Nomor Reynolds Untuk apa itu, bagaimana itu dihitung, berolahraga

Dia Nomor Reynolds (R_Dan) Ini adalah jumlah numerik dimensi yang menetapkan hubungan antara kekuatan inersia dan kekuatan kental dari cairan gerak. Kekuatan inersia ditentukan oleh undang -undang kedua Newton dan bertanggung jawab atas percepatan cairan maksimum. Kekuatan kental adalah kekuatan yang menentang pergerakan cairan.

Jumlah Reynolds diterapkan pada semua jenis aliran fluida seperti aliran dalam saluran melingkar atau tidak lingkaran, di saluran terbuka, dan aliran di sekitar tubuh yang terendam.

Nilai angka Reynolds tergantung pada kepadatan, viskositas, kecepatan fluida dan dimensi rute saat ini. Perilaku cairan tergantung pada jumlah energi yang dihamburkan, karena gesekan, itu akan tergantung pada apakah alirannya laminar, turbulen atau menengah. Karena alasan ini perlu menemukan cara untuk menentukan jenis aliran.

Salah satu cara untuk menentukannya adalah melalui metode eksperimental tetapi membutuhkan banyak presisi dalam pengukuran. Cara lain untuk menentukan jenis aliran adalah dengan mendapatkan nomor Reynolds.

Aliran air yang diamati oleh Osborne Reynolds [oleh Osborne Reynolds (https: // commons.Wikimedia.org/wiki/file: reynolds_observations_urbulence_1883.Svg)]

Pada tahun 1883 Osborne Reynolds menemukan bahwa jika nilai angka tanpa dimensi ini diketahui, jenis aliran yang menjadi ciri situasi konduksi cairan dapat diprediksi.

[TOC]

Untuk apa nomor Reynolds?

Jumlah Reynolds berfungsi untuk menentukan perilaku cairan, yaitu untuk menentukan apakah aliran fluida adalah laminar atau turbulen. Alirannya adalah laminar ketika kekuatan kental, yang menentang pergerakan cairan, adalah yang mendominasi dan cairan bergerak dengan kecepatan yang cukup kecil dan dalam lintasan bujursangkar.

Kecepatan cairan yang bergerak melalui saluran melingkar, untuk aliran laminar (A) dan aliran turbulen (B dan C). [Oleh Olivier Cleynen (https: // commons.Wikimedia.org/wiki/file: pipa_flow_velocity_distribusion_laminar_turbulent.Svg)]

Cairan dengan aliran laminar berperilaku seolah -olah mereka adalah lapisan tak terbatas yang meluncur di atas yang lain, dengan cara yang tertib, tanpa pencampuran. Di saluran melingkar, aliran laminar memiliki profil kecepatan parabola, dengan nilai maksimum di tengah saluran dan nilai minimum di lapisan dekat permukaan saluran. Nilai nomor Reynolds dalam aliran laminar adalah R_Dan<2000.

Alirannya bergejolak ketika kekuatan inersia dominan dan cairan bergerak dengan perubahan kecepatan dan lintasan yang tidak teratur yang tidak teratur. Aliran turbulen sangat tidak stabil dan memiliki transfer pergerakan antara partikel fluida.

Dapat melayani Anda: kalsium fluoride (caf2): struktur, sifat, penggunaan

Saat cairan bersirkulasi dalam saluran melingkar, dengan aliran turbulen, lapisan cairan berpotongan satu sama lain membentuk pusaran dan gerakannya cenderung kacau. Nilai nomor Reynolds untuk aliran turbulen dalam saluran melingkar adalah R_Dan > 4000.

Transisi antara aliran laminar dan aliran turbulen terjadi untuk nilai -nilai bilangan Reynolds antara 2000 Dan 4000.

Bagaimana itu dihitung?

Persamaan yang digunakan untuk menghitung nomor Reynolds dalam saluran penampang melingkar adalah:

R_Dan = ρvd/η

ρ = Kepadatan cairan (kg/m³)

V = Laju aliran (M³/S)

D = Linear Dimensi Karakteristik Perjalanan Cairan yang Dalam Kasus Saluran Lingkaran mewakili diameter.

η = viskositas dinamis dari cairan (Pa.S)

Hubungan antara viskositas dan kepadatan didefinisikan sebagai viskositas kinematika v = η/ρ, Dan unit Anda M²/S.

