Formula dan Persamaan Upaya Tegangan, Perhitungan, Latihan

Dia Tegangan regangan Ini didefinisikan sebagai gaya tegak lurus terhadap area per satuan luas yang diterapkan pada objek di ujungnya untuk melakukan traksi di atasnya, berkat memanjang yang diperpanjang. Dimensinya adalah kekuatan / area dan dalam bentuk matematika kita dapat mengekspresikannya sebagai berikut:

τ = f / a

Kesatuan upaya dalam sistem unit internasional adalah sama yang digunakan untuk tekanan: pascal, disingkat PA, yang setara dengan 1 newton/ m².

Gambar 1. Jika upaya ketegangan melebihi nilai tertentu, tali rusak. Sumber: Pxhere.

Dalam upaya ketegangan, ada dua kekuatan yang berlaku dalam arah yang sama dan indera yang berlawanan, yang meregangkan tubuh. Jika awalnya panjang objek adalah l_{salah satu}, Saat menerapkan upaya ketegangan, panjang baru adalah L dan peregangan ΔL dihitung oleh:

Δl = l - l_{salah satu}

Objek padat memiliki elastisitas ke tingkat yang lebih besar atau lebih kecil, yang berarti bahwa ketika upaya ketegangan menghilang, mereka kembali ke dimensi aslinya.

Ini terjadi asalkan upaya ini tidak terlalu besar untuk menyebabkan deformasi permanen. Bahan karet, karet atau karet bagus untuk benda elastis dan juga memiliki rambut dan kulit yang berkualitas ini, antara lain.

[TOC]

Deformasi kesatuan

Saat mempelajari bagaimana tubuh cacat di bawah ketegangan, sangat nyaman untuk mendefinisikan konsep Deformasi kesatuan, Kuantitas yang dilepaskan. Deformasi kesatuan dilambangkan dengan huruf Yunani Δ (huruf kecil "delta") dan dihitung sebagai berikut:

Δ = Δl /l_{salah satu}

Deformasi kesatuan berfungsi untuk secara komparatif menilai deformasi objek di bawah tegangan. Mari kita lihat dengan cara ini: tidak sama untuk meregangkan 1 cm sebatang batang 1 meter, untuk meregangkan 1 cm ke panjang 10 m lainnya. Dalam kasus pertama, deformasi jauh lebih signifikan daripada yang kedua.

Itu dapat melayani Anda: ohm: tindakan resistensi, contoh dan olahraga diselesaikanGambar 2. Objek yang mengalami upaya ketegangan atau traksi dideformasi. Sumber: Wikimedia Commons.

Bagaimana upaya ketegangan dihitung? (Contoh)

Fisikawan Bahasa Inggris dan Kontemporer Newton bernama Robert Hooke (1635-1703), menyelidiki sifat elastis dari tubuh dan menetapkan hukum yang menyandang namanya. Dengan itu, upaya yang diterapkan pada deformasi yang dialami ketika upaya kecil terkait:

Upaya ∝ deformasi (unital)

Adalah logis untuk berharap bahwa semakin besar upaya stres, pemanjangan yang lebih besar akan terjadi. Memanfaatkan definisi yang diberikan di atas:

τ ∝ δ

Konstanta proporsionalitas yang diperlukan untuk membangun kesetaraan dilambangkan dan dikenal sebagai modul muda atau modul elastisitas, karakteristik bahan:

τ = y⋅δ

Modul Young memiliki unit upaya ketegangan yang sama, karena deformasi unit tidak berdimensi.

Jadi, cara untuk menghitung upaya stres dalam tubuh dengan sifat elastis, adalah mengukur deformasi dan mengetahui modul mudanya. Jumlah ini telah ditentukan secara eksperimental untuk banyak bahan dan ditabulasi.

Gambar 3. Tabel Modul Elastisitas atau Modul Young untuk beberapa bahan penggunaan umum. Sumber: Valera Negrete, J. 2005. Catatan Fisika Umum. Unam.

Contoh perhitungan

Misalkan baja tempered berdiameter 3 mm mengalami upaya tegangan, tergantung di dalamnya berat 250 N, apa yang akan menjadi besarnya upaya tersebut?

Nah, kita dapat menggunakan definisi upaya ketegangan sebagai hasil bagi antara gaya tegak lurus terhadap permukaan dan area permukaan tersebut. Mari kita hitung area terlebih dahulu, dengan asumsi kawat lintas melingkar:

Itu dapat melayani Anda: Nomor massa: Apa itu dan bagaimana mendapatkannya (dengan contoh)

A = π . (D/2)² =  π . (D² /4)

Diameter kawat adalah 3 mm dan unit -unit ini harus diubah menjadi meter:

D = 3 x 10^-3 M.

