Distribusi frekuensi cara membuat tabel, contoh, olahraga

A Distribusi frekuensi Dalam statistik itu mengacu pada tren yang mengikuti data yang disusun dalam kelompok, kategori atau kelas, ketika masing -masing diberi nomor yang disebut frekuensi, yang menunjukkan berapa banyak data yang ada di setiap grup. 

Sebagai aturan, diamati bahwa frekuensi ini didistribusikan di sekitar kelompok pusat: yang dengan jumlah data tertinggi.

Gambar 1. Bagan distribusi frekuensi diperoleh dari tabel yang sesuai. Sumber: f. Zapata.

Kelompok yang di atas atau di bawah kategori pusat secara bertahap mengurangi frekuensinya, menjadi sangat kecil atau tidak penting untuk kategori terjauh dari kategori dengan frekuensi yang lebih tinggi.

Cara mengetahui distribusi frekuensi set data terdiri dari pertama kali membuat kategori dan kemudian membuat tabel frekuensi. Representasi visual dari tabel frekuensi disebut histogram.

[TOC]

Jenis frekuensi

Ada beberapa jenis frekuensi:

1.- Frecuency absolut: Ini adalah yang paling mendasar, dan darinya yang lain dibangun. Itu hanya terdiri dari jumlah total data yang sesuai dengan kategori.

2.- Frekuensi relatif: Ini adalah frekuensi absolut dari setiap kategori dibagi dengan jumlah total data.

3.- Persentase frekuensi: Ini adalah frekuensi relatif yang sama tetapi dikalikan dengan seratus, menunjukkan persentase penampilan nilai di setiap kategori.

4.- Frekuensi akumulasi: Ini adalah jumlah frekuensi absolut dari kategori lebih rendah atau sama dengan kategori yang sedang dipertimbangkan. 

5.- Persentase akumulasi frekuensi: Ini adalah jumlah dari persentase frekuensi kategori lebih rendah atau sama dengan kategori yang sedang diamati.

Langkah -langkah untuk membuat tabel distribusi frekuensi

Ada beberapa langkah yang harus diikuti untuk membangun tabel distribusi frekuensi.

Pertama -tama, data harus dari pohon, dll.

Dapat melayani Anda: apa saja pembagi 30? (Penjelasan)

Langkah 1

Identifikasi nilai minimum Xmin dan nilai maksimum Xmax Di set data X.

Langkah 2

Hitung kisaran R, yang didefinisikan sebagai perbedaan antara nilai maksimum lebih sedikit nilai minimum: r = xmax - xmin.

Langkah 3

Tentukan nomornya k interval atau kelas, yang mungkin sudah ditetapkan sebelumnya. Nomor k akan menentukan jumlah baris yang akan dimiliki tabel frekuensi.

Langkah 4

Dalam hal jumlah interval k Sebelumnya tidak diberikan, maka harus ditetapkan sesuai dengan pedoman berikut: Jumlah kategori yang disarankan paling sedikit adalah 5, tetapi mungkin lebih tinggi dalam hal ini lebih baik untuk memilih angka ganjil.

Langkah 5

Ada formula yang disebut Aturan Sturges Itu memberi kita jumlah interval k Direkomendasikan untuk satu set yang terdiri dari N data:

K = [1 + 3,322⋅log n]

Karena hasil dalam braket pasti akan menjadi bilangan real, braket menunjukkan bahwa itu harus dibulatkan ke bilangan bulat ganjil terdekat untuk mendapatkan nilai integer dari k.

Langkah 6

Amplitudo dihitung KE dari setiap interval (kelas atau kategori) mengambil hasil bagi di antara jangkauan R dan jumlah interval k: A = r/k. Jika data asli adalah seluruh angka, maka bilangan bulat terdekat dibulatkan, jika tidak, nilai sebenarnya tersisa.

Langkah 7

Tentukan batas bawah dan atas dari setiap interval atau kelas. Interval pertama, atau kelas terendah, memiliki batas bawahnya yang terkecil dari data asli, yaitu, Li = xmin dan sebagai batas atas nilai minimum ditambah amplitudo interval, ini adalah ls = xmin + a. 

Langkah 8

Interval berturut -turut adalah: 

[Xmin, xmin + a), [ Xmin + a, xmin + 2⋅a), ... [ Xmin + (k-1) a, xmin + k⋅a).

Dapat melayani Anda: Operasi gabungan

Langkah 9

Merek kelas XC ditentukan untuk setiap interval, menggunakan formula berikut: Xc = (ls - li) / 2 + li.

Langkah 10

Judul tabel frekuensi ditempatkan, yang terdiri dari baris dengan label berikut: kelas, merek kelas XC, frekuensi f, frekuensi relatif f (atau persentase frekuensi f%) dan akumulasi frekuensi f (atau akumulasi frekuensi persentase f%).