Persamaan nomor Reynolds tergantung pada viskositas kinematik adalah:

R_Dan = Vd/v

Dalam saluran dan saluran dengan penampang non -circular, dimensi karakteristik dikenal sebagai diameter hidrolik D_H dan mewakili dimensi umum dari jalur cairan.

Persamaan umum untuk menghitung angka Reynolds dalam saluran dengan penampang non -circular adalah:

R_Dan = ρv 'D_H /η

V '= Laju aliran rata -rata =PERGI

Diameter hidrolik D_H membangun hubungan antara area tersebut KE dari penampang arus aliran dan perimeter basah P_M .

D_H = 4a/p_M

Perimeter basah P_M Itu adalah jumlah dari panjang dinding saluran, atau saluran, yang bersentuhan dengan cairan.

Anda juga dapat menghitung jumlah cairan Reynolds yang mengelilingi objek. Misalnya, bola terendam dalam cairan dengan bergerak dengan kecepatan V. Sphere mengalami kekuatan hambatan F_R ditentukan oleh persamaan Stokes.

F_R = 6πrvη

R = Radio Sphere

Profil kecepatan bola terendam dalam cairan. Gaya seret menentang gaya gravitasi. [Oleh Kraaiennest (https: // commons.Wikimedia.org/wiki/file: stokes_sphere.Svg)]

Jumlah bola Reynolds dengan kecepatan V Terendam dalam cairan adalah:

R_Dan = ρv r /η

R_Dan<1 cuando el flujo es laminar y R_Dan > 1 Saat alirannya bergejolak.

Latihan terpecahkan

Di bawah ini adalah tiga latihan aplikasi dari nomor Reynolds: saluran melingkar, saluran persegi panjang dan bola terendam dalam cairan.

Itu dapat melayani Anda: upaya pemotongan: bagaimana dihitung dan dipecahkan

Nomor Reynolds dalam saluran melingkar

Hitung jumlah Reynolds propilen glikol 20 °C dalam saluran berdiameter melingkar 0,5 cm. Besarnya laju aliran adalah 0,15m³/S. Apa jenis aliran?

D =0,5 cm = 5.10^-3M (Dimensi karakteristik)

Kepadatan cairan adalah ρ = 1.036 g/cm³= 1036 kg/ m³

Viskositas cairan adalah η = 0,042 pa · s = 0,042 kg/m.S

Laju aliran adalah V = 0,15m³/S

Persamaan angka Reynolds digunakan dalam saluran melingkar.

R_Dan =ρANDA/η

R_Dan = (1036 kg/ m³X0,15m³/s x 5.10^-3M)/(0,042 kg/m.s) = 18.5

Alirannya adalah laminar karena nilai angka Reynolds rendah sehubungan dengan hubungan R_Dan<2000

Nomor Reynolds dalam saluran persegi panjang

Tentukan jenis aliran etanol yang mengalir dengan kecepatan 25ml/menit dalam tabung persegi panjang. Dimensi bagian persegi panjang adalah 0,5cm dan 0,8 cm.

Kepadatan ρ = 789 kg/m³

Viskositas dinamis η = 1.074 MPa · S = 1.074.10^-3 kg/m.S

Pertama laju aliran rata -rata ditentukan.

V ' =PERGI

V = 25ml/mnt = 4.16.10^-7M³/S

Penampang adalah persegi panjang yang sisinya 0,005m dan 0,008m. Area silang -bagian A = 0,005m x0.008m = 4.10^-5M²

V ' = (4.16.10^-7M³/S) /(4.10^-5M²) = 1.04 × 10^-2MS

Perimeter basah adalah jumlah sisi persegi panjang.

P_M=0,013m

Diameter hidrolik D_H = 4a/p_M

D_H = 4 × 4.10^-5M²/0.013m

D_H= 1.23.10^-2M

Jumlah Reynolds diperoleh dari persamaan R_Dan = ρv 'D_H /η

R_Dan = (789 kg/m³X1.04 × 10^-2m/s x1.23.10^-2m)/ 1.074.10^-3 kg/m.S

R_Dan = 93974

Alirannya bergejolak karena jumlah Reynolds sangat besar (R_Dan> 2000)

