keluar = Tekanan di Input

Gambar 2. Skema Pers Hidraulik. Sumber: Cuéllar, J. 2015. Fisika II. Bukit McGraw.

Contoh

- Contoh 1

Tuas ini terdiri dari bar tipis yang didukung oleh dukungan yang disebut Fulcro, yang dapat diposisikan dalam beberapa cara. Saat menerapkan kekuatan tertentu, yang disebut "kekuatan listrik", ia berakhir dengan itu jauh lebih besar, yang merupakan beban salah satu ketahanan.

Gambar 3. Tuas kelas pertama. Sumber: Wikimedia Commons. Cr [CC BYS-S (http: // CreativeCommons.Org/lisensi/by-sa/3.0/]]

Ada beberapa cara untuk menemukan fulcro, kekuatan daya dan beban untuk mencapai keunggulan mekanis. Gambar 3 menunjukkan tuas kelas satu, mirip dengan rocker, dengan fulcro yang terletak di antara kekuatan daya dan beban.

Dapat melayani Anda: tembakan parabola miring: karakteristik, formula, persamaan, contoh

Misalnya, dua orang dengan berat yang berbeda mungkin seimbang di rocker atau naik dan turun Jika mereka duduk pada jarak yang memadai dari fulcro.

Untuk menghitung VMI dari tuas tingkat pertama, karena tidak ada terjemahan atau gesekan, tetapi rotasi, momen -momen tersebut dicocokkan, mengetahui bahwa kedua kekuatannya tegak lurus terhadap batang. Di sini f_yo adalah kekuatan daya dan f_{salah satu} Itu adalah beban atau resistensi:

F_{salah satu} . R_{salah satu} = F_yo . R_yo

F_{salah satu} /F_yo  = r_yo / R_{salah satu}

Menurut definisi vmi = f_{salah satu} /F_yo , Jadi:

VMI = r_yo / R_{salah satu}

Dengan tidak adanya gesekan: VMI = VMR. Perhatikan bahwa VMI mungkin lebih besar dari atau kurang dari 1.

- Contoh 2

Keuntungan mekanis yang ideal dari pers hidrolik dihitung melalui tekanan, yang menurut prinsip Pascal, ditransmisikan sepenuhnya ke semua titik cairan yang terkurung dalam wadah.

Gaya input f₁ Pada Gambar 2, diterapkan di piston kecil area untuk₁ di sebelah kiri, dan gaya keluar f₂ Itu diperoleh di piston luas area a₂ di kanan. Jadi:

Tekanan input = tekanan output

Tekanan didefinisikan sebagai gaya per unit area, oleh karena itu:

(F₁ / KE₁) = (F₂ / KE₂) → a₂ / KE₁  = F₂ / F₁ 

Sejak VMI = f₂ / F₁, Anda memiliki keunggulan mekanis melalui hasil bagi di antara area:

VMI = a₂ / KE₁

Menyukai₂ > A₁, VMI lebih besar dari 1 dan efek pers adalah untuk melipatgandakan gaya yang diterapkan pada piston kecil F₁.

Referensi

1. Cuéllar, j. 2009. Fisika II. 1st. Edisi. Bukit McGraw.
2. Kane, J. 2007. Fisik. 2nd. Edisi. Editorial dikembalikan.
3. Tippens, hlm. 2011. Fisika: Konsep dan Aplikasi. Edisi ke -7. Bukit McGraw
4. Wikipedia. Tuas. Pulih dari: is.Wikipedia.org.
5. Wikipedia. Keuntungan Mekanis. Pulih dari: is.Wikipedia.org.