Apa yang akan kita miliki selanjutnya adalah berikut ini:

Kolom pertama dari tabel frekuensi: berisi interval atau kelas di mana data telah dibagi.

Kolom kedua: berisi merek kelas (atau titik menengah) dari setiap subinterval.

Kolom ketiga: Berisi frekuensi absolut f dari setiap kelas atau kategori.

Kolom keempat dan kelima: Nilai yang sesuai dengan frekuensi relatif (atau persentase) dan frekuensi yang terakumulasi F (atau persentase yang diakumulasikan) ditempatkan.

Contoh Konstruksi Tabel

Data berikut sesuai dengan jawaban akurat dari 100 pertanyaan yang diterapkan pada kelompok 52 siswa:

65, 70, 70, 74, 61, 77, 85, 36, 70, 62, 62, 77, 80, 89, 39, 43, 70, 77, 79, 77, 88, 52, 85, 1, 55, 55, 47, 73, 63, 59, 51, 56, 65, 85, 79, 53, 79, 3, 71, 7, 54, 8, 61, 61, 77, 67, 58, 61, 45, 48, 64, 15, 50.

Kami akan mengikuti langkah -langkah untuk membangun tabel frekuensi:

1.- Nilai minimum dan maksimum xmin = 1, xmax = 89.

2.- Kisarannya adalah: r = 89 - 1 = 88

3.- Penentuan jumlah interval sesuai dengan Aturan Sturges: K = [1 + 3,322⋅log 52] = [6,70] = 7.

4.- Perhitungan Lebar Interval: A = R / K = 88/7 = 12,57 ≈ 13.

5.- Intervalnya adalah: [1,14), [14, 27), [27, 40), [40, 53), [53, 66), [66, 79), [79, 92).

6.- Merek kelas dari setiap interval ditentukan: 8, 21, 34, 47, 60, 73 dan 86.

7.- Meja dibuat:

Dapat melayani Anda: sudut konjugat internal dan eksternal: contoh, latihan

Grafik frekuensi untuk interval atau kategori yang berbeda ditunjukkan pada Gambar 1.

Olahraga diselesaikan

Seorang guru mencatat persentase tujuan yang dicapai dalam subjek fisika untuk setiap siswa. Namun, kualifikasi untuk setiap siswa, meskipun tergantung pada persentase tujuan yang dicapai, ketat untuk kategori tertentu yang sebelumnya ditetapkan dalam Peraturan Studi Universitas.

Mari kita lihat kasus tertentu: Di bagian fisika Anda memiliki persentase tujuan yang dicapai untuk masing -masing dari 52 siswa: 

15, 50, 62, 58, 51, 61, 62, 74, 65, 79, 59, 56, 77, 8, 55, 70, 7, 36, 79, 61, 77, 52, 35, 43, 61, 61, 61, 61, 61, 61, 61, 61, 61, 61, 61, 61, 61, 61, 61, 61, 61, 61, 61, 61. 65, 70, 89, 64, 54, 85, 61, 39, 63, 70, 85, 70, 79, 48, 77, 73, 67, 45, 77, 71, 53, 88, 85, 47, 73, 77, 80.

Dalam contoh ini, kategori atau kelas sesuai dengan kualifikasi akhir yang ditetapkan sesuai dengan persentase x tujuan yang dicapai:

1.- Sangat buruk: 1 ≤ x < 30

2.- Buruk: 30 ≤ x < 50

3.- Cukup: 50 ≤ x < 70

4.- Baik: 70 ≤ x < 85

5.- Luar biasa: 85 ≤ x ≤ 100

Untuk membuat tabel frekuensi, data dipesan dari paling sedikit ke terbesar dan memberi tahu berapa banyak data yang sesuai dengan setiap kategori, yang akan menjadi kualifikasi yang akan diperoleh siswa dalam subjek fisika:

1.- Sangat buruk: 4 siswa.

2.- Buruk: 6 Siswa.

3.- Cukup: 20 Siswa.

4.- Nah: 17 Siswa.

5.- Luar Biasa: 5 Siswa.

Di bawah ini adalah histogram nilai, dibangun dari tabel sebelumnya:

Gambar 2. Grafik distribusi frekuensi dari latihan diselesaikan. Sumber: f. Zapata.

Referensi

1. Berenson, m. 1985. Statistik untuk Administrasi dan Ekonomi. Inter -American s.KE.
2. Canavos, g. 1988. Probabilitas dan Statistik: Aplikasi dan Metode. Bukit McGraw.
3. Devore, J. 2012. Probabilitas dan Statistik untuk Teknik dan Sains. Ke -8. Edisi. Cengage.
4. Levin, r. 1988. Statistik untuk administrator. 2nd. Edisi. Prentice Hall.
5. Spiegel, m. 2009. Statistik. Seri Schaum. 4 ta. Edisi. Bukit McGraw.
6. Walpole, r. 2007. Probabilitas dan Statistik untuk Teknik dan Sains. Pearson.