Jumlah bola Reynolds yang terendam dalam cairan

Partikel bola, dari lateks polystirene, yang jari -jarinya R= 2000nm Itu dilemparkan secara vertikal ke dalam air dengan kecepatan awal yang besar V₀= 10 m/s. Tentukan jumlah Reynolds dari partikel yang terendam dalam air

Kepadatan partikel  ρ = 1,04 g/cm³ = 1040 kg/m³

R= 2000nm = 0,000002m

Kepadatan air ρ_Ag= 1000 kg/m³ 

Zat yang lengket dan kental η =0,001 kg/(m · s)

Jumlah Reynolds diperoleh dengan persamaan R_Dan = ρv r /η

R_Dan = (1000 kg/m³X10 m/s X 0,000002m)/ 0,001 kg/(m · s)

R_Dan = 20

Nomor Reynolds adalah 20. Alirannya bergejolak.

Aplikasi

Jumlah Reynolds memainkan peran penting dalam mekanika fluida dan transfer termal karena merupakan salah satu parameter utama yang menjadi ciri fluida. Beberapa aplikasi Anda disebutkan di bawah ini.

Ini dapat melayani Anda: Gelombang Stasioner: Rumus, Karakteristik, Jenis, Contoh

1-Ini digunakan untuk mensimulasikan pergerakan organisme yang bergerak pada permukaan cair seperti: bakteri yang ditangguhkan dalam air yang berenang melalui cairan dan menghasilkan agitasi acak.

2-Ini memiliki aplikasi praktis dalam aliran pipa dan di saluran sirkulasi cair, aliran terbatas, terutama di media berpori.

3-Dalam suspensi partikel padat yang direndam dalam cairan dan emulsi.

4-The Reynolds Nomor diterapkan pada tes terowongan angin untuk mempelajari sifat aerodinamik dari beberapa permukaan, terutama dalam kasus penerbangan pesawat terbang.

5-Ini digunakan untuk memodelkan gerakan serangga di udara.

6-the-the Chemical Reactor Design membutuhkan menggunakan nomor Reynolds untuk memilih model aliran sesuai dengan kerugian beban, konsumsi energi dan area transmisi panas.

7-Dalam prediksi transfer panas komponen elektronik (1).

8-Dalam proses irigasi taman dan kebun di mana aliran air yang keluar dari pipa diperlukan. Untuk mendapatkan informasi ini, hilangnya beban hidrolik ditentukan yang terkait dengan gesekan yang ada antara air dan dinding pipa. Hilangnya beban dihitung setelah angka Reynolds diperoleh.

Terowongan angin [oleh Juan Kulichevsky (https: // commons.Wikimedia.org/wiki/file: t%c3%banel_de_viento_ (35351654140).Jpg)]

Aplikasi Biologi 

Dalam biologi, studi tentang pergerakan organisme hidup melalui air, atau dalam cairan dengan sifat seperti air, membutuhkan memperoleh angka Reynolds, yang akan tergantung pada ukuran organisme dan kecepatan yang mereka pindahkan.

Bakteri dan organisme uniseluler memiliki angka Reynolds yang sangat rendah (R_Dan<<1), akibatnya, aliran memiliki profil kecepatan laminar dengan dominasi kekuatan kental.

Organisme yang dekat dengan semut (hingga 1cm) memiliki jumlah Reynolds dari urutan 1, yang sesuai dengan rezim transisi di mana kekuatan inersia yang bertindak pada tubuh sama pentingnya dengan kekuatan kental dari cairan tersebut.

Dalam organisme yang lebih besar seperti orang Reynolds sangat besar (R_Dan>> 1).

Referensi

1. Aplikasi Model Aliran Turbulen Nomor Rennolds Low untuk Prediksi Perpindahan Panas Komponen Elektronik. Rodgers, p dan eveloy, v. NV: s.N., 2004, IEEE, VOL. 1, hlm. 495-503.
2. Mott, r l. Mekanika Cairan Terapan. Berkeley, CA: Pearson Prentice Hall, 2006, Vol. yo.
3. Collieu, A M dan Powney, D J. Sifat mekanis dan tema bahan. New York: Crane Russak, 1973.
4. Kay, J M dan Nedderman, R M. Pengantar Mekanika Cairan dan Perpindahan Panas. New York: Cambridge University Press, 1974.
5. Happel, J dan Brenner, H. Mekanisme Cairan dan Proses Transportasi. Hingham, MA: Martinuss Nijhoff Publishers, 1983.