A = π . (3 x 10^-3 M)² / 4 = 7.07 x 10^-6 M².

Upaya ketegangan dihasilkan oleh bobot yang menggantung dari kawat, yang diterapkan tegak lurus terhadap penampangnya, oleh karena itu:

τ = 250 n / 7.07 x 10^-6 M² = 3.5 x 10 ⁷ Pa

Pascal adalah unit yang cukup kecil, jadi kelipatannya tidak biasa. Mengetahui bahwa 1 mega-pascal (MPA) adalah 10⁶ Pascal, upaya ketegangan tetap:

τ = 35 MPa

Latihan terpecahkan

- Latihan 1

Modul elastisitas batang adalah 4 x 10^sebelas Pa. Deformasi unit apa yang diperoleh dengan menerapkan upaya tegangan 420 MPa?

Larutan

Persamaan yang akan digunakan adalah:

τ = y⋅δ

Dengan itu kami menghitung deformasi kesatuan:

Δ = τ / y = 420 x 10⁶ Pa/ 4 x 10^sebelas PA = 0.00105

Δ = Δl /l_{salah satu}

Oleh karena itu deformasi ΔL adalah:

ΔL = 0.00105 l_{salah satu}

Jika, misalnya, batang awalnya panjang 1 meter, dengan upaya ketegangan itu hanya membentang 0.00105 m = 1.05 mm.

- Latihan 2

Kawat baja memiliki 1.Panjang 50 m dan diameter 0.400 mm. Salah satu ujungnya melekat pada atap dan reflektor massa ditempatkan di sisi lain M = 1.50 kg, yang dirilis. Menghitung:

a) peregangan kawat.

b) Persentase deformasi kesatuan dan deformasi kesatuan. Mungkinkah kawat dipecah oleh bobot reflektor?

Larutan

Kawat akan meregang, karena reflektor mengalami upaya ketegangan. Kekuatan yang dihasilkan oleh upaya ini adalah bobot reflektor.

Itu dapat melayani Anda: Fisika sebelum orang Yunani (Antigua Yunani)

Berat dari objek massa adalah produk massa dengan nilai percepatan gravitasi, oleh karena itu:

F = 1.50 kg x 9.8 m/s² = 14.7 n

Diperlukan cross -seection dari bagian kawat:

A =  π . (D² /4) = π x (0.4 x 10-3 m) 2/4 = 1.26 x 10^-7 M².

Dengan hasil ini, upaya yang diberikan pada kawat dihitung:

τ = 14.7 n / 1.26 x 10^-7 M² = 1.17 x 10⁸ Pa

Kawat memiliki perilaku elastis, oleh karena itu sah untuk berasumsi bahwa hukum Hooke terpenuhi:

τ = y⋅δ

Dari tabel modul elastisitas kami menemukan itu untuk baja y = 207 x 10⁹ Pa. Selain itu, deformasi kesatuan adalah:

Δ = Δl /l_{salah satu}

Mengganti persamaan untuk upaya:

τ = y⋅δ = y⋅ (Δl /l_{salah satu})

Oleh karena itu peregangannya adalah:

Δl = l_{salah satu} τ / y =

= 1.50 m x 1.17 x 10⁸ Pa / 207 x 10⁹ PA = 8.5 x 10^-4 m = 0.849 mm.

Deformasi kesatuan kawat adalah:

Δ = Δl /l_{salah satu} = 8.5 x 10^-4 M / 1.5 m = 5.652 x 10^-4

Jika kita mengekspresikannya sebagai persentase, persentase deformasi kesatuan adalah 0.0565 %, kurang dari 0.1 %, oleh karena itu diharapkan bahwa kawat menahan berat reflektor tanpa pecah, karena deformasi yang dialami tidak terlalu besar dibandingkan dengan panjang aslinya.

Referensi

1. Bauer, w. 2011. Fisika untuk Teknik dan Ilmu Pengetahuan. Volume 1. MC Graw Hill.
2. Bir, f. 2010. Mekanika Bahan. Bukit McGraw. Ke -5. Edisi.
3. Giancoli, d.  2006. Fisika: Prinsip dengan aplikasi. 6. Ed Prentice Hall.
4. Sears, Zemansky. 2016. Fisika Universitas dengan Fisika Modern. 14. Ed. Volume 1.
5. Valera Negrete, J. 2005. Catatan Fisika Umum. Unam.